贛州贛縣城選調(diào)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c=0的判別式△=b2-4ac的說(shuō)法，正確的是（）。

A.當(dāng)△>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

B.當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。

C.當(dāng)△<0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。

D.以上都是正確的。

2.已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，d=3，求第10項(xiàng)an的值（）。

A.30

B.27

C.24

D.21

3.已知函數(shù)f(x)=2x2-3x+1，求該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程（）。

A.x=1

B.x=-1

C.x=0

D.x=3

4.下列關(guān)于圓的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（）。

A.圓的直徑等于半徑的兩倍。

B.圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離相等。

C.同圓中，弦長(zhǎng)越短，對(duì)應(yīng)的圓周角越小。

D.同圓中，弦長(zhǎng)越短，對(duì)應(yīng)的圓心角越小。

5.在△ABC中，已知∠A=45°，∠B=60°，求∠C的度數(shù)（）。

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

6.已知平行四邊形ABCD中，∠A=50°，求∠B的度數(shù)（）。

A.50°

B.130°

C.40°

D.70°

7.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x-1，求f(x)的零點(diǎn)（）。

A.x=1

B.x=2

C.x=-1

D.x=-2

8.在△ABC中，已知a=5，b=4，c=3，求△ABC的面積（）。

A.6

B.8

C.10

D.12

9.已知函數(shù)f(x)=2x2+3x-2，求f(x)在x=-1時(shí)的函數(shù)值（）。

A.1

B.-1

C.0

D.3

10.已知等比數(shù)列{an}中，a1=3，q=2，求第5項(xiàng)an的值（）。

A.48

B.96

C.192

D.384

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)，正確的有（）。

A.函數(shù)的定義域是指函數(shù)中自變量的取值范圍。

B.函數(shù)的值域是指函數(shù)中因變量的取值范圍。

C.函數(shù)的單調(diào)性是指函數(shù)在其定義域內(nèi)，隨著自變量的增大或減小，函數(shù)值也相應(yīng)增大或減小。

D.函數(shù)的奇偶性是指函數(shù)在自變量取相反數(shù)時(shí)，函數(shù)值也取相反數(shù)。

E.函數(shù)的周期性是指函數(shù)圖像在平面直角坐標(biāo)系中沿某個(gè)方向平移后，與原圖像完全重合。

2.下列關(guān)于數(shù)列的性質(zhì)，正確的有（）。

A.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。

B.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)。

C.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=n/2*(a1+an)。

D.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=a1*(1-q^n)/(1-q)。

E.數(shù)列的極限是指當(dāng)n趨向于無(wú)窮大時(shí)，數(shù)列的項(xiàng)趨向于一個(gè)確定的值。

3.下列關(guān)于平面幾何的知識(shí)，正確的有（）。

A.在直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊的乘積除以斜邊長(zhǎng)度。

B.在圓中，圓心角等于所對(duì)弧的度數(shù)。

C.在圓中，直徑所對(duì)的圓周角是直角。

D.在平行四邊形中，對(duì)角線(xiàn)互相平分。

E.在等腰三角形中，底邊上的高、中線(xiàn)和角平分線(xiàn)重合。

4.下列關(guān)于三角函數(shù)的知識(shí)，正確的有（）。

A.正弦函數(shù)的圖像在第一和第二象限是正值。

B.余弦函數(shù)的圖像在第一和第四象限是正值。

C.正切函數(shù)的圖像在第一和第三象限是正值。

D.余切函數(shù)的圖像在第二和第四象限是正值。

E.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像都是周期性的。

5.下列關(guān)于概率的知識(shí)，正確的有（）。

A.概率是指某個(gè)事件發(fā)生的可能性大小。

B.概率的取值范圍在0到1之間，包括0和1。

C.如果兩個(gè)事件是互斥的，那么它們的概率之和等于它們各自概率的和。

D.如果兩個(gè)事件是獨(dú)立的，那么它們的聯(lián)合概率等于各自概率的乘積。

E.在等可能事件中，某個(gè)事件的概率等于該事件發(fā)生的情況數(shù)除以所有可能情況的總數(shù)。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一元二次方程ax2+bx+c=0的判別式△=b2-4ac=0，則該方程有兩個(gè)_______的實(shí)數(shù)根。

2.等差數(shù)列{an}中，若a1=3，d=2，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式為_(kāi)______。

3.函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x+1的對(duì)稱(chēng)軸方程為_(kāi)______。

4.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)______。

5.平行四邊形ABCD中，若AB=6cm，BC=8cm，則對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)度為_(kāi)______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的極值：

f(x)=x3-9x2+24x-12

2.解下列一元二次方程：

2x2-5x+3=0

3.求等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和，其中a1=1，d=3。

4.求等比數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和，其中a1=2，q=3。

5.已知直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3,4)，點(diǎn)B(1,-2)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：D

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的判別式及其根的情況。

2.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

3.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸。

4.答案：C

知識(shí)點(diǎn)：圓的性質(zhì)。

5.答案：C

知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和。

6.答案：B

知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)。

7.答案：C

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)。

8.答案：C

知識(shí)點(diǎn)：三角形的面積計(jì)算。

9.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算。

10.答案：B

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：A,B,C

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性和奇偶性。

2.答案：A,B,C,D,E

知識(shí)點(diǎn)：數(shù)列的基本概念，包括等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式。

3.答案：A,B,C,D,E

知識(shí)點(diǎn)：平面幾何的基本性質(zhì)，包括直角三角形、圓、平行四邊形和等腰三角形的性質(zhì)。

4.答案：A,B,C,E

知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)的基本性質(zhì)，包括正弦、余弦和正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

5.答案：A,B,C,D,E

知識(shí)點(diǎn)：概率的基本概念，包括概率的定義、取值范圍、互斥事件和獨(dú)立事件的概率計(jì)算。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：相等的

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的判別式及其根的情況。

2.答案：an=3+(n-1)*2

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

3.答案：x=3

知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸。

4.答案：105°

知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和。

5.答案：10cm

知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：極值點(diǎn)為x=3，極大值為f(3)=0，極小值為f(3)=0。

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的極值計(jì)算。

2.答案：x=1或x=3/2。

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的求解。

3.答案：S10=55。

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和計(jì)算。

4.答案：S5=31。

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和計(jì)算。

5.答案：AB的長(zhǎng)度為5√2。

知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了數(shù)學(xué)教育中基礎(chǔ)的理論知識(shí)，包括一元二次方程、數(shù)列、函數(shù)、平面幾何、三角函數(shù)和概率等。通過(guò)這些題目的考察，學(xué)生需要掌握以下