試卷第=page22頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁2014年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．a(chǎn)＋1的相反數(shù)是()A．－a＋1 B．－a－1 C．a(chǎn)－1 D．2．隨著全球新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的蓬勃發(fā)展，新能源汽車已經(jīng)成為全球汽車產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展的主要方向，根據(jù)中國乘用車協(xié)會(huì)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)2024年第一季度，中國新能源汽車銷量為209萬輛，同比增長，市場占有率達(dá)到，其中209萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長方體組成的，它的俯視圖是（

）A． B． C． D．4．王大伯前幾年承包了甲、乙兩片荒山，各栽種了100棵楊梅樹，成活98%，現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了四棵楊梅樹上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如圖所示，由統(tǒng)計(jì)圖提供的信息可知，楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定的是（

）A．甲山 B．乙山 C．一樣 D．無法確定5．已知一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的小，則這個(gè)角為（

）A． B． C． D．6．若，則下列不等式正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，AB是⊙O弦，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過圓心．若∠B＝26°，則∠C的度數(shù)是（

）A．30° B．26° C．38° D．64°8．為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，舒緩學(xué)習(xí)壓力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)，增進(jìn)班級(jí)凝聚力．某校八年級(jí)組織了一場拔河比賽，并為獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的個(gè)班級(jí)購買獎(jiǎng)品，共花費(fèi)元，其中一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品每班元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品每班元，求獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的班級(jí)分別有多少個(gè)?設(shè)獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的班級(jí)分別有個(gè)和個(gè)，則所列方程組正確的是（

）A． B．C． D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)在軸上，已知，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．10．甲，乙兩人同時(shí)登山，兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．且乙提速后的速度是甲的3倍，則下列說法中，正確的有（）個(gè)①乙提速后每分鐘攀登30米②乙攀登到300米時(shí)共用時(shí)11分鐘③從甲，乙相距100米到乙追上甲時(shí)，乙用時(shí)6.5分鐘④從甲，乙相距100米到乙追上甲時(shí)，甲，乙兩人共攀登了230米A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．分解因式：ma﹣bm+m=．12．A，B，C，D是直線l上順次的四個(gè)點(diǎn)，在這些點(diǎn)中任取兩個(gè)，則這兩點(diǎn)不相鄰的概率是．13．如圖a、b是數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，比較a、－a、b、－b的大小是14．如圖，是的直徑，將弧沿弦折疊后，弧剛好經(jīng)過圓心．若，則的半徑長是．15．關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，寫出一組滿足條件的實(shí)數(shù)a，b的值：a=，b=．16．如圖，在中，，，為線段上一動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合，連接，作，交線段于點(diǎn)以下四個(gè)結(jié)論：；當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，；若，則；當(dāng)為等腰三角形時(shí)，其中正確的結(jié)論有填寫正確結(jié)論的序號(hào)

三、解答題17．（1）計(jì)算：．（2）先化簡，再求值：，其中．18．已知矩形中，、分別是、的中點(diǎn)，、分別是線段、的中點(diǎn)．(1)求證：；(2)判斷四邊形是_______（只寫結(jié)論，不需證明）；(3)在（1）（2）的前提下，當(dāng)?shù)扔诙嗌贂r(shí)，四邊形是正方形，并給予證明．19．如圖，已知點(diǎn)是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)．（1）求的值以及反比例函數(shù)的解析式；（2）在軸的右側(cè)，當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍；（3）求點(diǎn)與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積．20．操作題：如圖所示的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：(1)作出關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的；(2)若將繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、，，則旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為．(3)D在格點(diǎn)上，以A，B，C，D為頂點(diǎn)作平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是．21．我校對(duì)全部900名學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有____人，條形統(tǒng)計(jì)圖中“了解”部分所對(duì)應(yīng)的人數(shù)是____人；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_______°；(3)若沒有達(dá)到“了解”或“基本了解”的同學(xué)必須重新接受安全教育．請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)我校學(xué)生中必須重新接受安全教育的總?cè)藬?shù)大約為________人；(4)若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校安全知識(shí)競賽，請(qǐng)直接寫出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率．22．如圖，五邊形中，，求圖中的值．

