試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2015年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．甲、乙、丙三個(gè)人玩一種游戲，每玩一局都會(huì)將三人隨機(jī)分成兩組．積分方法舉例說(shuō)明：第一局甲、乙勝出，分別獲得3分，丙獲得﹣6分；第二局甲勝出獲得12分，乙、丙分別獲得﹣6分，兩局之后的積分是：甲15分，乙﹣3分，丙﹣12分．如表是三人的逐局積分統(tǒng)計(jì)表，計(jì)分錯(cuò)誤開始于（）甲乙丙第一局33﹣6第二局15﹣3﹣12第三局213﹣24第四局15﹣3﹣12第五局12﹣6﹣6第六局018﹣12A．第三局 B．第四局 C．第五局 D．第六局2．近期，超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“摩羯”正面襲擊海南省，造成近全省近元的經(jīng)濟(jì)損失，是1949年建國(guó)后登陸我國(guó)的最強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，其中，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．3．如圖所示的幾何體的俯視圖為（

）A． B． C． D．4．已知，，則的值為（

）A．25 B．96 C．5 D．35．-個(gè)布袋里裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外均相同，從中任意摸出-個(gè)球，則摸出的球是紅球的概率是()A． B． C． D．6．已知二次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．拋物線開口向下 B．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大C．二次函數(shù)的最小值是2 D．拋物線的對(duì)稱軸是直線7．在中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．如圖，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，連接，交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，為（）A． B． C． D．8．如圖，Rt△ABC有一外接圓，其中∠B=90°，AB＞BC，今欲在上找一點(diǎn)P，使得，下是甲、乙兩人的作法：甲：①取AB的中點(diǎn)D：②過(guò)點(diǎn)D作直線AC的平行線，交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求，乙：①取AC的中點(diǎn)E；②過(guò)點(diǎn)E作直線AB的平行線，交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求，對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是（

）A．兩人皆正確 B．兩人皆錯(cuò)誤 C．甲正確，乙錯(cuò)誤 D．甲錯(cuò)誤，乙正確9．如圖，正六邊形試驗(yàn)臺(tái)的正上方有一盞燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)），它發(fā)出的光線照射到臺(tái)面后在地面上形成正六邊形的陰影．已知試驗(yàn)臺(tái)外接圓的直徑為米，臺(tái)面離地面米．若燈泡離地面米，則地面上陰影部分的面積為（

）A．平方米 B．平方米C．平方米 D．平方米10．已知梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣1，0）、B（4，0）、C（3，5）、D（0，5），直線y＝﹣3x+b將梯形分成面積相等的兩部分，則b的值為（）A．5 B． C．7 D．二、填空題11．計(jì)算的結(jié)果是．12．一組從小到大排列的數(shù)據(jù)為：1，5，，，，12的平均數(shù)與中位數(shù)都是7，則這組數(shù)的眾數(shù)是．13．計(jì)算：．14．△ABC中，AB=12，AC=，∠B=30°則△ABC的面積是．15．如圖，在矩形中，，，F(xiàn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn)E．當(dāng)常數(shù)時(shí)，的面積有最大值，其最大面積=．

16．如圖，、是中的兩條中線，且交于點(diǎn)G，點(diǎn)F是線段上一點(diǎn)，且滿足，連接，若的面積是7，則的面積是．三、解答題17．計(jì)算：．18．已知四邊形是菱形，的兩邊分別與射線相交于點(diǎn)，且（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)時(shí)，求證：；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E是線段上任意一點(diǎn)時(shí)(點(diǎn)E不與重合)，BE與CF有什么關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)交于點(diǎn)G求證：．

