第一批高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列哪個(gè)選項(xiàng)是實(shí)數(shù)？

A.√-1

B.√4

C.√0

D.√-9

2.已知函數(shù)f(x)=2x+3，求f(2)的值。

A.7

B.5

C.3

D.1

3.下列哪個(gè)方程的解集為空集？

A.x^2+1=0

B.x^2-1=0

C.x^2+2x+1=0

D.x^2-2x+1=0

4.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，求第10項(xiàng)的值。

A.29

B.31

C.33

D.35

5.下列哪個(gè)圖形是正方形？

A.四邊相等，四個(gè)角都是直角的四邊形

B.四邊相等，四個(gè)角都是銳角的四邊形

C.四邊相等，四個(gè)角都是鈍角的四邊形

D.四邊相等，四個(gè)角都是直角的三角形

6.已知圓的半徑為5，求圓的周長(zhǎng)。

A.10π

B.15π

C.20π

D.25π

7.下列哪個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？

A.9

B.10

C.11

D.12

8.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為3，求第5項(xiàng)的值。

A.162

B.486

C.729

D.1296

9.下列哪個(gè)圖形是平行四邊形？

A.對(duì)邊平行且相等的四邊形

B.對(duì)角線相等的四邊形

C.對(duì)邊相等且對(duì)角線相等的四邊形

D.對(duì)邊平行且對(duì)角線相等的四邊形

10.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5，求三角形的面積。

A.6

B.8

C.10

D.12

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)的？

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=1/x

D.f(x)=√x

2.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)位于第二象限？

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(0,0)

D.(-3,-2)

3.下列哪些數(shù)是整數(shù)？

A.√25

B.√36

C.√49

D.√64

4.下列哪些幾何圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？

A.正方形

B.等腰三角形

C.梯形

D.圓

5.下列哪些數(shù)是正數(shù)？

A.0.001

B.-0.001

C.1/2

D.-1/2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為a,b,c，且滿足a+c=6，b=3，則該數(shù)列的公差為_(kāi)_____。

2.函數(shù)f(x)=3x^2-2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(4,5)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

4.若一個(gè)圓的直徑是10厘米，則其半徑是______厘米。

5.分?jǐn)?shù)3/4與分?jǐn)?shù)6/8的大小關(guān)系是______（填“>”，“<”或“=”）。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解下列方程：2x^2-5x-3=0。

2.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n=15n^2+10n，求該數(shù)列的首項(xiàng)a_1和公差d。

3.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a=6,b=8,c=10，求該三角形的面積。

4.計(jì)算函數(shù)f(x)=x^3-3x+4在x=2時(shí)的導(dǎo)數(shù)f'(2)。

5.解下列不等式組：x-3>2，2x+1≤5。

6.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是πd，求該圓的半徑r。

7.某數(shù)列的前三項(xiàng)分別是1,4,7，且數(shù)列是等差數(shù)列，求該數(shù)列的第10項(xiàng)。

8.已知函數(shù)g(x)=x^2+3x+2，求g(-1)的值。

9.計(jì)算以下三角函數(shù)值：sin(π/6)，cos(π/3)，tan(π/4)。

10.某班級(jí)有30名學(xué)生，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的2倍，求男生和女生的人數(shù)。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，√4=2是有理數(shù)，屬于實(shí)數(shù)）

2.A（f(2)=2*2+3=4+3=7）

3.A（x^2+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解，解集為空集）

4.B（第10項(xiàng)a_10=a_1+(10-1)d=2+9*3=29）

5.A（正方形的定義是四邊相等，四個(gè)角都是直角）

6.C（圓的周長(zhǎng)C=2πr，半徑r=5，周長(zhǎng)C=2π*5=10π）

7.C（11是質(zhì)數(shù)，其他選項(xiàng)都不是）

8.A（第5項(xiàng)a_5=a_1*r^4=2*3^4=162）

9.A（平行四邊形的定義是對(duì)邊平行且相等的四邊形）

10.B（三角形的面積S=1/2*a*b*sin(C)，S=1/2*3*4*sin(90°)=1/2*3*4*1=6）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.AB（連續(xù)函數(shù)在其定義域內(nèi)每一點(diǎn)都連續(xù)）

2.AB（第二象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正）

3.ACD（√25=5，√36=6，√49=7，√64=8都是整數(shù)）

4.ABD（正方形、等腰三角形、圓都是軸對(duì)稱(chēng)圖形）

5.AC（正數(shù)是大于零的數(shù)）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.3（a_2=a_1+d=3，所以d=3-a_1，代入a+c=6得到a+(a+2d)=6，解得d=3）

2.(1,3)（頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))，此處a=-3/2，b=-2，c=1）

3.(4,-5)（對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為(x,-y)）

4.5（半徑是直徑的一半）

5.＜（3/4=0.75，6/8=0.75，兩者相等）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.解得x=3或x=-1/2。

2.首項(xiàng)a_1=1，公差d=3。

3.面積S=1/2*6*8*√(10^2-6^2-8^2)=24。

4.f'(x)=3x^2-3，f'(2)=3*2^2-3=9。

5.解得x>5，x≤2，無(wú)解。

6.r=d/2=10/2=5。

7.a_10=7+3*(10-1)=34。

8.g(-1)=(-1)^2+3*(-1)+2=0。

9.sin(π/6)=1/2，cos(π/3)=1/2，tan(π/4)=1。

10.男生15人，女生15人。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-實(shí)數(shù)、有