東營市三模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是：

A.75°

B.90°

C.105°

D.120°

2.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，則∠A的度數(shù)是：

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是：

A.（-2，3）

B.（2，-3）

C.（-2，-3）

D.（2，3）

4.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，則該方程的解是：

A.x1=2，x2=3

B.x1=3，x2=2

C.x1=6，x2=1

D.x1=1，x2=6

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，4）到原點(diǎn)O的距離是：

A.5

B.7

C.9

D.11

6.已知函數(shù)f(x)=2x+1，若f(2)=5，則f(x)的解析式是：

A.f(x)=2x+1

B.f(x)=2x-1

C.f(x)=x+1

D.f(x)=x-1

7.在等差數(shù)列{an}中，若a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值是：

A.21

B.22

C.23

D.24

8.已知一元二次方程x^2-4x+3=0，則該方程的判別式是：

A.0

B.1

C.4

D.9

9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，2）到直線y=2x+1的距離是：

A.1

B.2

C.3

D.4

10.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，若f(1)=0，則f(x)的解析式是：

A.f(x)=x^2-3x+2

B.f(x)=x^2+3x-2

C.f(x)=-x^2+3x+2

D.f(x)=-x^2-3x-2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=cos(x)

2.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，且∠B=∠C，則以下哪些說法是正確的？

A.BC是等腰三角形的高

B.BC是等腰三角形的底邊

C.AB是等腰三角形的底邊

D.AC是等腰三角形的底邊

3.下列哪些數(shù)屬于有理數(shù)？

A.√4

B.√2

C.0.25

D.1/3

4.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱？

A.（1，2）

B.（-1，-2）

C.（1，-2）

D.（-1，2）

5.下列哪些數(shù)是方程x^2-5x+6=0的根？

A.x=2

B.x=3

C.x=1

D.x=6

三、填空題5道（每題3分，共15分）

1.若直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，則AC的長度為______cm。

2.已知一元二次方程x^2-6x+9=0，則該方程的解為x1=______，x2=______。

3.在等差數(shù)列{an}中，若a1=1，公差d=2，則第5項(xiàng)an的值為______。

4.函數(shù)f(x)=3x-7在x=2時的函數(shù)值為______。

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-4，5）到直線x+y=0的距離為______。

四、解答題2道（每題15分，共30分）

1.解一元二次方程：x^2+5x-6=0。

2.已知函數(shù)f(x)=2x^2-3x+1，求函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。

2.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=2，公差d=3，則第7項(xiàng)an的值為______。

3.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。

4.在三角形ABC中，若AB=AC，且∠B=45°，則∠C的度數(shù)是______。

5.已知函數(shù)f(x)=√(x-1)，則函數(shù)的定義域是______。

四、解答題2道（每題15分，共30分）

1.解一元二次方程：x^2-6x+9=0，并說明解的個數(shù)及原因。

2.已知函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+x，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f'(x)，并找出函數(shù)的極值點(diǎn)。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

a)sin(π/6)

b)cos(π/3)

c)tan(π/4)

d)cot(π/6)

e)sec(π/2)

2.解下列方程組：

a)2x+3y=8

3x-2y=1

b)5x-2y=15

x+4y=7

3.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=8cm，求三角形ABC的周長。

4.計(jì)算下列積分：

a)∫(2x^2-3x+1)dx

b)∫(e^x)dx

c)∫(sin(x))dx

5.已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x-1，求以下內(nèi)容：

a)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f'(x)

b)函數(shù)的極值點(diǎn)

c)函數(shù)在x=2時的切線方程

6.解下列不等式組：

a)2x-3y>6

x+4y≤8

b)x^2-5x+6<0

x+2≥0

7.計(jì)算下列復(fù)數(shù)的乘法和除法：

a)(3+4i)(2-5i)

b)(1+2i)/(3-4i)

8.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-2，求：

a)數(shù)列的前5項(xiàng)

b)數(shù)列的第10項(xiàng)

c)數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n

9.計(jì)算下列幾何圖形的面積：

a)一個半徑為5cm的圓的面積

b)一個長為10cm，寬為5cm的矩形的面積

c)一個底邊為6cm，高為8cm的三角形的面積

10.解下列對數(shù)方程：

a)log_2(x+3)=3

b)log_5(5x-1)=2

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.D（知識點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和為180°）

2.B（知識點(diǎn)：等腰三角形的底角相等）

3.A（知識點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)變號，縱坐標(biāo)不變）

4.A（知識點(diǎn)：因式分解求解一元二次方程）

5.A（知識點(diǎn)：點(diǎn)到原點(diǎn)的距離公式）

6.A（知識點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算）

7.A（知識點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

8.A（知識點(diǎn)：一元二次方程的判別式）

9.A（知識點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式）

10.A（知識點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.AC（知識點(diǎn)：奇函數(shù)的定義和性質(zhì)）

2.AB（知識點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)）

3.CD（知識點(diǎn)：有理數(shù)的定義）

4.AB（知識點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的定義）

5.AB（知識點(diǎn)：一元二次方程的根）

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.（-2，-3）（知識點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的定義）

2.19（知識點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

3.（1，-1）（知識點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式）

4.45°（知識點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)）

5.[1,+∞)（知識點(diǎn)：函數(shù)的定義域）

四、解答題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.解：x^2-6x+9=0

(x-3)^2=0

x1=x2=3

解的個數(shù)為1個，因?yàn)榉匠逃袃蓚€相同的實(shí)數(shù)根。

知識點(diǎn)：一元二次方程的解法，判別式

2.解：f(x)=2x^3-3x^2+x

f'(x)=6x^2-6x+1

令f'(x)=0，得6x^2-6x+1=0

解得x=1/2

因?yàn)閒''(x)=12x-6，f''(1/2)=0

所以x=1/2是函數(shù)的極值點(diǎn)。

知識點(diǎn)：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，極值點(diǎn)

五、計(jì)算題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.a)1/2

b)1/2

c)1

d)√3

e)無定義

知識點(diǎn)：三角函數(shù)的基本值

2.a)x=3,y=1

b)x=3,y=1

知識點(diǎn)：二元一次方程組的解法

3.周長=2*AB+BC=2*8+8=24cm

知識點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

4.a)∫(2x^2-3x+1)dx=(2/3)x^3-(3/2)x^2+x+C

b)∫(e^x)dx=e^x+C

c)∫(sin(x))dx=-cos(x)+C

知識點(diǎn)：不定積分的計(jì)算

5.a)f'(x)=6x^2-12x+9

b)極值點(diǎn)：x=1

c)切線方程：y=2x-5

知識點(diǎn)：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，極值點(diǎn)，切線方程

6.a)x=4,y=1

b)x=3

知識點(diǎn)：不等式組的解法

7.a)19-10i

b)(1+2i)/(3-4i)=(1+2i)(3+4i)/(3^2+4^2)=(3+4i+6i-8)/25=(-5+10i)/25=-1/5+2/5i

知識點(diǎn)：復(fù)數(shù)的乘除法

8.a)a1=1,a2=4,a3=7,a4=10,a5=13

b)a1