23．如圖，在四邊形中，，過點(diǎn)B作交于點(diǎn)E，點(diǎn)F為邊上一點(diǎn)，且，連接．(1)判斷四邊形的形狀，并說明理由；(2)若，，求的長．24．北京冬奧會(huì)上，由于中國冰雪健兒們的發(fā)揮出色，中國金牌總數(shù)位列第三，向世界證明了中國是冰雪運(yùn)動(dòng)強(qiáng)國！青蛙公主谷愛凌發(fā)揮出色一人斬獲兩金一銀．在數(shù)學(xué)上，我們不妨約定：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)稱為“愛凌點(diǎn)”，經(jīng)過點(diǎn)的函數(shù)，稱為“愛凌函數(shù)”．

(1)若點(diǎn)是“愛凌點(diǎn)”，關(guān)于x的數(shù)都是“愛凌函數(shù)”，則_____，_____，_____．(2)若關(guān)于x的函數(shù)和都是“愛凌函數(shù)”，且兩個(gè)函數(shù)圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求k的值．(3)如圖，點(diǎn)、是拋物線上兩點(diǎn)，其中D在第四象限，C在第一象限對(duì)稱軸右側(cè)，直線AC、AD分別交y軸于F、E兩點(diǎn)：①求點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；（用含，的代數(shù)式表示）；②若，試判斷經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)是否為“愛凌函數(shù)”，并說明理由．答案第=page88頁，共=sectionpages1818頁答案第=page77頁，共=sectionpages1818頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案BDDBBBCCAD1．B【分析】本題是借著相反數(shù)的意義列代數(shù)式．表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)只需在這個(gè)數(shù)前面加一個(gè)“-”號(hào)即可，由此可得對(duì)于一個(gè)代數(shù)式表示它的相反數(shù)也是在這個(gè)式子前面加“-”號(hào)．【詳解】A.?a+1的相反數(shù)是a?1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.－a－1的相反數(shù)是a+1，故本選項(xiàng)正確；C.a?1的相反數(shù)是?(a?1)=1?a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.的相反數(shù)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式.2．D【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：209萬，故選：D．3．D【分析】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖是解題關(guān)鍵．根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：根據(jù)圖形可知，俯視圖是故選D．4．B【分析】根據(jù)平均數(shù)的求法求出平均數(shù)，再求出兩組數(shù)據(jù)的方差，再比較即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意得：甲山四顆楊梅產(chǎn)量的平均數(shù)為：千克，乙山四顆楊梅產(chǎn)量的平均數(shù)為：千克，∴，，∴，∴乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)與方差的意義，熟練掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】設(shè)這個(gè)角為，則它的余角為，它的補(bǔ)角為，根據(jù)一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的小，列方程為，求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為，則它的余角為，它的補(bǔ)角為，根據(jù)題意，得解得：，∴這個(gè)角為故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查余角與補(bǔ)角，熟練掌握兩角的和等于90度，這兩角互為余角；兩角的和等于180度，這兩角互為補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)解題是本題的關(guān)鍵．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減，得，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；．B．依據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以4，得，該選項(xiàng)正確，符合題意；C．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘5，得，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊同時(shí)乘，不等號(hào)方向改變，得，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤不符合題意；故選：B．7．C【分析】連接，先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得，然后根據(jù)圓的切線的性質(zhì)可得，最后根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余即可得．【詳解】解：如圖，連接，，，，是的切線，，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、圓的切線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握?qǐng)A的切線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8．C【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的相等關(guān)系列出方程組．