19．如圖，在所給方格紙中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，標(biāo)號(hào)為①，②，③的三個(gè)三角形均為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在方格頂點(diǎn)處）．請(qǐng)按要求將圖甲、圖乙中的指定圖形分割成三個(gè)三角形，使它們與標(biāo)號(hào)為①，②，③的三個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)全等．(1)圖甲中的格點(diǎn)正方形ABCD；(2)圖乙中的平行四邊形ABCD．注：圖甲、圖乙在答題卡上，分割線畫成實(shí)線．20．某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)A：新聞、B：體育、C：動(dòng)畫、D：娛樂(lè)、E：戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（被調(diào)查的學(xué)生只選一類并且沒(méi)有不選的），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形圖和扇形圖．請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題：(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是_______；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；(3)扇形圖中，_______，節(jié)目類型E對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是________；(4)若該中學(xué)有2400名學(xué)生，那么該校喜歡戲曲類節(jié)目的學(xué)生大約有多少人？21．如圖，在中，，，．(1)請(qǐng)用圓規(guī)和沒(méi)有刻度的直尺作出，使圓心在邊上，且與，兩邊都相切；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）(2)在（1）的條件下，求的半徑長(zhǎng)．22．某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來(lái)按每件100元出售，一天可售出100件．后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)平均每降低1元，其銷量可增加10件．(1)若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，并讓顧客得到更多實(shí)惠，則每件商品的降價(jià)應(yīng)為多少元？(2)如果要使商場(chǎng)一天獲得最大利潤(rùn)，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？23．如圖①，在△ABC中，，，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合時(shí)，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié)、．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的值．（2）用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)．（3）取的中點(diǎn)，連結(jié)．當(dāng)直線與△的一條直角邊平行時(shí)，直接寫出的值．24．（本題滿分7分）如圖，PA、PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，∠APB=60°，連接PO并延長(zhǎng)與⊙O交于C點(diǎn)，連接AC、BC．（1）求∠ACB的大??；（2）若⊙O半徑為1，求四邊形ACBP的面積．答案第=page1818頁(yè)，共=sectionpages1818頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages1818頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案DCCACDBDBC1．D【分析】根據(jù)每局的積分和為0，列出算式計(jì)算即可求解．【詳解】∵3+3﹣6＝0，15﹣3﹣12＝0，21+3﹣24＝0，15﹣3﹣12＝0，12﹣6﹣6＝0，0+18﹣12＝6，∴計(jì)分錯(cuò)誤開始于第六局．故選D．【點(diǎn)睛】考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，算出每局的積分和是解題的關(guān)鍵．此題考查邏輯推理的實(shí)際應(yīng)用，難度不大2．C【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)即可求解，解題的關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．【詳解】解：，故選：C．3．C【分析】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．熟練掌握三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．當(dāng)我們從某一方向觀察物體時(shí)，所看到的平面圖形，叫做物體的一個(gè)視圖．在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖叫做左視圖．根據(jù)三視圖定義逐一判斷，可得答案．【詳解】A.，是該幾何體的主視圖或左視圖；B.，不是該幾何體視圖；C.，是該幾何體的俯視圖；D.，不是該幾何體視圖．故選：C．4．A【分析】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算等知識(shí)，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．利用已知將原式變形，進(jìn)而結(jié)合同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則求出答案．【詳解】解：，，．故選：A．5．C【分析】先求出這個(gè)口袋里一共有球的個(gè)數(shù)，然后用紅球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可．【詳解】∵布袋里裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，∴一共有5種結(jié)果，但摸出的球是紅球的有3種情況∴P(摸出的球是紅球)=，故選C【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．6．D【分析】首先利用配方法把二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式的形式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷．【詳解】，二次項(xiàng)系數(shù)是1＞0，則函數(shù)開口向上，故A錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，故B錯(cuò)誤；二次函數(shù)的最小值是3，故C錯(cuò)誤；拋物線的對(duì)稱軸是直線，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和最值，解題關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)拋物線的解析式確定對(duì)稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)及最值．7．