直線與平面垂直的鑒定20130104直線和平面所成的角P

講授新課A直線和平面所成的角P

講授新課一條直線PA和一種平面相交，但不和這個(gè)平面垂直，這條直線叫做這個(gè)平面的斜線，A直線和平面所成的角一條直線PA和一種平面相交，但不和這個(gè)平面垂直，這條直線叫做這個(gè)平面的斜線，斜線和平面的交點(diǎn)A叫做斜足．PA

講授新課過斜線上斜足以外的一點(diǎn)向平面引垂線PO，POA

直線和平面所成的角講授新課過斜線上斜足以外的一點(diǎn)向平面引垂線PO，過垂足O和斜足A的直線AO叫做斜線在這個(gè)平面上的射影.POA

直線和平面所成的角講授新課過斜線上斜足以外的一點(diǎn)向平面引垂線PO，過垂足O和斜足A的直線AO叫做斜線在這個(gè)平面上的射影.平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角.POA

直線和平面所成的角講授新課過斜線上斜足以外的一點(diǎn)向平面引垂線PO，過垂足O和斜足A的直線AO叫做斜線在這個(gè)平面上的射影.平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角.范疇：[0o，90o].POA

直線和平面所成的角講授新課兩直線所成角的取值范疇：[0o,90o]．AB

1O平面的斜線和平面所成的角的取值范疇：(0o,90o)．直線和平面所成角的取值范疇：[0o,90o]．例1在正方體ABCD-A'B'C'D'中，求直線A'B和平面A'B'CD所成的角.A'B'C'D'CBDA例1在正方體ABCD-A'B'C'D'中，求直線A'B和平面A'B'CD所成的角.A'B'C'D'CBDAO例1在正方體ABCD-A'B'C'D'中，求直線A'B和平面A'B'CD所成的角.A'B'C'D'CBDAO例1在正方體ABCD-A'B'C'D'中，求直線A'B和平面A'B'CD所成的角.A'B'C'D'CBDAO1．半平面的定義半平面半平面講授新課1．半平面的定義

平面內(nèi)的一條直線把平面分為兩部分，其中的每一部分都叫做半平面．半平面半平面講授新課2．二面角的定義

從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角

l2．二面角的定義

從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱l

2．二面角的定義

從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，每個(gè)半平面叫做二面角的面．l

2．二面角的定義

從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，每個(gè)半平面叫做二面角的面．

棱為l，兩個(gè)面分別為

、

的二面角記為

-l-

．l

3．畫二面角⑴平臥式：ABl

3．畫二面角⑴平臥式：AB

ABl

l3．畫二面角⑴平臥式：⑵直立式：AB

ABl

lAB

l3．畫二面角如何度量二面角的大小？能否轉(zhuǎn)化為兩相交直線所成的角？4．二面角的大小l

在二面角-l-的棱l上任取一點(diǎn)O，如圖，在半平面和內(nèi)，從點(diǎn)O分別作垂直于棱l的射線OA、OB，射線OA、OB構(gòu)成∠AOB．如何度量二面角的大??？能否轉(zhuǎn)化為兩相交直線所成的角？OBAl

4．二面角的大小如何度量二面角的大?。磕芊褶D(zhuǎn)化為兩相交直線所成的角？OO1BAB1l

A14．二面角的大小在二面角-l-的棱l上任取一點(diǎn)O，如圖，在半平面和內(nèi)，從點(diǎn)O分別作垂直于棱l的射線OA、OB，射線OA、OB構(gòu)成∠AOB．∠AOB的大小一定．一種平面垂直于二面角-l-的棱l，且與兩個(gè)半平面的交線分別是射線OA、OB，O為垂足，則∠AOB叫做二面角-l-的平面角．OO1BAB1l

A14．二面角的大小二面角的大小能夠用它的平面角來度量．即二面角的平面角是多少度，就說這個(gè)二面角是多少度．4．二面角的大小二面角的大小能夠用它的平面角來度量．即二面角的平面角是多少度，就說這個(gè)二面角是多少度．①二面角的兩個(gè)面重疊：0o；4．二面角的大小二面角的大小能夠用它的平面角來度量．即二面角的平面角是多少度，就說這個(gè)二面角是多少度．①二面角的兩個(gè)面重疊：0o；②二面角的兩個(gè)面合成一種平面：180o；4．二面角的大小二面角的大小能夠用它的平面角來度量．即二面角的平面角是多少度，就說這個(gè)二面角是多少度．二面角的范疇：[0o,180o]．①二面角的兩個(gè)面重疊：0o；②二面角的兩個(gè)面合成一種平面：180o；4．二面角的大?、燮矫娼鞘侵苯堑亩娼墙兄倍娼牵?.二面角的平面角的作法(1)定義法根據(jù)定義作出來(2)垂面法作與棱垂直的平面與兩半平面的交線得到

l

ABO

lOABAO

lD(3)5.二面角的平面角的作法6.平面與平面垂直

兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個(gè)平面互相垂直.平面

與

垂直，記作

⊥

.

6.平面與平面垂直

兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個(gè)平面互相垂直.平面

與

垂直，記作

⊥

.

例1

如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任意一點(diǎn)，求證：平面PAC⊥平面PBC.

PABOC例1

如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任意一點(diǎn)，求證：平面PAC⊥平面PBC.

線線垂直→線面垂直→面面垂直PABOC練習(xí)1：教材P.69探究(1)四個(gè)面的形狀如何？(2)有哪些直線與平面垂直？(3)任意兩個(gè)平面所成的二面角的平面角如何擬定？ABCDDACB練習(xí)2：如圖，已知三棱錐D-ABC的三個(gè)側(cè)面與底面全等，且AB＝AC＝，BC＝2，求以BC為棱，以面BCD與面BCA為面的二面角的大??？DAECB練習(xí)2：如圖，已知三棱錐D-ABC的三個(gè)側(cè)面與底面全等，且AB＝AC＝，BC＝2，求以