2024—2025學(xué)年江蘇省常州市田家炳高級(jí)中學(xué)高二下學(xué)期3月份階段調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.某物體的位移（米）與時(shí)間（秒）的關(guān)系為，則該物體在時(shí)的瞬時(shí)速度是

A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒(★★)2.下列式子正確的有（）

A．B．，C．D．(★★★)3.向量，，，且，，則（）

A．B．C．D．(★★★)4.函數(shù)的大致圖象為（）

A．B．C．D．(★★★)5.若是區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．或D．(★★★)6.已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足，且，則不等式的解集為（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖：正三棱錐中，分別在棱上，，且，則的余弦值為（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知，，若，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.（多選）設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（）

A．有兩個(gè)極值點(diǎn)B．為函數(shù)的極大值C．有兩個(gè)極小值D．為的極小值(★★★)10.關(guān)于空間向量，以下說(shuō)法正確的是（）

A．若構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則，，必共面B．若空間中任意一點(diǎn)，有，則P，A，B，C四點(diǎn)共面C．若空間向量、滿足，則與夾角為鈍角D．點(diǎn)關(guān)于平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(★★★)11.已知函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則（）

A．B．若，則C．的最大值為D．若關(guān)于的不等式有正整數(shù)解，則三、填空題(★★★)12.若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)，則在點(diǎn)處的切線方程為_______.(★★)13.，的最小值為_____.(★★★★)14.已知，則y的最小值為__________．四、解答題(★★★)15.已知函數(shù)在處取得極小值5.(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.(★★★)16.如圖，正四面體（四個(gè)面都是正三角形）OABC的棱長(zhǎng)為1，M是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N滿足，點(diǎn)P滿足.(1)用向量表示；(2)求.(★★★)17.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若對(duì)任意的，且，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(★★★★)18.已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(★★★★)19.已知函數(shù)（其