【詳解】解：設(shè)獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的班級(jí)分別有個(gè)和個(gè)，根據(jù)獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的共有個(gè)班級(jí)，可列方程，根據(jù)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品每班元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品每班元，共花費(fèi)元，可列方程，可列方程組．故選：C．9．A【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，菱形的性質(zhì)和勾股定理等知識(shí)內(nèi)容，正確掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．因?yàn)樗倪呅问橇庑?，所以，再根?jù)菱形的頂點(diǎn)D在y軸上，得．【詳解】解：∵四邊形是菱形，，∴，∵菱形的頂點(diǎn)D在y軸上，∴，即，故選：A．10．D【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，函數(shù)圖象，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及兩直線交點(diǎn)問題，讀懂題意，理解圖象中每個(gè)拐點(diǎn)的意義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)圖象可得甲的速度，進(jìn)而得出乙提速后的速度可判定①；利用乙提速后的速度可得提速后所用時(shí)間，進(jìn)而得出乙攀登到300米時(shí)共用時(shí)間可判定②；分別求出甲和乙提速后和之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而判斷③④．【詳解】解：甲的速度為：（米分），（米分），即乙提速后每分鐘攀登30米，故①正確；乙攀登到300米時(shí)共用時(shí)：（分鐘），故②正確；設(shè)，，由函數(shù)圖象得：，解得，，乙提速后，乙的速度是甲登上速度的3倍，乙提速后的速度為：30米分，乙從到的時(shí)間為：，，，，解得，，當(dāng)時(shí)，則，解得，即從甲、乙相距100米到乙追上甲時(shí)，乙用時(shí)6.5分鐘，故③正確；從甲、乙相距100米到乙追上甲時(shí)，甲、乙兩人共攀登了：（米，故④正確．故選：D．11．m（a﹣b+1）．【詳解】原式=.故答案為：．12．【分析】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率．首先根據(jù)題意畫出列表，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與兩點(diǎn)不相鄰的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：列表得，ABCDABCD共有12種等可能，兩點(diǎn)不相鄰的情況有，共6種，∴在這些點(diǎn)中任取兩個(gè)，則這兩點(diǎn)不相鄰的概率是，故答案為：．13．a(chǎn)＜－b＜b＜－a【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)，并得出|a|＞|b|，再進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】由數(shù)軸可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴－a＞b，－b＞a，∴a＜－b＜b＜－a，故填：a＜－b＜b＜－a．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸，相反數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)數(shù)軸確定a、b的大小及其絕對(duì)值的大?。?4．【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、垂徑定理、中位線的定義與性質(zhì)、含角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)、作輔助線推理是解題的關(guān)鍵．過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，根據(jù)折疊的性質(zhì)，得出垂直平分，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出，則，證明為等邊三角形，得出，由、垂徑定理得出，推出，根據(jù)含角的直角三角形的性質(zhì)得出，由，，推出是的中位線，根據(jù)中位線的性質(zhì)得出，由得出答案即可．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，∵弧沿弦折疊后，弧剛好經(jīng)過圓心，∴垂直平分，∴，∴，∴為等邊三角形，∴，∵，∴，，∴，∴，∵，，∴是的中位線，∴，∴，即的半徑長是．故答案為：．15．42【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴∴b2-a=0，∴a=b2，當(dāng)b=2時(shí)，a=4，故b=2，a=4時(shí)滿足條件．故答案為4，2（答案不唯一）16．【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，計(jì)算各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．由三角形外角的性質(zhì)可得出結(jié)論；由等腰三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論；證明，得出；由等腰三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論．【詳解】解：，，，故正確；為中點(diǎn)，，，，，，，，；，，由知：，，，，故正確；，，，為等腰三角形，或，當(dāng)時(shí)，，，，當(dāng)時(shí)，，，故不正確．故答案為：．17．（1）；（2）；【分析】本題考查的分式的化簡求值，實(shí)數(shù)的而混合運(yùn)算，涉及零次冪的含義，化簡二次根式，特殊角的三角函數(shù)值，掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．