2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：時(shí)間序列分析時(shí)間序列預(yù)測(cè)試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)最符合題意的答案。1.時(shí)間序列分析中的平穩(wěn)序列是指（）。A.序列的統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間的推移而變化B.序列的自協(xié)方差函數(shù)不隨時(shí)間變化C.序列的方差不隨時(shí)間變化D.序列的均值不隨時(shí)間變化2.時(shí)間序列的分解中，趨勢(shì)成分反映了（）。A.時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)B.時(shí)間序列的短期波動(dòng)C.時(shí)間序列的周期性波動(dòng)D.時(shí)間序列的隨機(jī)波動(dòng)3.時(shí)間序列分析中，AR（1）模型的自回歸系數(shù)ρ的取值范圍是（）。A.-1≤ρ≤1B.0≤ρ≤1C.-1<ρ<1D.0<ρ<14.在時(shí)間序列分析中，季節(jié)性成分是指（）。A.時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)B.時(shí)間序列的周期性波動(dòng)C.時(shí)間序列的隨機(jī)波動(dòng)D.時(shí)間序列的短期波動(dòng)5.時(shí)間序列分析中，自回歸模型AR（p）中，p表示（）。A.自回歸項(xiàng)的個(gè)數(shù)B.模型的階數(shù)C.模型的自相關(guān)項(xiàng)的個(gè)數(shù)D.模型的自協(xié)方差項(xiàng)的個(gè)數(shù)6.時(shí)間序列分析中，移動(dòng)平均模型MA（q）中，q表示（）。A.移動(dòng)平均項(xiàng)的個(gè)數(shù)B.模型的階數(shù)C.模型的自相關(guān)項(xiàng)的個(gè)數(shù)D.模型的自協(xié)方差項(xiàng)的個(gè)數(shù)7.時(shí)間序列分析中，自回歸移動(dòng)平均模型ARMA（p，q）中，p和q分別表示（）。A.自回歸項(xiàng)和移動(dòng)平均項(xiàng)的個(gè)數(shù)B.模型的階數(shù)C.模型的自相關(guān)項(xiàng)和自協(xié)方差項(xiàng)的個(gè)數(shù)D.模型的自回歸項(xiàng)和自相關(guān)項(xiàng)的個(gè)數(shù)8.時(shí)間序列分析中，季節(jié)性分解法中的季節(jié)指數(shù)是指（）。A.每個(gè)季節(jié)的觀測(cè)值與全年的平均值之比B.每個(gè)季節(jié)的觀測(cè)值與季節(jié)平均值的差C.每個(gè)季節(jié)的觀測(cè)值與季節(jié)標(biāo)準(zhǔn)差的比D.每個(gè)季節(jié)的觀測(cè)值與季節(jié)平均值的比9.時(shí)間序列分析中，自回歸模型AR（p）的平穩(wěn)性條件是（）。A.ρ=0B.|ρ|<1C.|ρ|>1D.ρ=110.時(shí)間序列分析中，移動(dòng)平均模型MA（q）的平穩(wěn)性條件是（）。A.q=0B.|q|<1C.|q|>1D.q=1二、填空題要求：根據(jù)題目要求，填寫(xiě)合適的答案。1.時(shí)間序列分析中的平穩(wěn)序列是指序列的（）不隨時(shí)間的推移而變化。2.時(shí)間序列的分解中，趨勢(shì)成分反映了時(shí)間序列的（）。3.時(shí)間序列分析中，AR（1）模型的自回歸系數(shù)ρ的取值范圍是（）。4.在時(shí)間序列分析中，季節(jié)性成分是指時(shí)間序列的（）。5.時(shí)間序列分析中，自回歸模型AR（p）中，p表示（）。6.時(shí)間序列分析中，移動(dòng)平均模型MA（q）中，q表示（）。7.時(shí)間序列分析中，自回歸移動(dòng)平均模型ARMA（p，q）中，p和q分別表示（）。8.時(shí)間序列分析中，季節(jié)性分解法中的季節(jié)指數(shù)是指每個(gè)季節(jié)的觀測(cè)值與（）之比。9.時(shí)間序列分析中，自回歸模型AR（p）的平穩(wěn)性條件是（）。10.時(shí)間序列分析中，移動(dòng)平均模型MA（q）的平穩(wěn)性條件是（）。四、計(jì)算題要求：根據(jù)所給的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，完成以下計(jì)算。11.已知時(shí)間序列數(shù)據(jù)如下：{10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,38,40,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60}請(qǐng)計(jì)算：a.時(shí)間序列的均值b.時(shí)間序列的標(biāo)準(zhǔn)差c.時(shí)間序列的方差五、應(yīng)用題要求：根據(jù)所給的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，進(jìn)行時(shí)間序列分析。12.已知某城市過(guò)去10年的月均降雨量數(shù)據(jù)如下（單位：毫米）：{50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,170}請(qǐng)完成以下任務(wù)：a.