撫職中職數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是：

A.√2

B.π

C.0.333...

D.√-1

2.若a=-2，b=-3，則|a+b|的值為：

A.1

B.5

C.10

D.-5

3.若a、b是方程2x^2-3x+1=0的兩個(gè)根，則a^2+b^2的值為：

A.4

B.5

C.6

D.7

4.若a、b是方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根，則a+b的值為：

A.2

B.3

C.4

D.5

5.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程為：

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=4

6.若一個(gè)等差數(shù)列的第三項(xiàng)是6，第六項(xiàng)是16，則該數(shù)列的首項(xiàng)是：

A.2

B.3

C.4

D.5

7.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2、6、18，則該數(shù)列的第四項(xiàng)是：

A.54

B.72

C.90

D.108

8.若三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5，則該三角形是：

A.直角三角形

B.鈍角三角形

C.銳角三角形

D.等腰三角形

9.在下列各函數(shù)中，奇函數(shù)是：

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^3

D.f(x)=x^4

10.若a、b是方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根，則a^2b^2的值為：

A.1

B.6

C.25

D.36

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于實(shí)數(shù)的有：

A.√4

B.π

C.0.5

D.-√9

E.i

2.下列方程中，屬于一元二次方程的有：

A.2x^2-5x+3=0

B.x^2+x+1=0

C.x^2+2x-3=0

D.x^3-3x+2=0

E.4x^2+4x+1=0

3.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有：

A.f(x)=2x+3

B.f(x)=x^2-4x+4

C.f(x)=3

D.f(x)=√x

E.f(x)=2/x

4.下列數(shù)列中，屬于等差數(shù)列的有：

A.1,4,7,10,...

B.3,6,9,12,...

C.5,10,15,20,...

D.2,4,8,16,...

E.6,12,18,24,...

5.下列命題中，正確的有：

A.一個(gè)圓的直徑是它的半徑的兩倍。

B.一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180度。

C.在直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊的乘積除以斜邊長(zhǎng)。

D.在等腰三角形中，底邊上的高也是腰上的高。

E.在等邊三角形中，所有的高都相等。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為d，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式為_(kāi)_____。

2.若等比數(shù)列的首項(xiàng)為a，公比為q，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式為_(kāi)_____。

3.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的判別式Δ=b^2-4ac，當(dāng)Δ>0時(shí)，函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)Δ=0時(shí)，函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)Δ<0時(shí)，函數(shù)圖像與x軸無(wú)交點(diǎn)。若f(x)=x^2-6x+9的判別式為_(kāi)_____。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

5.若一個(gè)三角形的內(nèi)角分別為30度、60度、90度，則該三角形的邊長(zhǎng)比滿(mǎn)足______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列等差數(shù)列的前10項(xiàng)之和：1,3,5,...,19。

2.計(jì)算下列等比數(shù)列的前5項(xiàng)：2,6,18,54,...

3.解下列一元二次方程：2x^2-5x+3=0。

4.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，求函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值和最小值。

5.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、3cm、2cm，求該長(zhǎng)方體的體積和表面積。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.C.0.333...是有理數(shù)，因?yàn)樗莾蓚€(gè)整數(shù)的比。

2.B.|a+b|=|-2-3|=5。

3.A.a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=16-0=16。

4.A.a+b=5。

5.B.對(duì)稱(chēng)軸方程為x=-b/2a，代入得x=-(-4)/2=2。

6.B.等差數(shù)列首項(xiàng)a1=3，公差d=6-3=3，首項(xiàng)a=2d+3=2*3+3=9。

7.B.公比q=18/6=3，第四項(xiàng)a4=a3*q=18*3=54。

8.A.3^2+4^2=5^2，滿(mǎn)足勾股定理，為直角三角形。

9.C.x^3是奇函數(shù)，因?yàn)閒(-x)=-x^3=-f(x)。

10.C.a^2b^2=(ab)^2=(√6*√6)^2=36。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A,B,C,D.√4=2，π不是有理數(shù)，0.5是有理數(shù)，-√9=-3是有理數(shù)，i是虛數(shù)，不是有理數(shù)。

2.A,B,C,E.這些都是一元二次方程，D是三次方程。

3.A,C.2x+3和3都是一次函數(shù)，B是二次函數(shù)，D是根號(hào)函數(shù)，E是反比例函數(shù)。

4.A,B,C,D.這些都是等差數(shù)列，因?yàn)楹笠豁?xiàng)與前一項(xiàng)的差是常數(shù)。

5.A,B,C,D.這些都是幾何學(xué)中的基本命題。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.an=a1+(n-1)d。

2.an=a1*q^(n-1)。

3.Δ=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*9=36-36=0。

4.對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2)。

5.長(zhǎng)邊:寬邊:高邊=2:1:√3。

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程

1.等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式S_n=n/2*(a1+an)，S_10=10/2*(1+19)=5*20=100。

2.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式S_n=a1*(q^n-1)/(q-1)，S_5=2*(2^5-1)/(2-1)=2*(32-1)=62。

3.使用求根公式x=(-b±√Δ)/(2a)，x=(5±√(-5^2-4*2*3))/(2*2)，x=(5±√(-25-24))/4，x=(5±√(-49))/4，x=(5±7i)/4。

4.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4=(x-2)^2，在x=2時(shí)取得最小值0，在區(qū)間[1,4]內(nèi)沒(méi)有最大值。

5.體積V=長(zhǎng)×寬×高=5cm×3cm×2cm=30cm3，表面積A=2×(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)=2×(5cm×3cm+5cm×2cm+3cm×2cm)=2×(15cm2+10cm2+6cm2)=2×31cm2=62cm2。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了實(shí)數(shù)