2025年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第25單元數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用與拓展測(cè)試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，那么∠B的度數(shù)是（）A.40°B.50°C.60°D.70°2.如果一個(gè)數(shù)的3倍與它的5倍的和是60，那么這個(gè)數(shù)是（）A.5B.6C.7D.83.下列各組數(shù)中，成等差數(shù)列的是（）A.2，4，8，16，32B.1，3，5，7，9C.2，4，6，8，10D.3，6，9，12，154.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，那么f(2)的值是（）A.1B.3C.5D.75.如果一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是8，腰長(zhǎng)是10，那么這個(gè)三角形的面積是（）A.16B.20C.24D.286.下列命題中，正確的是（）A.對(duì)頂角相等B.相鄰角互補(bǔ)C.同位角相等D.對(duì)應(yīng)角相等7.在一次函數(shù)y=kx+b中，如果k>0，b<0，那么函數(shù)的圖像（）A.經(jīng)過(guò)第一、二、四象限B.經(jīng)過(guò)第一、二、三象限C.經(jīng)過(guò)第一、三、四象限D(zhuǎn).經(jīng)過(guò)第一、二、三、四象限8.一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是20，底邊長(zhǎng)是6，那么這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)是（）A.5B.6C.7D.89.下列各式中，正確的是（）A.a^2=b^2，則a=bB.a^2=b^2，則a=b或a=-bC.a^2=b^2，則a=b或a=0D.a^2=b^2，則a=0或a=b10.如果一個(gè)數(shù)加上它的3倍等于18，那么這個(gè)數(shù)是（）A.3B.4C.5D.6二、填空題要求：將正確答案填入空格中。1.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，那么∠B的度數(shù)是________。2.如果一個(gè)數(shù)的5倍與它的2倍的和是60，那么這個(gè)數(shù)是________。3.下列各組數(shù)中，成等差數(shù)列的是________。4.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，那么f(3)的值是________。5.如果一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6，腰長(zhǎng)是8，那么這個(gè)三角形的面積是________。6.下列命題中，正確的是________。7.在一次函數(shù)y=kx+b中，如果k>0，b<0，那么函數(shù)的圖像________。8.一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是18，底邊長(zhǎng)是4，那么這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)是________。9.下列各式中，正確的是________。10.如果一個(gè)數(shù)加上它的4倍等于24，那么這個(gè)數(shù)是________。三、解答題要求：解答下列各題。1.已知在三角形ABC中，∠A=40°，∠B=60°，求∠C的度數(shù)。2.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是8，腰長(zhǎng)是10，求這個(gè)三角形的面積。3.已知函數(shù)f(x)=2x-3，求f(2)和f(-1)的值。4.已知一次函數(shù)y=3x+4，求該函數(shù)的圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。5.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6，腰長(zhǎng)是8，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。6.已知一個(gè)數(shù)加上它的3倍等于24，求這個(gè)數(shù)。7.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是8，腰長(zhǎng)是10，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。8.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)和f(-1)的值。9.已知一次函數(shù)y=3x+4，求該函數(shù)的圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。10.已知一個(gè)數(shù)加上它的4倍等于24，求這個(gè)數(shù)。四、解答題要求：解答下列各題。11.已知一個(gè)梯形的上底長(zhǎng)是4，下底長(zhǎng)是6，高是3，求這個(gè)梯形的面積。12.已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是5，求這個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度。13.已知一個(gè)平行四邊形的對(duì)邊長(zhǎng)分別是5和8，高是4，求這個(gè)平行四邊形的面積。14.已知一個(gè)矩形的長(zhǎng)是6，寬是3，求這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)度。15.已知一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是7，求這個(gè)等邊三角形的面積。16.已知一個(gè)圓的半徑是4，求這個(gè)圓的面積。17.已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是5、3、2，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。18.已知一個(gè)圓柱的底面半徑是3，高是4，求這個(gè)圓柱的體積。19.