對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)性分解，并計(jì)算季節(jié)指數(shù)。b.分析該城市降雨量的長(zhǎng)期趨勢(shì)和季節(jié)性波動(dòng)。c.預(yù)測(cè)未來(lái)一年的月均降雨量。六、論述題要求：結(jié)合所學(xué)知識(shí)，對(duì)以下問(wèn)題進(jìn)行論述。13.論述時(shí)間序列分析在金融市場(chǎng)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用及其局限性。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：平穩(wěn)序列是指序列的統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間的推移而變化，包括均值、方差等統(tǒng)計(jì)特性。2.A解析：趨勢(shì)成分反映了時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)，即序列在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的總體變動(dòng)方向。3.A解析：AR（1）模型的自回歸系數(shù)ρ的取值范圍是-1≤ρ≤1，以保證模型是平穩(wěn)的。4.B解析：季節(jié)性成分是指時(shí)間序列的周期性波動(dòng)，通常與季節(jié)變化相關(guān)。5.A解析：在自回歸模型AR（p）中，p表示自回歸項(xiàng)的個(gè)數(shù)，即模型中滯后項(xiàng)的個(gè)數(shù)。6.A解析：在移動(dòng)平均模型MA（q）中，q表示移動(dòng)平均項(xiàng)的個(gè)數(shù)，即模型中移動(dòng)平均項(xiàng)的個(gè)數(shù)。7.A解析：在自回歸移動(dòng)平均模型ARMA（p，q）中，p和q分別表示自回歸項(xiàng)和移動(dòng)平均項(xiàng)的個(gè)數(shù)。8.A解析：季節(jié)指數(shù)是指每個(gè)季節(jié)的觀測(cè)值與全年的平均值之比，用于衡量季節(jié)性波動(dòng)。9.B解析：自回歸模型AR（p）的平穩(wěn)性條件是|ρ|<1，即自回歸系數(shù)的絕對(duì)值小于1。10.B解析：移動(dòng)平均模型MA（q）的平穩(wěn)性條件是|q|<1，即移動(dòng)平均系數(shù)的絕對(duì)值小于1。二、填空題1.統(tǒng)計(jì)特性解析：平穩(wěn)序列是指序列的統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間的推移而變化。2.長(zhǎng)期趨勢(shì)解析：趨勢(shì)成分反映了時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)。3.-1≤ρ≤1解析：AR（1）模型的自回歸系數(shù)ρ的取值范圍是-1≤ρ≤1。4.周期性波動(dòng)解析：季節(jié)性成分是指時(shí)間序列的周期性波動(dòng)。5.自回歸項(xiàng)的個(gè)數(shù)解析：在自回歸模型AR（p）中，p表示自回歸項(xiàng)的個(gè)數(shù)。6.移動(dòng)平均項(xiàng)的個(gè)數(shù)解析：在移動(dòng)平均模型MA（q）中，q表示移動(dòng)平均項(xiàng)的個(gè)數(shù)。7.自回歸項(xiàng)和移動(dòng)平均項(xiàng)的個(gè)數(shù)解析：在自回歸移動(dòng)平均模型ARMA（p，q）中，p和q分別表示自回歸項(xiàng)和移動(dòng)平均項(xiàng)的個(gè)數(shù)。8.全年的平均值解析：季節(jié)指數(shù)是指每個(gè)季節(jié)的觀測(cè)值與全年的平均值之比。9.|ρ|<1解析：自回歸模型AR（p）的平穩(wěn)性條件是|ρ|<1。10.|q|<1解析：移動(dòng)平均模型MA（q）的平穩(wěn)性條件是|q|<1。四、計(jì)算題11.a.時(shí)間序列的均值=(10+12+...+60)/24=30b.時(shí)間序列的標(biāo)準(zhǔn)差=√[Σ(x-均值)2/(n-1)]≈5.2c.時(shí)間序列的方差=Σ(x-均值)2/(n-1)≈27解析：計(jì)算均值、標(biāo)準(zhǔn)差和方差是時(shí)間序列分析的基本步驟，用于描述時(shí)間序列的集中趨勢(shì)和離散程度。五、應(yīng)用題12.a.季節(jié)性分解：計(jì)算每個(gè)季節(jié)的均值，得到季節(jié)指數(shù)。b.長(zhǎng)期趨勢(shì)：觀察時(shí)間序列的變化趨勢(shì)，分析長(zhǎng)期增長(zhǎng)或下降。c.預(yù)測(cè)：根據(jù)季節(jié)指數(shù)和長(zhǎng)期趨勢(shì)，預(yù)測(cè)未來(lái)一年的月均降雨量。解析：季節(jié)性分解用于識(shí)別時(shí)間序列中的季節(jié)性波動(dòng)，長(zhǎng)期趨勢(shì)分析用于確定時(shí)間序列的總體趨勢(shì)，預(yù)測(cè)是基于這些信息對(duì)未來(lái)值的估計(jì)。六、論述題13.時(shí)間序列分析在金融市場(chǎng)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用包括：a.分析市場(chǎng)趨勢(shì)，預(yù)測(cè)未來(lái)價(jià)格走勢(shì)。b.識(shí)別市場(chǎng)周期，進(jìn)行