第18章分式18.2分式的乘法與除法第1課時(shí)分式的乘除情境導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁新知初探貳情境導(dǎo)入壹情境導(dǎo)入列式表示下列問題：(1)小明買m斤蘋果共花了n元，則小亮買

斤蘋果共需要多少元錢？(2)已知a米布料能做b件上衣,2a米布料能做3b條褲子,則一件上衣的用料是一條褲子用料的多少倍？

蘋果單價(jià)為

元，則

斤蘋果共需要

元錢一件上衣的用料是

米，一條褲子的用料是

米，所以一件上衣的用料是一條褲子用料的

倍.新知初探貳新知初探任務(wù)一探究分式的乘法、除法法則活動1請利用分?jǐn)?shù)的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算：(1)(2)問題1類比分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算，下列分式應(yīng)如何運(yùn)算：問題2類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則,你能說出分式的乘除法法則嗎?乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，

用分母的積作為積的分母.

分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.

【分式的乘除法法則】除法法則：

見“除”改“乘”學(xué)以致用問題3你能利用我們剛學(xué)的法則解決情境導(dǎo)入中的問題嗎？（1）

斤蘋果共需要

元錢（2）一件上衣的用料是一條褲子用料的

倍.范例應(yīng)用【例1】計(jì)算：（1）（2）

類型1——分子分母均為單項(xiàng)式運(yùn)算結(jié)果應(yīng)

化為“最簡分式”.

見“除”改“乘”按字母順序排列顯清晰.【例2】計(jì)算：（2）（1）

類型2——分子或分母含有多項(xiàng)式

11見“多項(xiàng)式”,先“因式分解”.

蘊(yùn)含重要數(shù)學(xué)思想.

常用的因式分解方法有多少種呢

？“一提二套”（提取公因式、套平方差或完全平方公式）歸納總結(jié)計(jì)算分式乘除的一般步驟:(1)分解因式：將分式的分子、分母中的多項(xiàng)式分解因式；(2)化除為乘：將除法轉(zhuǎn)化為乘法并計(jì)算；(3)約分：將所得結(jié)果的分子、分母中相同的因式進(jìn)行約分；(4)整理結(jié)果：將分式的分子、分母中剩下的因式分別相乘，并整理出最后結(jié)果．注意：若分式的乘除運(yùn)算中出現(xiàn)了整式，可以把整式看作“分母為1”的式子進(jìn)行計(jì)算．即時(shí)測評計(jì)算：解:(1)原式=?=.(2)原式=?=.范例應(yīng)用1m（a－1）

mam【例3】

如圖，“豐收1號”小麥的試驗(yàn)田是邊長為am(a>1)的正方形去掉一個(gè)邊長為1m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗(yàn)田是邊長為（a－1）m的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500千克.（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？②兩塊試驗(yàn)田的種植面積分別是多少？①你能說出小麥的“單位面積產(chǎn)量”的含義嗎？單位面積產(chǎn)量=總產(chǎn)量÷種植總面積∴“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量高.1m（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？③如何表示這兩塊試驗(yàn)田的單位產(chǎn)量？1m（a－1）

mam【例3】

如圖，“豐收1號”小麥的試驗(yàn)田是邊長為am(a>1)的正方形去掉一個(gè)邊長為1m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗(yàn)田是邊長為（a－1）m的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500千克.（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？③如何列式表示(2)的問題?先根據(jù)題意分別列出表示兩個(gè)量的代數(shù)式；再根據(jù)題意列出相應(yīng)的算式；最后通過計(jì)算解決問題.思考：應(yīng)用分式乘除法解決實(shí)際問題的步驟是什么？當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.計(jì)算：2.計(jì)算：3.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條公路,已知甲工程隊(duì)每天修(a2-4)米,乙工程隊(duì)每天修(a2-4a+4)米(其中a>2),則甲工程隊(duì)修900米所用時(shí)間是乙工程隊(duì)修600米所用時(shí)間的多少倍?解:

答:甲工程隊(duì)修900米所用時(shí)間是乙工程隊(duì)修600米所用時(shí)間的

倍.課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)分式的乘除法則注意(1)分子分母均是單項(xiàng)式的，套用法則，

再約分化為最簡分式或整式.(2)分子或分母含有多項(xiàng)式的，

見