甘肅平?jīng)鲋锌紨?shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是（）。

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，6）

2.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）。

A.-2.5B.-2.1C.-2.3D.-2.2

3.若a＜b，則下列不等式中正確的是（）。

A.a2＜b2B.a2＞b2C.a3＜b3D.a3＞b3

4.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是（）。

A.75°B.90°C.105°D.120°

5.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，若a1=3，a4=11，則d=（）。

A.2B.3C.4D.5

6.下列函數(shù)中，y=2x+1在y=x2-2x+1的圖像上的是（）。

A.y=2x+1B.y=2x-1C.y=x+1D.y=x-1

7.若a2+b2=1，則a2+b2+2ab的最小值是（）。

A.2B.3C.4D.5

8.下列各式中，能化為分式的是（）。

A.2x+1B.3x2-4x+1C.x2+2x+1D.x3+2x2+3x+1

9.若a、b、c、d是等比數(shù)列，且a+b+c+d=10，則ab+bc+cd+da的值是（）。

A.10B.20C.30D.40

10.下列函數(shù)中，y=3x2-4x+1在y=x2-2x+1的圖像上是（）。

A.在圖像上B.在圖像上C.在圖像上D.在圖像上

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于實(shí)數(shù)的有（）。

A.√4B.-√4C.√(-4)D.-√(-4)

2.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增，則下列函數(shù)中，在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞減的有（）。

A.f(-x)B.-f(x)C.f(x+1)D.|f(x)|

3.下列各式中，是勾股數(shù)的三組數(shù)有（）。

A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.8，15，17

4.下列各數(shù)中，是二次根式的是（）。

A.√3B.√-3C.√(2/3)D.√(3/2)

5.若向量a和向量b的夾角是60°，則下列命題正確的是（）。

A.a·b=|a||b|B.a·b=|a||b|cos60°C.a×b=|a||b|sin60°D.a×b=|a||b|cos60°

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=x2-4x+3在x=2處取得極值，則該極值為_(kāi)_____。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(-3,4)之間的距離為_(kāi)_____。

3.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)an=______。

4.若二次方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根分別為α和β，則α2+β2的值為_(kāi)_____。

5.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則sinC的值為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)值：

（1）若sinθ=1/2，且θ在第二象限，求cosθ和tanθ的值。

（2）若cosα=3/5，且α在第四象限，求sinα和secα的值。

2.解下列一元二次方程：

（1）x2-6x+8=0

（2）2x2-4x-6=0

3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求前10項(xiàng)的和S10。

4.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(-4,6)，求直線AB的方程。

5.解下列不等式組：

（1）x+2y≤4

（2）2x-y>1

（3）x>0

（4）y≥0

6.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+4x-1，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A.（2，-3）知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)。

2.B.-2.1知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值是數(shù)軸上表示數(shù)的大小與符號(hào)無(wú)關(guān)的距離。

3.C.a3＜b3知識(shí)點(diǎn)：若a＜b，則a的任何正整數(shù)次冪都小于b的相應(yīng)次冪。

4.C.105°知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和為180°，已知兩個(gè)角的度數(shù)，可以求出第三個(gè)角的度數(shù)。

5.A.2知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，其中a1是首項(xiàng)，d是公差。

6.A.y=2x+1知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)圖像上的點(diǎn)滿(mǎn)足函數(shù)表達(dá)式。

7.A.2知識(shí)點(diǎn)：平方和的最小值發(fā)生在兩個(gè)平方項(xiàng)相等時(shí)，即a2+b2的最小值是2ab。

8.D.x3+2x2+3x+1知識(shí)點(diǎn)：分式是兩個(gè)整式相除的形式，需要分母不為0。

9.C.30知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1*r^(n-1)，其中r是公比。

10.A.在圖像上知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)圖像上的點(diǎn)滿(mǎn)足函數(shù)表達(dá)式。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A,B知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，√4和-√4都是實(shí)數(shù)，√(-4)和√(-4)不是實(shí)數(shù)。

2.B,D知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性可以通過(guò)函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)判斷，f(x)單調(diào)遞增時(shí)，-f(x)和|f(x)|單調(diào)遞減。

3.A,B,C,D知識(shí)點(diǎn)：勾股數(shù)是指滿(mǎn)足勾股定理的三個(gè)正整數(shù)，即a2+b2=c2。

4.A,C知識(shí)點(diǎn)：二次根式是指根號(hào)下的表達(dá)式是一個(gè)二次多項(xiàng)式。

5.B,C知識(shí)點(diǎn)：向量的點(diǎn)積和叉積分別與夾角的余弦值和正弦值有關(guān)。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.極小值-1知識(shí)點(diǎn)：一元二次函數(shù)的極值可以通過(guò)導(dǎo)數(shù)求得，f'(x)=0時(shí)，f(x)取得極值。

2.√26知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式d=√[(x2-x1)2+(y2-y1)2]。

3.41知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式S_n=n/2*(2a1+(n-1)d)。

4.19知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，α2+β2=(α+β)2-2αβ。

5.√3/2知識(shí)點(diǎn)：直角三角形中，30°角的正弦值是√3/2。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.（1）cosθ=-√3/2，tanθ=-√3知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)的值和象限的關(guān)系。

（2）sinα=-4/5，secα=-5/3知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)的值和象限的關(guān)系。

2.（1）x=2,4知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的求根公式。

（2）x=1,3/2知識(shí)