定西單招數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是：

A.-3

B.-2

C.0

D.1

2.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，則該數(shù)列的公差是：

A.1

B.2

C.3

D.4

3.下列函數(shù)中，y=2x+1在y=x+2上的圖像是：

A.平行

B.相交

C.相切

D.無關(guān)

4.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)，則a的取值范圍是：

A.a>0

B.a<0

C.a=0

D.無法確定

5.在下列各式中，正確的是：

A.a^2+b^2=c^2

B.a^2-b^2=c^2

C.a^2+c^2=b^2

D.a^2+b^2+c^2=0

6.已知直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則該三角形的面積是：

A.6

B.8

C.10

D.12

7.在下列各式中，正確的是：

A.a^3+b^3=(a+b)^3

B.a^3+b^3=(a-b)^3

C.a^3-b^3=(a+b)^3

D.a^3-b^3=(a-b)^3

8.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，4，8，則該數(shù)列的公比是：

A.1

B.2

C.4

D.8

9.在下列各式中，正確的是：

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

C.(a+b)^2=a^2-2ab+b^2

D.(a-b)^2=a^2+2ab+b^2

10.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像過點(diǎn)(2,3)，則k和b的值分別是：

A.k=1，b=1

B.k=2，b=1

C.k=1，b=2

D.k=2，b=2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實(shí)數(shù)？

A.-√2

B.1/3

C.√4

D.π

E.√(-1)

2.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=x^4

D.f(x)=-x

E.f(x)=x+1

3.下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？

A.1,4,7,10,...

B.2,6,12,18,...

C.3,9,27,81,...

D.1,3,5,7,...

E.2,4,8,16,...

4.下列圖形中，哪些是軸對(duì)稱圖形？

A.正方形

B.等腰三角形

C.長(zhǎng)方形

D.梯形

E.圓

5.下列方程中，哪些是二元一次方程？

A.2x+3y=6

B.x^2+y^2=1

C.4x-5y+2=0

D.3x+2y=4

E.2x^2-3y^2=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列的第一項(xiàng)為a，公差為d，則第n項(xiàng)的通項(xiàng)公式為______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.若二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)，則h的值為______。

4.若等比數(shù)列的第一項(xiàng)為a，公比為r，則第n項(xiàng)的通項(xiàng)公式為______。

5.若一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸的交點(diǎn)為(2,0)，則b的值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列數(shù)列的前10項(xiàng)和：1,3,5,7,...,19。

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

3.已知二次函數(shù)y=x^2-4x+3，求該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

4.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：sin(π/6)，cos(π/3)，tan(π/4)。

5.解下列不等式：2x-5>3x+1。

6.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，求該數(shù)列的第10項(xiàng)。

7.計(jì)算下列分式的值：\(\frac{3}{4}\div\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\)。

8.求下列方程的解：\(x^2-5x+6=0\)。

9.已知直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，求斜邊的長(zhǎng)度。

10.計(jì)算下列組合數(shù)的值：C(5,2)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.C（絕對(duì)值最小的數(shù)是0）

2.A（公差為3）

3.D（相切）

4.A（開口向上，a>0）

5.D（勾股定理）

6.B（面積公式為1/2*底*高）

7.D（立方差公式）

8.B（公比為2）

9.A（平方差公式）

10.A（與x軸交點(diǎn)為(2,0)，b=0）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A,B,C,D（實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)）

2.A,D（奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)）

3.A,B,C（等差數(shù)列的特點(diǎn)是相鄰項(xiàng)之差相等）

4.A,B,E（軸對(duì)稱圖形可以通過對(duì)稱軸折疊重合）

5.A,C,D（二元一次方程有兩個(gè)未知數(shù)，且每個(gè)未知數(shù)的最高次數(shù)為1）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.an=a+(n-1)d（等差數(shù)列通項(xiàng)公式）

2.(2,-3)（關(guān)于x軸對(duì)稱，y坐標(biāo)變號(hào)）

3.h（頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)，h為對(duì)稱軸x的坐標(biāo)）

4.ar^(n-1)（等比數(shù)列通項(xiàng)公式）

5.b（與x軸交點(diǎn)為(2,0)，代入x=2，得b=0）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100（等差數(shù)列求和公式）

2.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

乘以2得：

\[

\begin{cases}

4x+6y=16\\

8x-2y=4

\end{cases}

\]

相減得：

\[

2x+8y=12\Rightarrowx=6-4y

\]

代入第一個(gè)方程得：

\[

2(6-4y)+3y=8\Rightarrow12-8y+3y=8\Rightarrow-5y=-4\Rightarrowy=\frac{4}{5}

\]

代入x得：

\[

x=6-4\times\frac{4}{5}=\frac{6}{5}

\]

解得：x=6/5，y=4/5。

3.二次函數(shù)y=x^2-4x+3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)，h=-b/2a=2，k=f(2)=2^2-4*2+3=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。與x軸交點(diǎn)：x^2-4x+3=0，因式分解得：(x-1)(x-3)=0，解得：x=1或x=3，交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)和(3,0)。

4.sin(π/6)=1/2，cos(π/3)=1/2，tan(π/4)=1（特殊角的三角函數(shù)值）

5.2x-5>3x+1，移項(xiàng)得：-x>6，兩邊同時(shí)乘以-1得：x<-6。

6.等差數(shù)列1,3,5,...,19，公差為2，第10項(xiàng)a10=a1+(10-1)d=1+9*2=19。

7.\(\frac{3}{4}\div\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\times\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}=\frac{9}{8}+\frac{3}{8}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}\)。

8.方程x^2-5x+6=0，因式分解得：(x-2)(x-3)=0，解得：x=2或x=3。

9.直角三角形直角邊3和4，斜邊長(zhǎng)度c=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。

10.組合數(shù)C(