學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精樟樹中學(xué)2019屆高一（下）數(shù)學(xué)周練試卷（2）供(1.11.12班使用）考試范圍：必修2考試時間：2017.2。24命題人：袁小敬審題人：張江平一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分)1、過點(diǎn)可作圓的兩條切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A.或B。C。D?；?、已知點(diǎn)，直線過點(diǎn)，且與線段相交，則直線的斜率取值范圍是A．或B．或C．D．3、“牟合方蓋"是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽在研究球的體積的過程中構(gòu)造的一個和諧優(yōu)美的幾何體.它由完全相同的四個曲面構(gòu)成,相對的兩個曲面在同一個圓柱的側(cè)面上，好似兩個扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）。其直觀圖如左圖,圖中四邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線。當(dāng)其主視圖和側(cè)視圖完全相同時,它的俯視圖可能是4、動點(diǎn)與定點(diǎn)的連線的斜率之積為，則點(diǎn)的軌跡方程是A．B．C．D．5、圓上到直線的距離為的點(diǎn)共有A．1個B．2個C．3個D．4個6、直線與直線平行,則A.B。C?；駾.或8、過點(diǎn)引直線與曲線相交于A,B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積取最大值時，直線的斜率等于A．B．C．D．7、已知正三棱柱的底面邊長為,高為,則一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面，繞行兩周到達(dá)點(diǎn)的最短路線的長為A．B．C．D．9、若直線：圓：交于兩點(diǎn)，則弦長的最小值為A．B．C．D．10、正方體的棱長為1,分別是棱，的中點(diǎn)，過直線的平面分別與棱、交于,設(shè)，，給出以下四個命題：①四邊形為平行四邊形；②若四邊形面積，，則有最小值；③若四棱錐的體積,，則為常函數(shù)；④若多面體的體積，，則為單調(diào)函數(shù)．其中假命題個數(shù)為A．0B．1C．211、在平面直角坐標(biāo)系中，過動點(diǎn)分別作圓與圓的切線，若若為原點(diǎn)，則的最小值為(B）A．B．C．D．12、在平面直角坐標(biāo)系中，A，B分別是x軸和y軸上的動點(diǎn),若以AB為直徑的圓C與直線2x+y﹣4=0相切，則圓C面積的最小值為(A）A．πB．πC．（6﹣2）πD．π二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分）。13、如圖，四棱錐中，,四邊形為正方形,，四棱錐的五個頂點(diǎn)都在一個球面上,則這個球的表面積是．14、如果函數(shù)y的圖像與曲線恰好有兩個不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________15、已知直線：與圓交于、兩點(diǎn),過、分別作的垂線與軸交于、兩點(diǎn),則16、如圖，在棱長為1的正方體中,點(diǎn)，分別是棱，的中點(diǎn)，是側(cè)面內(nèi)一點(diǎn)，若∥平面,則線段長度的取值范圍是_____樟樹中學(xué)2019屆高一（下）數(shù)學(xué)周練答卷班級:姓名：學(xué)號：一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分)題號123456789101112答案二、填空題（本大題共4小題,每小題5分，共20分）13、;14、;15、；16、；三、解答題（本大題共2小題，共20分）17、(10分）已知的頂點(diǎn)邊上的中線所在的直線方程為邊上的高所在直線方程為，求：（1）直線方程；（2）頂點(diǎn)的坐標(biāo)；18、(10分）已知曲線的方程為：,其中:，且為常數(shù)。(1)判斷曲線的形狀，并說明理由;（2）設(shè)曲線分別與軸，軸交于點(diǎn)(不同于坐標(biāo)原點(diǎn))，試判斷的面積是否為定值？并證明你的判斷；（3)設(shè)直線與曲線交于不同的兩點(diǎn),且為坐標(biāo)原點(diǎn)），求曲線的方程.江西省樟樹中學(xué)2019屆高一下周練2數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分)AABCBCBDBBBA二、填空題（本大題共4小題，每小題5分,共20分)13、14、∪15、416、三、解答題（本大題共2小題，共70分）17、（10分）1）,設(shè)方程為：，將點(diǎn)坐標(biāo)代入得，，所以直線.---—----5分(2）聯(lián)立，得點(diǎn)坐標(biāo)。---———————-—---—-----10分18、（10分）(1）將曲線的方程化為,即.可知曲線是以點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓。—-——---—3分（2）的面積為定值。證明如下：在曲線的方程中令，得，得點(diǎn)在曲線方程中令，得，得點(diǎn)，（定值)—