試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2014年浙江省紹興市中考數(shù)學試題【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各數(shù)中是負數(shù)的是(

)A．-（-） B．-│-│ C．(-)2 D．-(-)32．據(jù)海關(guān)統(tǒng)計：2019年前4個月，中國對美國貿(mào)易順差為5700億元．用科學記數(shù)法表示5700億元正確的是（

）A．元 B．元 C．元 D．元3．用8個相同的小正方體搭成一個幾何體，其俯視圖如圖所示，那么左視圖一定不是（

）A． B． C． D．4．小新拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋三次，硬幣落地均正面朝上，如果他第四次拋硬幣，那么硬幣正面朝上的概率為（

）A． B． C．1 D．5．如圖，已知和都是等邊三角形，且A，C，E三點共線．與交于點O，與交于點P，與交于點Q，連接．以下四個結(jié)論：①；②；③是等邊三角形；④，其中正確結(jié)論的有（

）個A．4 B．3 C．2 D．16．變量x，y的一些對應值如下表，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)規(guī)律推測，當時，y的值是（

）x…0123…y…6132027…A． B． C．41 D．757．在平面直角坐標系中，將拋物線（為常數(shù)，且）向左平移3個單位長度得到拋物線，點均在拋物線上，且位于拋物線對稱軸的兩側(cè)，若，則的取值范圍是（）A． B．C． D．8．如圖，已知⊙B的半徑為2，以圓外一點A為圓心，畫半徑為4的弧，與⊙B交于C，D兩點，并將⊙B截成弧長相等的兩部分，則以A為圓心的劣弧CD的長度為（

）A． B． C． D．9．有3個正方形如圖所示放置，陰影部分的面積依次記為，，則等于（

）A． B． C． D．10．如圖中，，點D，E分別是邊，的中點，點G，F(xiàn)在邊上，四邊形是正方形．若，則的長為（

）

A．2cm B．cm C．4cm D．8cm二、填空題11．已知，則．12．不等式的解集是．13．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖，若開始輸入的x的值是48，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是24，第二次輸出的結(jié)果是12請你探索第2024次輸出的結(jié)果是．

14．如圖，在邊長為的正方形中，以為邊在正方形內(nèi)作等邊，連接并延長交于點F，連接．

（1）的度數(shù)等于；（2）線段的長是．15．如圖，已知E是反比例函數(shù)的圖象上一點，過點E作軸于點F．若，點E的橫坐標為1，則k的值為．16．當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角恰好組成一個周角時，就能拼成一個既不留空隙，又不相互重疊的平面圖形，我們稱之為鑲嵌．一塊地板由三種正多邊形的小木板鑲嵌而成，這三種正多邊形的邊數(shù)分別為x，y，z，則代數(shù)式的值為．三、解答題17．計算：(1)；(2)．18．某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為元件，試營業(yè)階段發(fā)現(xiàn)：當銷售單價是元時，每天的銷售量為件；銷售單價每上漲元，每天的銷售量就減少件．(1)請直接寫出每天銷售量（件）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤元與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出的取值范圍）；(3)商場的營銷部結(jié)合實際情況，決定該文具的銷售單價不低于元，且每天的銷售量不得少于件，那么該文具如何定價每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？19．青島市某實驗中學舉行演講比賽，選出了10名同學擔任評委，并事先擬定從如下4個方案中選擇合理的方案來確定每個演講者的最后得分．方案1：所有評委所給分的平均數(shù)．方案2：在所有評委所給分中去掉一個最高分和一個最低分，然后再計算其余評委所給分的平均數(shù)．方案3：所有評委所給分的中位數(shù)．方案4：所有評委所給分的眾數(shù)．為了探究上述方案的合理性，先對某個同學的演講成績進行了統(tǒng)計試驗，如圖所示的是這個同學的得分統(tǒng)計圖．（1）分別按上述4個方案計算這個同學演講的最后得分；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請用統(tǒng)計的知識說明哪些方案不適合作為這個同學演講的最后得分．20．項目化學習問題提出：山西省位于中國北方，地理坐標為北緯，東經(jīng)，氣候?qū)儆跍貛Т箨懶詺夂?，夏季高溫多雨，冬季寒冷干燥．太原某小區(qū)居民樓窗戶朝南，窗戶高度為2米，一年中正午時刻太陽光線與地平面最小夾角為，最大夾角為．某居民想為窗戶設(shè)計遮陽棚，要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi)．請幫該居民完成設(shè)計．下面是某學習小組的設(shè)計：問題探究：第一步：拍照，模擬設(shè)計遮陽棚需要遮擋的光線，如圖1所示；第二步：抽象數(shù)學模型，設(shè)計示意圖，分析已知條件和要求的數(shù)據(jù)．如圖2，AB代表窗戶的高，CD代表遮陽棚的寬，，，為一年中正午時刻太陽光線與地平面產(chǎn)生最大夾角時的光線，為一年中正午時刻太陽光線與地平面產(chǎn)生最小夾角時的光線．問題解決：請求出此居民樓需要設(shè)計的遮陽棚的寬．（結(jié)果精確到．，，，）21．如圖，是的直徑，點、在圓上，且，連接、．(1)尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡：過點作的切線，分別與、的延長線交于點、；(2)若，，求的半徑．22．已知二次函數(shù)的圖象過不同的三點，，．(1)若二次函數(shù)的最大值為4，求a的值．(2)若，求n的取值范圍．23．如圖，四邊形內(nèi)接于，為的直徑，．

