福建省今年高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.福建省今年高考數(shù)學(xué)試卷中，下列函數(shù)中，哪個(gè)函數(shù)的圖像是一個(gè)開口向上的拋物線？

A.y=-2x^2+4x-1

B.y=2x^2-4x+1

C.y=-x^2+4x-1

D.y=x^2-4x+1

2.在下列各數(shù)中，哪個(gè)數(shù)不是有理數(shù)？

A.3/4

B.√16

C.0.333...

D.-√2

3.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=2，公差d=3，那么第10項(xiàng)an的值是多少？

A.29

B.30

C.31

D.32

4.下列哪個(gè)圖形的對(duì)稱軸是一條直線？

A.正方形

B.圓

C.等邊三角形

D.等腰梯形

5.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，那么下列哪個(gè)結(jié)論一定成立？

A.a>0

B.b>0

C.c>0

D.a+b+c>0

6.在下列各數(shù)中，哪個(gè)數(shù)是正實(shí)數(shù)？

A.-√9

B.√-9

C.0

D.√4

7.若直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=90°，那么∠C的度數(shù)是多少？

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

8.下列哪個(gè)函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的？

A.y=-x

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=√x

9.在下列各數(shù)中，哪個(gè)數(shù)是有理數(shù)？

A.√18

B.√-25

C.√25

D.√0

10.若函數(shù)g(x)=|x-1|+|x+2|，那么g(0)的值是多少？

A.3

B.2

C.1

D.0

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.福建省今年高考數(shù)學(xué)試卷中，以下哪些是三角函數(shù)的基本性質(zhì)？

A.周期性

B.奇偶性

C.單調(diào)性

D.有界性

2.下列哪些是解決一元二次方程的常用方法？

A.因式分解法

B.配方法

C.求根公式法

D.平方法

3.在下列各點(diǎn)中，哪些點(diǎn)位于直線y=2x+1上？

A.(1,3)

B.(0,1)

C.(-1,1)

D.(2,5)

4.下列哪些是幾何圖形的對(duì)稱性質(zhì)？

A.中心對(duì)稱

B.軸對(duì)稱

C.平移

D.旋轉(zhuǎn)

5.以下哪些是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基本概念？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.標(biāo)準(zhǔn)差

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。

2.若等差數(shù)列{an}的第四項(xiàng)a4=10，公差d=2，則該數(shù)列的第一項(xiàng)a1=______。

3.函數(shù)f(x)=3x^2-12x+9的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。

4.若等比數(shù)列{bn}的第一項(xiàng)b1=4，公比q=1/2，則該數(shù)列的第六項(xiàng)b6=______。

5.在直角三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=90°，且AB=6，則BC的長度是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

-sin(π/6)

-cos(π/3)

-tan(π/4)

-cot(π/6)

-sec(π/2)

2.解一元二次方程：

2x^2-5x-3=0

3.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，求f(x)在x=1時(shí)的導(dǎo)數(shù)f'(1)。

4.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n^2+3n，求第10項(xiàng)a10的值。

5.已知等差數(shù)列{bn}的第一項(xiàng)b1=3，公差d=2，求前5項(xiàng)的和S5。

6.已知等比數(shù)列{cn}的第一項(xiàng)c1=2，公比q=3，求前4項(xiàng)的乘積P4。

7.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(4,6)，求直線AB的斜率k和截距b。

8.已知函數(shù)f(x)=|x-2|+|x+1|，求函數(shù)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。

9.已知三角形ABC的邊長分別為a=5,b=6,c=7，求三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的正弦值。

10.已知數(shù)列{dn}的通項(xiàng)公式為dn=n^2-n+1，求數(shù)列的前10項(xiàng)和S10。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像特征）

2.D（知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的分類）

3.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

4.B（知識(shí)點(diǎn)：圖形的對(duì)稱性）

5.A（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像特征）

6.D（知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的分類）

7.B（知識(shí)點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)）

8.D（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性）

9.C（知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的分類）

10.A（知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值函數(shù)的圖像特征）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A、B、D（知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)的基本性質(zhì)）

2.A、B、C（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法）

3.A、B、C（知識(shí)點(diǎn)：線性方程的解）

4.A、B（知識(shí)點(diǎn)：幾何圖形的對(duì)稱性質(zhì)）

5.A、B、C、D（知識(shí)點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.(-2,-3)（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱）

2.5（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

3.(1,-3)（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式）

4.1/24（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

5.15（知識(shí)點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.sin(π/6)=1/2，cos(π/3)=1/2，tan(π/4)=1，cot(π/6)=√3，sec(π/2)=1（知識(shí)點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值）

2.x=3或x=-1/2（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法）

3.f'(1)=3（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的計(jì)算）

4.a10=19（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和）

5.S5=30（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和）

6.P4=162（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)乘積）

7.k=1，b=2（知識(shí)點(diǎn)：直線的斜率和截距）

8.最大值=4，最小值=0（知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值函數(shù)的性質(zhì)）

9.sinA=3/5，sinB=4/5，sinC=4/5（知識(shí)點(diǎn)：三角形的正弦定理）

10.S10=385（知識(shí)點(diǎn)：數(shù)列的前n項(xiàng)和）

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)：

-函數(shù)與方程：包括函數(shù)的性質(zhì)、圖像、解法，以及一元二次方程的求解。

-數(shù)列：包括等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和的計(jì)算。

-三角函數(shù)與幾何圖形：包括三角函數(shù)的基本性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值，以及幾何圖形的對(duì)稱性質(zhì)。

-統(tǒng)計(jì)學(xué)：包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等基本概念。

-直線與平面幾何：包括直線的斜率和截距，以及三角形的性質(zhì)和定理。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念和性質(zhì)的理解，以及應(yīng)用能力。

示例：選擇一個(gè)函數(shù)的圖像特征（開口向上