B【分析】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，則，利用平行線的性質(zhì)得，進(jìn)一步利用三角形內(nèi)角和定理即可求得．【詳解】解：∵在中，，∴，∵將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到∴，∴，∵∴，則，故選：B．8．D【分析】解:（1）由甲的作法可知，DP是△ABC的中位線，由于DP不垂直于BC，故≠；（2）由乙的作法，連BE，可知△BEC為等腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)可知∠1=∠2，根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．【詳解】(1)由甲的作法可知，DP是△ABC的中位線，∵DP不垂直于BC，∴≠；(2)由乙的作法，連BE，可知△BEC為等腰三角形∵直線PE⊥BC，∴∠1=∠2故＝；∴甲錯(cuò)誤，乙正確.故選D【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、三角形中位線定理、圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握它們解答本題.9．B【分析】本題考查了位似變換、正六邊形的性質(zhì)、正三角形的面積公式，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)燈泡即位似中心與臺(tái)面和地面的距離找到位似比，根據(jù)位似比求出陰影正六邊形的直徑為米，又因?yàn)檎呅慰梢匝a(bǔ)分成成個(gè)邊長(zhǎng)為米的正三角形，根據(jù)邊長(zhǎng)為的正三角形的面積公式為，求出一個(gè)正三角形的面積，即可得到正六邊形陰影的面積．【詳解】解：臺(tái)面離地面米．若燈泡離地面米，燈泡離臺(tái)面米，，試驗(yàn)臺(tái)外接圓的直徑為米，陰影外接圓的直徑為米，陰影是正六邊形，過(guò)正六邊形的中心可以把正六邊形分成個(gè)邊長(zhǎng)為米的正三角形，每個(gè)正三角形的面積為，正六邊形的面積為平方米．故選：B．10．C【分析】由梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)求出AB=5，CD=3，根據(jù)題意得出E點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，5），F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，0），計(jì)算出DE=，AF=1+，由梯形AFED的面積=梯形ABCD的面積，得出方程，解方程即可得出結(jié)果；【詳解】解：如圖，∵梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣1，0）、B（4，0）、C（3，5）、D（0，5），∴AB＝5，CD＝3，∵直線y＝﹣3x+b與線段CD、AB交于點(diǎn)E、F，∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，5），F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，0），∴DE＝，AF＝1+，∵直線y＝﹣3x+b平分梯形ABCD的面積，∴梯形AFED的面積＝梯形ABCD的面積，即：（DE+AF）?h＝（DC+AB）?h，∴（+1+）＝（3+5），整理得：2b＝14，解得：b＝7，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及梯形的面積公式，根據(jù)題意得到關(guān)于b的方程是解題的關(guān)鍵．11．x【分析】本題考查了分式的加減運(yùn)算．先通分：將分母化為同分母，再將分子因式分解，約分．【詳解】解：故答案為：x．12．5【分析】根據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)的定義可以先求出x，y的值，進(jìn)而就可以得出這一組數(shù)，最后求眾數(shù)即可．【詳解】∵1，5，，，，12的平均數(shù)與中位數(shù)都是7，∴∴∴這一組數(shù)據(jù)為：1，5，5，9，10，12∴這一組數(shù)據(jù)為1，5，5，9，10，12眾數(shù)為5故答案為：5【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的定義，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．13．【分析】將原式根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆用和積的乘方的逆用變形，再結(jié)合平方差公式即可求解．【詳解】原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法的逆用、積的乘方的逆用以及平方差公式．掌握二次根式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．14．21或15．【詳解】解：①如圖1，作AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，在Rt△ABD中，∵AB=12、∠B=30°，∴AD=AB=6，BD=ABcosB=12×=6，在Rt△ACD中，CD==，∴BC=BD+CD=6+=7，則S△ABC=×BC×AD=×7×6=21；②如圖2，作AD⊥BC，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，由①知，AD=6、BD=6、CD=，則BC=BD﹣CD=5，∴S△ABC=×BC×AD=×5×6=15，故答案為21或15．考點(diǎn)：解直角三角形．15．3/【分析】根據(jù)圖中的點(diǎn)的坐標(biāo)表示出三角形的面積，得到關(guān)于k的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)求出最值即可．【詳解】解：由題意知E，F(xiàn)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，∴，F(xiàn)在邊上，F(xiàn)不與A，B重合，即，解得，∴當(dāng)時(shí)，S有最大值，，故答案為：3，．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用參數(shù)正確表示出的面積是解本題的關(guān)鍵．16．7【分析】本題考查利用三角形中線求三角形的面積，三角形重心的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是對(duì)于三角形面積的應(yīng)用．過(guò)點(diǎn)，分別作，，，為垂足，根據(jù)三角形的重心和相似三角形的判定與性質(zhì)求出，再根據(jù)和的面積公式得出兩者之間的關(guān)系，從而求出的面積，再根據(jù)，，得出，再根據(jù)和面積公式求出的面積．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)，分別作，，，為垂足，如圖所示：是兩條中線和的交點(diǎn)，，即，，，，∴，，，的面積是7，，是的中點(diǎn)，，，又，即，，，設(shè)點(diǎn)到的距離為，則，．故答案為：7．17．【分析】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，先根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角度三角函數(shù)，絕對(duì)值化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．【詳解】解：原式．18．（1）見解析；（2）BE=CF，理由見解析；（3）見解析．【分析】（1）只要證明AE=AF即可證明△AEF是等邊三角形；（2）欲證明BE=CF，連AC，只要證明△BAE≌△CAF即可；（3）先證，得出，再證，得出AE=AF，最后利用相似三角形的性質(zhì)得出結(jié)論．【詳解】（1）∵四邊形是菱形，