(1)試判斷的形狀，并給出證明；(2)若，，求與的長度．24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BO是△ABC的角平分線．以O(shè)為圓心，OC為半徑作⊙O．（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）設(shè)BO交⊙O于點E，延長BO交⊙O于點D，連接CE，CD．若CD=2CE，求的值；（3）在（2）的條件下，若⊙O的半徑為3，求BC的長．答案第=page1616頁，共=sectionpages2121頁答案第=page1515頁，共=sectionpages2222頁《初中數(shù)學中考試卷》參考答案題號12345678910答案BACAAABCAB1．B【詳解】試題分析：A、-（-）=＞0，故本選項不符合題意．B．-│-│=-＜0，故本選項符合題意．C．（-）2=＞0，故本選項不符合題意．D．-（-）3=＞0，故本選項不符合題意．故選B．考點：1．有理數(shù)的乘方，2．正數(shù)和負數(shù)，3．絕對值．2．A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】5700億元＝570000000000元＝5.7×1011元；故選A．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解題關(guān)鍵．3．C【分析】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．根據(jù)左視圖是從左邊看得到的圖形，可得答案．【詳解】解：A、從左邊看，第一層層是3個正方形，其實是5個正方體，第二層中間一個正方形，即第二層最多是3個正方體，共8個正方體，故A不符合題意；B、從左邊看，第一層是3個正方形，其實是5個正方體，第二層中間一個正方形，實際可以是一個正方體，也可以是兩個正方體或三個正方體，第三層中間一個正方體，實際可以是一個正方體，也可以是兩個正方體或三個正方體，可以滿足有8個正方體，故B不符合題意；C、從左邊看，第一層是3個正方形，其實是5個正方體，第二層左一個正方形，第三層左邊一個正方形，即第二、三層共2個正方體，共7個正方體，即該左視圖不可能原圖形的左視圖，故C符合題意；D、從左邊看，第一層是3個正方形，其實是5個正方體，第二層左一個正方形，第三層左邊一個正方形，右邊一個正方形，即第二、三層共3個正方體，共8個正方體，故D不符合題意；故選：C．4．A【詳解】試題分析：因為一枚質(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是．故選A．考點：概率公式．5．A【分析】利用等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，平行線的判定，證明即可．【詳解】解：∵和均是等邊三角形，∴，∴，，∴，∵，∴，∴，故①正確；∵，∴，∴，∵，∴，∴，，∴是等邊三角形；故②③正確；∵是等邊三角形，∴，∴，故④正確，故選：A．【點睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，平行線的判定，平角的定義，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)表格中x，y的對應值，利用待定系數(shù)法求出關(guān)系式，將代入求出值，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為，由表格可知，，解得：，與的函數(shù)關(guān)系式為，當時，,故選：A．【點睛】本題考查了求一次函數(shù)解析式以及函數(shù)值，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．7．B【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．因為，得到：，得出拋物線的對稱軸為直線，分兩種情況：當點在直線左側(cè)，點在直線的右側(cè)時，當點在直線左側(cè)，點在直線的右側(cè)時；分別計算即可得到答案．【詳解】解：，：，拋物線的對稱軸為直線，點均在拋物線上，且位于拋物線對稱軸的兩側(cè)，當點在直線左側(cè)，點在直線的右側(cè)時，得到，原不等式組無解，不符合題意；當點在直線左側(cè)，點在直線的右側(cè)時，，，，，，，，故選：B．8．C【分析】本題考查圓的性質(zhì)、等邊三角形判定及弧長公式，解題關(guān)鍵是合理添加輔助線并準確推導角度．連接、、、、，由弧長相等推出，得是的直徑，算出，根據(jù)，判定是等邊三角形，得出，利用弧長公式求出答案．【詳解】連接、、、、．∵以為圓心的弧將截成弧長相等的兩部分，∴所對的圓心角．∴為直徑，∵⊙B的半徑為2，∴，∵，∴為等邊三角形．∴．∴以A為圓心的劣弧CD的長度．故選：C．9．A【分析】此題重點考查正方形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)，為便于計算和推導，設(shè)正方形的邊長為，正確地用含的代數(shù)式表示和是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)正方形的性質(zhì)推導出，設(shè)正方形的邊長為，則，由，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求得；再證明，可求得，即可求得與的比值，得到問題的答案．【詳解】解：如圖，四邊形是正方形，，，，同理，，四邊形是正方形，，，，，，，設(shè)正方形的邊長為，則，∵，，，，四邊形是正方形，，，，，，，，，，，故選：A．10．B【分析】首先過點作于點，由三角形中位線的性質(zhì)，可求得的長，由于四邊形是正方形，易求得的長，然后由勾股定理求得的長．【詳解】解：過點作于點，點D，E分別是邊，的中點，，，，四邊形是正方形，，，，，，在中，，

