高一上冊重慶數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√9

B.√-16

C.π

D.0.1010010001…

2.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，則第10項a10的值為（）

A.19

B.20

C.21

D.22

3.在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）

A.105°

B.120°

C.135°

D.150°

4.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則函數(shù)f(x)在R上的（）

A.單調(diào)遞增

B.單調(diào)遞減

C.有最大值

D.有最小值

5.若|a|=3，|b|=4，則|a+b|的最大值是（）

A.7

B.8

C.9

D.10

6.下列各圖中，是圓的是（）

A.

B.

C.

D.

7.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且頂點坐標為（1，-2），則a、b、c的符號分別為（）

A.a>0，b>0，c>0

B.a>0，b<0，c<0

C.a<0，b>0，c>0

D.a<0，b<0，c<0

8.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=45°，則∠A的度數(shù)是（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

9.已知函數(shù)y=√(x+2)，則函數(shù)的定義域是（）

A.x≥-2

B.x≤-2

C.x>-2

D.x<-2

10.下列各式中，正確的是（）

A.sin(α+β)=sinα+cosβ

B.cos(α+β)=cosα+sinβ

C.sin(α-β)=sinα-cosβ

D.cos(α-β)=cosα-sinβ

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，既是正數(shù)又是整數(shù)的是（）

A.0.1

B.-2

C.3

D.-1/3

2.若函數(shù)y=mx+n的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，則下列結(jié)論正確的是（）

A.若m>0，則B點在y軸的負半軸

B.若m<0，則A點在x軸的負半軸

C.當m=0時，B點在原點

D.當n=0時，A點在原點

3.在直角坐標系中，下列各點中，在第二象限的是（）

A.(3,-2)

B.(-3,2)

C.(0,3)

D.(0,-3)

4.下列各數(shù)中，是二次根式的是（）

A.√-4

B.√16

C.√(x^2)

D.√(x^2-1)

5.關(guān)于函數(shù)y=x^2-4x+4，下列說法正確的是（）

A.函數(shù)的對稱軸是x=2

B.函數(shù)在x=2時取得最小值

C.函數(shù)的頂點坐標是(2,0)

D.函數(shù)的圖象開口向上

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}中，a1=5，公差d=3，則第n項an的通項公式為______。

2.在直角坐標系中，點P(2,-3)關(guān)于x軸的對稱點坐標為______。

3.函數(shù)y=2x-1在x=3時的函數(shù)值為______。

4.已知三角形ABC中，AB=AC，且∠B=30°，則∠A的度數(shù)為______°。

5.若二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且頂點坐標為(-2,3)，則a的值為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列等差數(shù)列的前10項和：

等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3。

2.解下列一元一次方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

3.計算下列二次方程的解：

\[

x^2-5x+6=0

\]

4.在直角坐標系中，已知點A(1,2)，點B(4,6)，求線段AB的中點坐標。

5.已知函數(shù)y=3x^2-4x+1，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解

1.答案：C

知識點：有理數(shù)定義，π是無理數(shù)，0.1010010001…是無理數(shù)，√9=3是有理數(shù)。

2.答案：B

知識點：等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10計算得到a10=20。

3.答案：C

知識點：三角形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=30°，∠B=45°計算得到∠C=105°。

4.答案：A

知識點：一次函數(shù)的性質(zhì)，斜率m>0時，函數(shù)單調(diào)遞增。

5.答案：D

知識點：絕對值的性質(zhì)，|a+b|≤|a|+|b|，|a|=3，|b|=4，所以|a+b|≤7。

6.答案：B

知識點：圓的定義，圓上的所有點到圓心的距離相等。

7.答案：B

知識點：二次函數(shù)的頂點公式，頂點坐標為(-b/2a,c-b^2/4a)，代入a>0，得到b<0，c<0。

8.答案：B

知識點：等腰三角形性質(zhì)，底角相等，∠B=45°，∠A=∠C，所以∠A=60°。

9.答案：A

知識點：函數(shù)的定義域，根號內(nèi)的表達式必須大于等于0。

10.答案：D

知識點：二次根式的性質(zhì)，根號內(nèi)的表達式必須大于等于0。

二、多項選擇題答案及知識點詳解

1.答案：C

知識點：正數(shù)和整數(shù)的定義，0.1和-1/3是正數(shù)但不是整數(shù)，-2是負整數(shù)，3是正整數(shù)。

2.答案：ABCD

知識點：一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點，斜率m和截距n決定圖象位置。

3.答案：AB

知識點：直角坐標系象限的定義，第二象限的點橫坐標為負，縱坐標為正。

4.答案：BCD

知識點：二次根式的定義，根號內(nèi)的表達式必須大于等于0。

5.答案：ABC

知識點：二次函數(shù)的性質(zhì)，開口向上的二次函數(shù)頂點為最小值點。

三、填空題答案及知識點詳解

1.答案：an=3n-1

知識點：等差數(shù)列的通項公式。

2.答案：P'(2,3)

知識點：點關(guān)于坐標軸的對稱點。

3.答案：5

知識點：一次函數(shù)的值。

4.答案：∠A=60°

知識點：等腰三角形性質(zhì)。

5.答案：a=3

知識點：二次函數(shù)的頂點公式。

四、計算題答案及知識點詳解

1.答案：S10=55

知識點：等差數(shù)列的前n項和公式S_n=n/2(a1+an)。

2.答案：x=2，y=