已知一個(gè)圓錐的底面半徑是2，高是6，求這個(gè)圓錐的體積。20.已知一個(gè)球體的半徑是5，求這個(gè)球體的體積。五、計(jì)算題要求：直接寫出計(jì)算結(jié)果。21.計(jì)算：3×7+2×5-4×3。22.計(jì)算：（-2）^3+3^2-4×(-1)。23.計(jì)算：（-3）×（-4）+2×5-3×（-2）。24.計(jì)算：5×2-3×4+（-1）×5。25.計(jì)算：（-3）×6+2×（-4）-3×2。26.計(jì)算：4×5-2×3+（-1）×4。27.計(jì)算：（-2）×7+3×5-4×（-3）。28.計(jì)算：5×3-2×6+（-1）×2。29.計(jì)算：（-3）×4+2×5-3×（-1）。30.計(jì)算：4×2-3×3+（-1）×4。六、應(yīng)用題要求：根據(jù)題目要求進(jìn)行計(jì)算，并寫出解答過(guò)程。31.一輛汽車從A地出發(fā)，以每小時(shí)60公里的速度行駛，經(jīng)過(guò)2小時(shí)到達(dá)B地。然后，汽車以每小時(shí)80公里的速度返回A地。求汽車從A地到B地再返回A地的總路程。32.一家商店賣出一批商品，每件商品的成本是20元，售價(jià)是25元。如果商店賣出這批商品的利潤(rùn)是2000元，求這批商品的總件數(shù)。33.小明從家出發(fā)，以每小時(shí)5公里的速度騎自行車去學(xué)校，經(jīng)過(guò)30分鐘到達(dá)。然后，小明以每小時(shí)4公里的速度回家。求小明從家到學(xué)校的總路程。34.一輛火車從A站出發(fā)，以每小時(shí)100公里的速度行駛，經(jīng)過(guò)3小時(shí)到達(dá)B站。然后，火車以每小時(shí)80公里的速度返回A站。求火車從A站到B站再返回A站的總路程。35.一家工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的原材料成本是10元，加工成本是5元。如果工廠這批產(chǎn)品的總成本是6000元，求這批產(chǎn)品的總件數(shù)。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，所以∠B=∠C，∠BAC=40°，則∠B=∠C=70°。2.C解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則3x+2x=60，解得x=6。3.B解析：等差數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)之差是常數(shù)，所以3，6，9，12，15是等差數(shù)列。4.B解析：將x=2代入函數(shù)f(x)，得f(2)=2^2-4×2+3=1。5.B解析：等腰三角形的面積公式為S=(底邊×高)/2，代入底邊長(zhǎng)6和腰長(zhǎng)8，得S=20。6.A解析：對(duì)頂角相等是等腰三角形的性質(zhì)。7.A解析：當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第一、二、四象限。8.A解析：等腰三角形的周長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的兩倍加上腰長(zhǎng)，代入底邊長(zhǎng)8和腰長(zhǎng)10，得周長(zhǎng)為24，腰長(zhǎng)為5。9.B解析：a^2=b^2可以推出a=b或a=-b。10.B解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則x+3x=18，解得x=6。二、填空題1.70°解析：同第一題解析。2.6解析：同第二題解析。3.2，4，6，8，10解析：同第三題解析。4.1解析：同第四題解析。5.20解析：同第五題解析。6.對(duì)頂角相等解析：同第六題解析。7.經(jīng)過(guò)第一、二、四象限解析：同第七題解析。8.5解析：同第八題解析。9.a^2=b^2，則a=b或a=-b解析：同第九題解析。10.6解析：同第十題解析。三、解答題1.解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=40°，∠B=60°，則∠C=180°-40°-60°=80°。2.解析：等腰三角形的面積公式為S=(底邊×高)/2，代入底邊長(zhǎng)6和腰長(zhǎng)8，得S=24。3.解析：將x=3代入函數(shù)f(x)，得f(3)=3^2-4×3+3=0；將x=-1代入函數(shù)f(x)，得f(-1)=(-1)^2-4×(-1)+3=8。4.解析：令y=0，得3x+4=0，解得x=-4/3；令x=0，得y=4。所以交點(diǎn)坐標(biāo)為(-4/3,0)和(0,4)。5.解析：等腰三角形的周長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的兩倍加上腰長(zhǎng)，代入底邊長(zhǎng)6和腰長(zhǎng)8，得周長(zhǎng)為20。6.解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則x+3x=24，解得x=6。7.解析：等腰三角形的周長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的兩倍加上腰長(zhǎng)，代入底邊長(zhǎng)8和腰長(zhǎng)10，得周長(zhǎng)為26。8.解析：同第三題解析。9.解析：同第四題解析。10.解析：同第十題解析。四、計(jì)算題21.解析：3×7+2×5-4×3=21+10-12=19。22.解析：（-2）^3+3^2-4×(-1)=-8+9+4=5。23.解析：（-3）×（-4）+2×5-3×（-2）=12+10+6=28。24.解析：5×2-3×4+（-1）×5=10-12-5=-7。25.解析：（-3）×6+2×5-3×（-1）=-18+10+3=-5。26.解析：4×5-2×3+（-1）×4=20-6-4=10。27.解析：（-2）×7+3×5-4×（-3）=-14+15+12=13。28.解析：5×3-2×6+（-1）×2=15-12-2=1。29.解析：（-3）×4+2×5-3×（-1）=-12+10+3=1。30.解析：4×2-3×3+（-1）×4=8-9-4=-5。五、應(yīng)用題31.解析：從A地到B地的路程為60公里/小時(shí)×2小時(shí)=120公里，從B地返回A地的路程為80公里/小時(shí)×2小時(shí)=160公里，總路程為120公里+160公里=280公里。32.解析：每件商品的利潤(rùn)為25元-20元=5元，總件數(shù)為2000元/5元/件=400件。33.解析：從家到學(xué)校的路程為5公里/小時(shí)×0.5小