2.1認(rèn)識(shí)有理數(shù)導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】在具體情境中認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，理解有理數(shù)的意義；能用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)及有理數(shù)的分類．【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】一.情境引入問(wèn)題：答對(duì)答錯(cuò)不回答某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一題加1分，答錯(cuò)一題扣1分，不回答得0分；每個(gè)隊(duì)的基本分均為0分．兩個(gè)代表隊(duì)答題情況如下表：03+8如果答對(duì)題所得的分用正數(shù)表示，那么你能用正負(fù)數(shù)表示每個(gè)代表隊(duì)答題得分的情況嗎？試完成上表：03+8二、探究新知1．用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)能表示右邊的溫度嗎？零上5℃零下5℃；0℃有什么意義？2．把消費(fèi)價(jià)格比上年上漲4.8%記為+4.8%，那么下跌0.6%記為0.6%.※“加分與扣分”“上漲量與下跌量”“零上溫度與零下溫度”等都是具有相反意義的量，為了表示具有相反意義的量，我們可把其中一個(gè)量規(guī)定為正的，用正數(shù)表示，而把與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用負(fù)數(shù)表示.例如把零上溫度5℃記為+5℃，讀作“正5℃”，那么零下溫度5℃記為5℃，讀作“負(fù)5℃”，“”是負(fù)號(hào).而0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。3．有理數(shù)的分類：像10、1.2、17…這樣的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上“－”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，例如－10，－3…我們把正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).4．（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作_3℃__（2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果一物體向西運(yùn)動(dòng)4米記作－4米，那么另一物體向東運(yùn)動(dòng)2米記作_+2米__，原地不動(dòng)記作_0米__.（3）某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作__3.8噸__.（4）如果虧損480元記作－480元，那么盈利360元記作__+360元_，不贏不虧記作_0元__.三.典例與練習(xí)例1.（1）某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量:10kg±150g”這里的“10kg±150g”表示什么？（2）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),如果用+5表示沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了5圈,那么沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈怎樣表示?（3）在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中,一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作+0.02,那么－0.03克表示什么?（4）如果向東運(yùn)動(dòng)4m記作+4m，那么向西運(yùn)動(dòng)7m應(yīng)記作什么？若在原地不動(dòng)又記作什么？解：（1）每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實(shí)際每袋大米可能有150g的誤差，即質(zhì)量最多是10kg+150g，最少質(zhì)量是10kg150g。（2）沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈記作12圈；（3）0.03克表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03克；(4)向西運(yùn)動(dòng)7m應(yīng)記作7m,原地不動(dòng)記作0m.練習(xí)1.（1）.＋1350米表示高于海平面1350米,低于海平面200米，記作200米.（2）.如果上升10米記作＋10米，那么下降12米，記作12米.（3）.如果節(jié)約20千瓦·時(shí)電記作＋20千瓦·時(shí)，那么浪費(fèi)10千瓦·時(shí)電記作10千瓦·時(shí).（4）.如果－20.50元表示虧本20.50元,那么＋100.57元表示100.57元.（5）.如果＋20％表示增加20％，那么－6％表示減少6％.練習(xí)2.在下列各數(shù)：，－7，－3，0.56，0，－0.0l，25中，負(fù)數(shù)有（A）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)四.課堂小結(jié)1.正數(shù)與負(fù)數(shù)都來(lái)自于實(shí)際生活；用正、負(fù)數(shù)可以表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量；2.大于0的數(shù)都是正數(shù)；正數(shù)前面添上“－”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它表示正、負(fù)數(shù)的界限。3.有理數(shù)的分類方法不是唯一的，可以按整數(shù)和分?jǐn)?shù)分成兩大類，也可以按正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)分成三大類。五.分層過(guò)關(guān)1.如果某工廠把產(chǎn)量增產(chǎn)30％記為+30％，那么－10％所代表的意義是減產(chǎn)10％．2．如果全班某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)?yōu)?3分，如果把83分記為0分，小明考了85分記為+2分，則小芳考了80分可以記為_(kāi)_3分__.3．在下列各數(shù)：，－7，－0.l，0，－0.l，25%中，整數(shù)有（A）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)4．下列敘述正確的是（D）A．0是最小的正整數(shù)B．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)C．0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)D．0是自然數(shù)，也是整數(shù)，也是有理數(shù)5．把下列各數(shù)寫(xiě)到相應(yīng)的集合中：7，－8，，3.1415，0，5%，，負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{5%，}；分?jǐn)?shù)集合：{,3.1415,5%，，}；整數(shù)集合：{7，－8，0}；有理數(shù)集合：{7，－8，，3.1415，0，5%，，}.6.在有理數(shù)﹣0.2，﹣3，0，3.5，﹣5，1中，非負(fù)整數(shù)有0、1．7.下面的說(shuō)法正確的是（B）A．正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) B．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù) D．有理數(shù)包括整數(shù)、自然數(shù)、零、負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)8.如圖，這兩個(gè)圈分別表示正數(shù)集合