故選：B．【點睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及勾股定理.此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應用．11．【分析】本題考查因式分解，代數(shù)式求值，利用平方差公式法進行因式分解后，利用整體思想代入求值即可．掌握平方差公式法因式分解，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：當時，．故答案為：．12．【分析】解不等式即可求得．【詳解】解：解不等式，得，故答案為：．【點睛】本題考查了求不等式的解集，熟練掌握和運用解不等式的步驟是解決本題的關(guān)鍵．13．3【分析】本題主要考查了求代數(shù)式的值，能找出規(guī)律并發(fā)現(xiàn)從第3次開始，每2次一個循環(huán)是解題的關(guān)鍵．把代入數(shù)值轉(zhuǎn)換器中計算，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可確定出第2024次輸出的結(jié)果．【詳解】解：把代入計算得：第1次輸出的結(jié)果是，把代入計算得：第2次輸出的結(jié)果是；把代入計算得：第3次輸出的結(jié)果是；把代入計算得：第4次輸出的結(jié)果是；把代入計算得：第5次輸出的結(jié)果是；把代入計算得：第6次輸出的結(jié)果是；…，發(fā)現(xiàn)從第3次輸出開始；依次以6，3循環(huán)，∵，∴第2024次輸出的結(jié)果為3．故答案為：3．14．/150度/【分析】（1）由正方形的性質(zhì)和等邊三角形證明和為等腰三角形，求得的度數(shù)，進而求得和的度數(shù)，利用三角形內(nèi)角和定理求得結(jié)果；（2）過點E作，利用上一空結(jié)論，求得，有，為中位線，得出，進一步求得和，即可求得．【詳解】解：（1）∵四邊形為正方形，∴，，∵為正三角形，∴，，∴，在和中，∵，，∴，∴，則．故答案為：．（2）過點E作交DF于點M，如圖，

