2025年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第36單元數(shù)學(xué)問(wèn)題解決挑戰(zhàn)競(jìng)賽測(cè)試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列函數(shù)中，定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的函數(shù)是（）A.y=√(x-1)B.y=√(-x)C.y=|x|D.y=1/x2.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則f(2)的值為（）A.0B.4C.8D.123.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）A.75°B.120°C.135°D.150°4.下列方程中，有唯一解的是（）A.x^2-3x+2=0B.x^2-3x+2=0C.x^2-3x+2=0D.x^2-3x+2=05.若a>b>0，則下列不等式中成立的是（）A.a^2>b^2B.a^2<b^2C.a^2=b^2D.無(wú)法確定6.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)an的值為（）A.29B.32C.35D.387.下列函數(shù)中，反函數(shù)存在的是（）A.y=2x+1B.y=x^2C.y=|x|D.y=√x8.已知函數(shù)f(x)=2x-1，則f(-1)的值為（）A.1B.0C.-1D.-29.在△ABC中，若AB=AC，則△ABC是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.無(wú)法確定10.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公比為3，則第5項(xiàng)an的值為（）A.54B.162C.486D.1458二、填空題（每小題3分，共30分）1.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)an的值為_(kāi)_____。2.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，則f(2)的值為_(kāi)_____。3.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是______。4.若a>b>0，則下列不等式中成立的是______。5.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公比為3，則第5項(xiàng)an的值為_(kāi)_____。6.已知函數(shù)f(x)=2x-1，則f(-1)的值為_(kāi)_____。7.在△ABC中，若AB=AC，則△ABC是______。8.下列函數(shù)中，反函數(shù)存在的是______。9.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)an的值為_(kāi)_____。10.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，則f(2)的值為_(kāi)_____。三、解答題（每小題10分，共30分）1.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，求第10項(xiàng)an的值。2.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，求f(2)的值。3.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度數(shù)。四、應(yīng)用題（每小題10分，共30分）4.某商店推出優(yōu)惠活動(dòng)，滿(mǎn)100元減20元，滿(mǎn)200元減50元。小明購(gòu)買(mǎi)了價(jià)值250元的商品，請(qǐng)問(wèn)小明實(shí)際需要支付的金額是多少？五、證明題（每小題10分，共30分）5.已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，求證：BD=DC。六、綜合題（每小題10分，共30分）6.已知函數(shù)f(x)=2x-1，求函數(shù)f(x)的反函數(shù)，并求出反函數(shù)的定義域和值域。本次試卷答案如下：一、選擇題1.C解析：選項(xiàng)A中，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)無(wú)意義；選項(xiàng)B中，當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)無(wú)意義；選項(xiàng)C中，函數(shù)y=|x|的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；選項(xiàng)D中，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)無(wú)意義。因此，選項(xiàng)C正確。2.B解析：將x=2代入函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，得f(2)=2^2-4*2+4=4-8+4=0。因此，選項(xiàng)B正確。3.A解析：由三角形內(nèi)角和定理可知，三角形內(nèi)角和為180°。因此，∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。因此，選項(xiàng)A正確。4.D解析：選項(xiàng)A、B、C均為完全平方公式，因此都有兩個(gè)解；選項(xiàng)D為無(wú)解方程，因?yàn)樽筮吺且粋€(gè)平方項(xiàng)，右邊是一個(gè)常數(shù)項(xiàng)，不可能相等。因此，選項(xiàng)D正確。5.A解析：由于a>b>0，所以a^2>b^2。因此，選項(xiàng)A正確。6.A解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，其中a1為首項(xiàng)，d為公差，n為項(xiàng)數(shù)。代入題目中的數(shù)據(jù)，得an=2+(10-1)*3=2+27=29。因此，選項(xiàng)A正確。7.D解析：選項(xiàng)A、B、C中的函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)，因此反函數(shù)不存在；選項(xiàng)D中的函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)，因此反函數(shù)存在。因此，選項(xiàng)D正確。8.C解析：將x=-1代入函數(shù)f(x)=2x-1，得f(-1)=2*(-1)-1=-2-1=-3。因此，選項(xiàng)C正確。9.B解析：由于AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，△ABC是等腰三角形。因此，選項(xiàng)B正確。10.A解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，其中a1為首項(xiàng)，q為公比，n為項(xiàng)數(shù)。代入題目中的數(shù)據(jù)，得an=2*3^(5-1)=2*3^4=2*81=162。因此，選項(xiàng)A正確。二、填空題1.29解析：同第四題解析。2.0解析：同第二題解析。3.75°解析：同第三題解析。4.a^2>b^2解析：同第五題解析。5.162解析：同第十題解析。6.-3解析：同第八題解析。7.等腰三角形解析：同第九題解析。8.y=|x|解析：同第七題解析。9.29解析：同第一題解析。10.0解析：同第二題解析。三、解答題1.an=29解析：根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入題目中的數(shù)據(jù)，得an=2+(10-1)*3=2+27=29。2.f(2)=0解析：將x=2代入函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，得f(2)=2^2-3*2+2=4-6+2=0。3.∠C=75°解析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。四、應(yīng)用題4.小明實(shí)際需要支付的金額是200元。解析：小明購(gòu)買(mǎi)的商品價(jià)值250元，滿(mǎn)200元減50元，因此實(shí)際需要支付的金額為250-50=200元。五、證明題5.證明：由等腰三角形的性質(zhì)可知，AD是BC的中線，所以BD=DC。因此，△ABC是等腰三角形。六、綜合題6.反函數(shù)為f^-1(x)=(x+1)/2，定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，值域