甘肅中職三校生數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列哪個不是實數(shù)？

A.√4

B.-2

C.π

D.√-1

2.已知方程2x-3=7，求解x的值。

A.2

B.3

C.4

D.5

3.在直角坐標(biāo)系中，點A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為：

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，3）

4.若sinθ=0.5，θ的取值范圍是：

A.0°＜θ＜90°

B.0°＜θ＜180°

C.90°＜θ＜180°

D.180°＜θ＜270°

5.下列哪個不是一元二次方程？

A.x^2-2x+1=0

B.x^2+x-2=0

C.x^2+3x-4=0

D.x^2+2x+1=0

6.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為：

A.75°

B.90°

C.105°

D.120°

7.下列哪個不是圓的方程？

A.x^2+y^2=4

B.x^2+y^2=9

C.x^2+y^2=16

D.x^2-y^2=1

8.下列哪個不是三角函數(shù)的定義域？

A.sinθ

B.cosθ

C.tanθ

D.cotθ

9.已知函數(shù)f(x)=2x+1，求f(-3)的值。

A.-5

B.-1

C.1

D.5

10.在平行四邊形ABCD中，已知AB=6cm，AD=4cm，求對角線AC的長度。

A.5cm

B.8cm

C.10cm

D.12cm

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實數(shù)的運算規(guī)則？

A.加法交換律

B.減法交換律

C.乘法交換律

D.除法交換律

2.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點位于第二象限？

A.(3,-2)

B.(-3,2)

C.(-3,-2)

D.(3,2)

3.下列哪些是三角函數(shù)的基本性質(zhì)？

A.周期性

B.有界性

C.單調(diào)性

D.奇偶性

4.下列哪些是一元二次方程的解法？

A.配方法

B.因式分解法

C.公式法

D.平移法

5.下列哪些是幾何圖形的對稱性質(zhì)？

A.中心對稱

B.軸對稱

C.平移對稱

D.旋轉(zhuǎn)對稱

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若二次方程x^2-5x+6=0的兩個根為x1和x2，則x1+x2的和為______，x1*x2的積為______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點P(-2,3)關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)是______。

3.三角函數(shù)sinθ和cosθ的取值范圍分別是______和______。

4.已知等差數(shù)列的首項a1=3，公差d=2，則第10項an的值為______。

5.圓的方程x^2+y^2=r^2中，若r=5，則圓心坐標(biāo)為______，半徑為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列三角函數(shù)的值：

sin(π/6)和cos(π/3)

2.解下列一元二次方程：

x^2-4x+3=0

3.已知等差數(shù)列的前三項分別為2,5,8，求該數(shù)列的通項公式。

4.在直角坐標(biāo)系中，已知點A(1,2)和點B(4,6)，求線段AB的長度。

5.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

3x-2y=1

\end{cases}

\]

6.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，求函數(shù)的頂點坐標(biāo)。

7.在三角形ABC中，角A、角B、角C的對邊分別為a、b、c，且a=5，b=7，c=8，求三角形ABC的面積。

8.已知圓的方程為x^2+y^2-6x+8y-12=0，求圓的半徑和圓心坐標(biāo)。

9.求函數(shù)f(x)=3x^2-12x+9在區(qū)間[1,4]上的最大值和最小值。

10.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x+3y<12\\

x-y>1

\end{cases}

\]

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.D

2.B

3.A

4.A

5.D

6.C

7.D

8.D

9.C

10.B

二、多項選擇題答案：

1.A,C

2.B,D

3.A,B,D

4.A,B,C

5.A,B,D

三、填空題答案：

1.5，6

2.(2,-3)

3.-1≤sinθ≤1，-1≤cosθ≤1

4.21

5.(3,-4)，5

四、計算題答案及解題過程：

1.sin(π/6)=1/2，cos(π/3)=1/2

2.x^2-4x+3=(x-1)(x-3)=0，解得x1=1，x2=3

3.an=a1+(n-1)d=2+(n-1)2=2n

4.AB的長度=√[(4-1)^2+(6-2)^2]=√(3^2+4^2)=5

5.通過消元法或代入法解得x=2，y=1

6.f(x)=(x-2)^2，頂點坐標(biāo)為(2,0)

7.三角形ABC的面積=(1/2)*a*b*sinC=(1/2)*5*7*sin(180°-37°-45°)≈14.07

8.圓心坐標(biāo)為(3,-4)，半徑為5

9.f(x)在區(qū)間[1,4]上的最大值為f(2)=1，最小值為f(4)=-9

10.解得x<3，y<2，所以解集為x<3，y<2

知識點總結(jié)：

1.實數(shù)運算規(guī)則：加法交換律、減法交換律、乘法交換律、除法交換律。

2.直角坐標(biāo)系：點的坐標(biāo)、象限、對稱點。

3.三角函數(shù)：sinθ、cosθ、tanθ的定義域和取值范圍。

4.一元二次方程：解法（配方法、因式分解法、公式法）。

5.幾何圖形的對稱性質(zhì)：中心對稱、軸對稱、平移對稱、旋轉(zhuǎn)對稱。

6.等差數(shù)列：首項、公差、通項公式。

7.三角形：角度、邊長、面積。

8.圓：方程、圓心坐標(biāo)、半徑。

9.函數(shù)：頂點坐標(biāo)、最大值、最小值。

10.不等式組：解法（代入法、消元法）。

題型知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察對基礎(chǔ)知識的掌握程度，如實數(shù)運算、三角函數(shù)、幾