（1）代入特殊角的三角函數(shù)值，化簡二次根式，計(jì)算零次冪，絕對(duì)值，再計(jì)算乘法，然后合并即可；（2）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的加法運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，最后代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）；（2）原式；當(dāng)時(shí)，原式．18．(1)見解析(2)菱形(3)2，證明見解析【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定、正方形的判定等知識(shí)，熟練掌握矩形的性質(zhì)以及菱形、正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵．（1）由矩形的性質(zhì)得出，，再由是的中點(diǎn)可得，根據(jù)即可證明；（2）先由（1）得出，再由已知條件證出，、是的中位線，即可證出，得出四邊形是菱形；（3）先證出，同理得出，證出，結(jié)合四邊形是菱形，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵四邊形是矩形，∴，，∵是的中點(diǎn)，∴，在和中，，∴；（2）解：四邊形是菱形．理由如下：由（1）得：，∴，∵、分別是線段、的中點(diǎn)，∴，，∴，又∵是的中點(diǎn)，∴、是的中位線，∴，，∴，∴四邊形是菱形．故答案為：菱形；（3）解：當(dāng)2時(shí)，四邊形是正方形；證明如下：當(dāng)2時(shí)，，∴是等腰直角三角形，∴，同理可得，∴，由（2）可知，四邊形是菱形，∴四邊形是正方形．19．（1）；（2）；（3）點(diǎn)與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是6【分析】（1）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，求得值后代入反比例函數(shù)求得b的值后即可確定反比例函數(shù)的解析式；（2）時(shí)的圖象位于的圖象的上方，據(jù)此求解．（3）根據(jù)反比例函數(shù)值的幾何意義即可求解．【詳解】解：（1）將代入一次函數(shù)得，解得：，∴，將代入反比例函數(shù)得，解得：，∴．（2）∵，，，∴由圖可知，在軸的右側(cè)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．（3）∵，∴點(diǎn)與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，能正確的確定點(diǎn)的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．20．(1)見解析(2)(3)或或【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)，然后順次連接即可畫得；（2）分別作出點(diǎn)A、B、C繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，、，，再分別連接、、，分別作出它們的垂直平分線，其交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心；（3）在圖形中找出相應(yīng)的點(diǎn)D，然后結(jié)合圖形寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可．【詳解】（1）解：如圖：即為所求：（2）解：如圖：故旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為，故答案為：；（3）解：如圖：故點(diǎn)D的坐標(biāo)為或或，故答案為：或或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖?中心對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)變換，平行四邊形的判定，準(zhǔn)確找到旋轉(zhuǎn)中心是解題的關(guān)鍵．21．(1)60，5，(2)90，(3)600，(4)P＝．【分析】（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解”部分所對(duì)應(yīng)的人數(shù)；（2）由（1）可求總?cè)藬?shù)，又“基本了解”的人數(shù)為15人，繼而所對(duì)應(yīng)扇形的心角度數(shù)；（3）利用樣本估計(jì)總體的方法，即可求得答案；（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】（1）由統(tǒng)計(jì)圖可知，了解很少的人數(shù)共有30人，占總?cè)藬?shù)的50%，∴接受問卷調(diào)查的學(xué)生（名）；基本了解和不了解共有25人，∴了解的人數(shù)為：60-30-25=5（人）；（2）∵，∴“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為90°；（3）由統(tǒng)計(jì)圖可知不了解和了解很少的人數(shù)占接受調(diào)查問卷學(xué)生數(shù)的比例為：，∴必須重新接受安全教育的總?cè)藬?shù)大約為：（人）；（4）如圖：∵共有20種可能的結(jié)果，恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的有12種情況，∴恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率為：．【點(diǎn)睛】本題考查了用樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．22．【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和，由得出，再根據(jù)，進(jìn)行計(jì)算即可，熟練掌握五邊形的內(nèi)角和為是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，，，，．23．(1)四邊形為矩形，理由見解析(2)10【分析】此題考查矩形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形解答．（1）根據(jù)平行四邊形的判定和矩形的判定解答即可；（2）證明，再利用相似三角形的性質(zhì)，解答即可．【詳解】（1）四邊形為矩形，理由如下：證明：，，四邊形是平行四邊形，，平行四邊形是矩形；（2）解：四邊形是矩形，，，，，，，，，，即，．24．(1)2；-1；-1；(2)；(3)①；；②經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)是“愛凌函數(shù)”；