∴AB=AD=BC=CD，∠B=∠D，∵是線段的中點(diǎn)，∴BE=DF，在和中∴，又∴△為等邊三角形（2），理由：連，

∵四邊形是菱形，∴AB=AD=BC=CD，∠B=∠D，∵，∴△ABC是等邊三角形，同理△ADC是等邊三角形，∴∠BAC=∠ACD=60°，AB=AC，∴∠BAE+∠EAC=60°，∠FAC+∠EAC=60°，∴∠FAC=∠BAE，在和中∴∴（3）∵四邊形是菱形，∴AB//CD，∴，又∵∴同（2）中方法可得，即【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)及相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線．19．(1)作圖見解析(2)作圖見解析【分析】（1）利用三角形的形狀以及各邊長(zhǎng)進(jìn)而拼出正方形即可；（2）利用三角形的形狀以及各邊長(zhǎng)進(jìn)而拼出平行四邊形即可．【詳解】（1）如圖甲所示：（2）如圖乙所示：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖－應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖把簡(jiǎn)單作圖放入實(shí)際問(wèn)題中，解決此類題目的一般思路是首先要理解題意，弄清問(wèn)題中對(duì)所作圖形的要求，結(jié)合對(duì)應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖．20．(1)300(2)見解析(3)35，(4)該校喜歡戲曲類節(jié)目的學(xué)生大約有120人【分析】（1）根據(jù)選擇類節(jié)目的學(xué)生的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息即可得；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，求出選擇類節(jié)目的學(xué)生人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）利用選擇類節(jié)目的學(xué)生人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可得的值，再利用乘以選擇類節(jié)目的學(xué)生所占的百分比即可得其扇形圓心角的度數(shù)；（4）利用2400乘以選擇類節(jié)目的學(xué)生所占的百分比即可得．【詳解】（1）解：，即本次抽樣調(diào)查的樣本容量是300，故答案為：300．（2）解：選擇類節(jié)目的學(xué)生人數(shù)為（人），則補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）解：，則，節(jié)目類型對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是，故答案為：35，．（4）解：（人），答：該校喜歡戲曲類節(jié)目的學(xué)生大約有120人．【點(diǎn)睛】本題考查了樣本容量、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)、利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．21．(1)見解析(2)【分析】本題主要考查了切線的性質(zhì)與判定，角平分線的性質(zhì)及其尺規(guī)作圖，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)與判定等待，熟知切線的性質(zhì)與判定定理是解題的關(guān)鍵．（1）作的角平分線交于P，再以點(diǎn)P為圓心，的長(zhǎng)畫圓，則即為所求；（2）設(shè)與相切于點(diǎn)，連接．則，由勾股定理得到，證明得到，則，由勾股定理得，即，解方程即可得到答案．【詳解】（1）解：如圖所示，作的角平分線交于P，再以點(diǎn)P為圓心，的長(zhǎng)畫圓，則即為所求；由角平分線的性質(zhì)可得點(diǎn)P到的距離相等，由，可得點(diǎn)P到的距離都等于的半徑，即與都相切；（2）解：設(shè)與相切于點(diǎn)，連接．則，在中，由勾股定理得，設(shè)的半徑為，則，在與中，，．，∴在中，由勾股定理得，即解得，的