在中，∵，∴，，∵，∴，∴，∴點E為的中點，又∵∴點M為的中點，根據(jù)中位線定理得，∵，，∴，∴，則．故答案為：．【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)與判定、三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)及勾股定理，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形．15．【分析】本題考查求反比例函數(shù)解析式，根據(jù)含的直角三角形的性質(zhì)得，，進而得是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵軸，，點E的橫坐標為1，∴，，則，∴，∴，將代入得，∴，故答案為：．16．,或【分析】利用任意圖形一個頂點處的各內(nèi)角之和為360°得出答案即可.【詳解】可能情況如下：正三角形、正四邊形，正十二邊形，=；正三角形，正十邊形，正十五邊形，=；正四邊形，正六邊形，正十二邊形，=；正四邊形，正五邊形，正二十邊形，=；正三角形，正八邊形，正二十四邊形，=；正三角形，正七邊形，正四十二邊形，=；正三角形、正四邊形，正六邊形，=.故答案為,或【點睛】此題主要考查了平面鑲嵌，兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．任意多邊形能進行鑲嵌，說明它的內(nèi)角和應能整除360度．17．(1)(2)7【分析】本題考查了含有特殊角的三角函數(shù)的實數(shù)的運算，正確化簡計算每一項是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)和零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值化簡，再進行加減計算；（2）分別化簡計算負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和化簡絕對值，再進行加減計算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．18．(1)(2)(3)該文具定價為元件時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是元【分析】（1）等量關(guān)系式：銷售量每天的銷售量由漲價所減少的銷售量，據(jù)此即可求解；（2）等量關(guān)系式：銷售利潤銷售每件文具的利潤每日的銷售量，據(jù)此即可求解；（3）可求出，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．【詳解】（1）解：由題意可得，，答：每天銷售量件與銷售單價元之間的函數(shù)關(guān)系式是；（2）解：由題意可得，，答：每天所得的銷售利潤元與銷售單價元之間的函數(shù)關(guān)系式是；（3）解：該文具的銷售單價不低于元，且每天的銷售量不得少于件，解得：，，，當時，隨的增大而增大，當時，取得最大值，此時，答：該文具定價為元件時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是元．【點睛】本題考查一次函數(shù)在銷售問題的應用，二次函數(shù)在銷售問題中的應用，找出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．19．（1）方案1：7.7（分），方案2：8（分），方案3：8分，方案4：8分或8.4分；（2）方案1和方案4不適合作為這個同學演講的最后得分．【分析】（1）方案1：平均數(shù)=總分數(shù)÷10．方案2：平均數(shù)=去掉一個最高分和一個最低分的總分數(shù)÷8．方案3：10個數(shù)據(jù)，中位數(shù)應是第5個和第6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)．方案4：求出評委給分中，出現(xiàn)次數(shù)最多的分數(shù)．（2）考慮不受極值的影響，不能有兩個得分等原因進行排除．【詳解】解：（1）方案1的得分為（分）；方案2的得分為（分）；方案3：處于中間位置的數(shù)是8分和8分，中位數(shù)是8分，所以得分為8分；方案4的得分為8分或8.4分．（2）因為方案1中的平均數(shù)受極端數(shù)值的影響，不適合作為這個同學演講的最后得分，所以方案1不適合作為最后得分的方案.因為方案4中的眾數(shù)有兩個，眾數(shù)失去了實際意義，所以方案4不適合作為最后得分的方案．【點睛】此題考查算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，條形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義，理解題意看懂圖中數(shù)據(jù).20．0.6米【分析】此題考查了解直角三角形的應用，先求出，，設(shè)，在中，，得到，在中，，得到，根據(jù)解得：，即可到答案．【詳解】解：由題可知：，，，．∵，∴，∵，∴，設(shè)，在中，，∴，在中，，∴，∵，∴．解得：．∴米．答：此居民樓需要設(shè)計遮陽棚的寬度為0.6米．21．(1)詳見解析(2)半徑為【分析】（1）過點B作的垂線即可得出結(jié)論；（2）連接，如圖，先根據(jù)切線的性質(zhì)得到，則可判斷，利用相似比求出，判斷，然后利用相似比可計算出的長，根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．【詳解】（1）如圖所示，直線即為所求；（2）取的中點，連接、，，，，，，連接，為的切線，，，，∽，，，，是的直徑，，，∽，，即，解得，，的半徑為．【點睛】本題考查作圖——復雜作圖，切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑，也考查了圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)定理推理論證是解題的關(guān)鍵．22．(1)(2)【分析】本題考查了二次函數(shù)最值，分類討論是解決本題的關(guān)鍵．（1）將解析式，根據(jù)條件函數(shù)有最大值4，則，當時，，則；（2）將解析式轉(zhuǎn)化為，先判斷不滿足再分析時的情況，當時，頂點，即為頂點，則為最小值，再分析、兩個點所在不同位置時的情況，最后得到的取值范圍即可．【詳解】（1）解：據(jù)題得，函數(shù)有最大值4，則，當時，，，（2），①當時，頂點，則為頂點，為最大值，不滿足，②當時，頂點，即為頂點，為最小值，又，當、都在對稱軸右側(cè)，則，當、都