東北三省三校數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，不是有理數(shù)的是（）

A.√9

B.0.1

C.0.101001

D.π

2.如果|a|<2，那么a的取值范圍是（）

A.a>2

B.a≤2

C.-2<a<2

D.a≥-2

3.下列函數(shù)中，y=kx+b是反比例函數(shù)的是（）

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=√x

D.y=kx^2

4.若∠A=30°，∠B=60°，則∠A和∠B的余角之和為（）

A.90°

B.120°

C.150°

D.180°

5.在下列三角形中，直角三角形的個(gè)數(shù)是（）

A.2個(gè)

B.3個(gè)

C.4個(gè)

D.5個(gè)

6.若x-2=3，那么x的值是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

7.在下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）

A.2

B.-3

C.0

D.3.5

8.下列不等式中，不正確的是（）

A.3>2

B.-1>-3

C.2<1

D.4<3

9.下列方程中，無(wú)解的是（）

A.x+5=5

B.2x+3=7

C.5-2x=3

D.x+2=0

10.在下列各數(shù)中，是有理數(shù)的是（）

A.√-4

B.3/4

C.√2

D.0.101001

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是數(shù)學(xué)中的基本概念？（）

A.數(shù)軸

B.方程

C.函數(shù)

D.圖形

E.矢量

F.矩陣

2.下列哪些函數(shù)屬于一次函數(shù)？（）

A.y=2x-1

B.y=3x^2+2x+1

C.y=x+3

D.y=2x

E.y=x^3+2

3.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)位于第二象限？（）

A.(3,4)

B.(-2,1)

C.(-3,-2)

D.(2,-3)

E.(0,0)

4.下列哪些數(shù)學(xué)方法可以用于解決實(shí)際問(wèn)題？（）

A.代數(shù)方法

B.幾何方法

C.統(tǒng)計(jì)方法

D.概率方法

E.比例方法

5.下列哪些幾何圖形可以用來(lái)表示圓的面積？（）

A.矩形

B.正方形

C.等腰三角形

D.圓形

E.長(zhǎng)方形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，則這個(gè)角的度數(shù)是_________。

2.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的正弦值為√3/2，則這個(gè)銳角的度數(shù)是_________。

3.函數(shù)y=3x+5的斜率是_________，截距是_________。

4.若等差數(shù)列的首項(xiàng)是2，公差是3，則第10項(xiàng)的值是_________。

5.圓的半徑是r，則圓的周長(zhǎng)是_________，圓的面積是_________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

（1）若sinθ=1/2，且θ在第二象限，求cosθ和tanθ的值。

（2）若cosφ=0.8，且φ在第四象限，求sinφ和tanφ的值。

2.解下列方程：

（1）2x^2-5x+3=0

（2）3x-7=2(x+4)

3.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是5、7、9，求：

（1）該數(shù)列的公差

（2）該數(shù)列的第10項(xiàng)

（3）該數(shù)列前10項(xiàng)的和

4.計(jì)算下列函數(shù)在給定點(diǎn)的函數(shù)值：

（1）函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)。

（2）函數(shù)g(x)=2/x+x^3，求g(-1)。

5.計(jì)算下列幾何問(wèn)題的答案：

（1）一個(gè)圓的直徑是12厘米，求這個(gè)圓的面積和周長(zhǎng)。

（2）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是10厘米、6厘米、4厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積和表面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.D

2.C

3.B

4.B

5.A

6.B

7.B

8.C

9.D

10.B

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.ABCDF

2.AC

3.BCD

4.ABCDE

5.AD

三、填空題答案：

1.60°

2.60°

3.斜率：3，截距：5

4.29

5.周長(zhǎng)：2πr，面積：πr^2

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程：

1.計(jì)算三角函數(shù)的值：

（1）sinθ=1/2，θ在第二象限，cosθ=-√3/2，tanθ=-√3/2

（2）cosφ=0.8，φ在第四象限，sinφ=-√1-0.8^2=-0.6，tanφ=-√1-0.8^2/0.8=-√15/4

2.解方程：

（1）2x^2-5x+3=0，通過(guò)因式分解得(x-1)(2x-3)=0，解得x=1或x=3/2

（2）3x-7=2x+8，移項(xiàng)得x=15

3.等差數(shù)列的計(jì)算：

（1）公差=7-5=2

（2）第10項(xiàng)=5+(10-1)*2=23

（3）前10項(xiàng)和=10/2*(5+23)=130

4.計(jì)算函數(shù)值：

（1）f(2)=2^2-4*2+3=-1

（2）g(-1)=2/(-1)+(-1)^3=-1-1=-2

5.幾何問(wèn)題的計(jì)算：

（1）圓的面積=π*(12/2)^2=36πcm^2，周長(zhǎng)=2π*12=24πcm

（2）長(zhǎng)方體的體積=10*6*4=240cm^3，表面積=2*(10*6+10*4+6*4)=200cm^2

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.三角函數(shù)：掌握正弦、余弦、正切等基本三角函數(shù)的定義和性質(zhì)，以及三角函數(shù)在特定象限的取值范圍。

2.方程：熟練掌握一元一次方程、一元二次方程的解法，包括因式分解、配方法、求根公式等。

3.數(shù)列：掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，以及數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的計(jì)算。

4.函數(shù)：理解函數(shù)的概念，掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等基本函數(shù)的性質(zhì)和圖像。

5.幾何圖形：掌握基本幾何圖形的性質(zhì)和計(jì)算方法，包括圓、長(zhǎng)方形、正方形等。

6.幾何問(wèn)題：能夠運(yùn)用幾何知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算圖形的面積、體積、表面積等。

題型所考察的學(xué)生知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念、性質(zhì)和定理的掌握程度。例如，選擇正確的三角函數(shù)值、解方程的結(jié)果等。

2.多項(xiàng)選擇題：考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合運(yùn)用的能力，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力。例如，選擇屬于一次函數(shù)