高三高考文科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+2在區(qū)間[-1,2]上單調(diào)遞增，則f(x)的極值點(diǎn)為：

A.x=-1

B.x=0

C.x=1

D.x=2

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=15，S10=55，則該數(shù)列的公差d為：

A.1

B.2

C.3

D.4

3.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部為：

A.0

B.1

C.-1

D.不存在

4.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，若函數(shù)g(x)=f(x)+kx+1在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增，則k的取值范圍為：

A.k≥2

B.k≤2

C.k≥-2

D.k≤-2

5.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，則該數(shù)列的前5項(xiàng)和S5為：

A.31

B.48

C.81

D.243

6.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，若f(x)在區(qū)間[0,2]上存在零點(diǎn)，則f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為：

A.1

B.2

C.3

D.4

7.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S6=36，S9=72，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1為：

A.2

B.3

C.4

D.5

8.已知復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則復(fù)數(shù)z的虛部為：

A.0

B.1

C.-1

D.不存在

9.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+4在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞減，則f(x)的極值點(diǎn)為：

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.不存在

10.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，若f(x)在區(qū)間[0,2]上存在零點(diǎn)，則f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為：

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的是：

A.函數(shù)y=x^2在定義域內(nèi)單調(diào)遞增

B.函數(shù)y=log2x在定義域內(nèi)單調(diào)遞增

C.函數(shù)y=e^x在定義域內(nèi)單調(diào)遞減

D.函數(shù)y=1/x在定義域內(nèi)單調(diào)遞增

2.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在區(qū)間[-1,1]上恒大于0，則下列條件中正確的是：

A.a>0,b>0,c>0

B.a<0,b<0,c<0

C.a>0,b<0,c>0

D.a<0,b>0,c<0

3.下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列：

A.數(shù)列{an}=3n-2

B.數(shù)列{bn}=n^2-1

C.數(shù)列{cn}=2n

D.數(shù)列{dn}=n!（n的階乘）

4.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)：

A.f(x)=x^3

B.f(x)=|x|

C.f(x)=e^x

D.f(x)=log|x|

5.下列方程中，哪些是一元二次方程：

A.x^2+3x-4=0

B.x^2+3x+4=0

C.x^3-3x+2=0

D.x^2-4=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)，則a的值為______，b的值為______。

2.等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5，公差d=3，則第10項(xiàng)an=______。

3.復(fù)數(shù)z=3+4i的模長|z|=______。

4.函數(shù)f(x)=x^2-6x+9的對稱軸方程為______。

5.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公比q=-2，則第5項(xiàng)an=______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)，并找出f(x)在區(qū)間[-2,2]上的極值點(diǎn)及其對應(yīng)的極值。

2.設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和S10，并求出該數(shù)列的第15項(xiàng)an。

3.已知復(fù)數(shù)z=4-3i，求z的共軛復(fù)數(shù)z*，并計(jì)算|z+z*|的值。

4.求解一元二次方程x^2-5x+6=0，并判斷該方程的根是實(shí)數(shù)根還是復(fù)數(shù)根，如果是實(shí)數(shù)根，請寫出根的值。

5.已知函數(shù)f(x)=e^x-x-1，求f(x)的極值點(diǎn)，并判斷該極值點(diǎn)是極大值還是極小值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.B

2.B

3.A

4.A

5.A

6.B

7.B

8.A

9.B

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.B

2.C

3.A,C

4.A,D

5.A,D

三、填空題答案：

1.a=1,b=-2

2.29

3.5

4.x=3

5.-32

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.解：f'(x)=3x^2-3。令f'(x)=0，得x=±1。由于f''(x)=6x，f''(1)=6>0，f''(-1)=-6<0，故x=-1是極大值點(diǎn)，x=1是極小值點(diǎn)。極大值為f(-1)=4，極小值為f(1)=0。

2.解：S10=n/2*(a1+an)=10/2*(3+(3+(10-1)*2))=5*(3+19)=5*22=110。an=a1+(n-1)d=3+(15-1)*2=3+28=31。

3.解：z*=4+3i。|z+z*|=|(4-3i)+(4+3i)|=|8|=8。

4.解：x^2-5x+6=0。判別式Δ=b^2-4ac=(-5)^2-4*1*6=25-24=1>0，故方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。根為x=(5±√1)/2，即x=3或x=2。

5.解：f'(x)=e^x-1。令f'(x)=0，得x=0。由于f''(x)=e^x，f''(0)=1>0，故x=0是極小值點(diǎn)。極小值為f(0)=e^0-0-1=1-1=0。

知識點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和極值：本題考察了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和極值的概念，以及如何通過導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和極值點(diǎn)。

2.等差數(shù)列和等比數(shù)列：本題考察了等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的計(jì)算。

3.復(fù)數(shù)的性質(zhì)：本題考察了復(fù)數(shù)的模長、共軛復(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)的運(yùn)算。

4.一元二次方程：本題考察了一元二次方程的根的判別式和根的性質(zhì)。

5.指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)：本題考察了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和性質(zhì)。

各題型所考察的知識點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：考察學(xué)生對基本概念和性