無錫市普通高中2025年春學期高二期終調(diào)研考試試題一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只1.已知集合U={1,2,3,4,5,6},MUCuN={1,3,4,5},N={1,2,6},A.B.{1}C.{1,2}A.06.一批筆記本電腦共有10臺，其中A品牌4臺，B品牌6臺.如果從中隨機挑選2臺，則A.恰有1臺A品牌B.恰有2臺A品牌C.至少1臺A品牌D.至多1臺A品牌7.一排座位共有7張，現(xiàn)有6位同學來坐，每人只能坐一個座位，其中甲乙兩人不能坐在8.設(shè)A,B二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部A.B.P(X=3)=P(X=6)C.E(2X+1)=7A.x?∈R,使得三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。xy14.已知f'(x)為三次函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c的導函數(shù)，若,且滿足四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(13分)16.(15分)的解集是(1)求實數(shù)m,n的值；(2)集合B={x|log?(x-a)>-1},且“x∈CRA”是“x∈B”的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.17.(15分)某中學共有2000名學生，為了研究學生的性別和是否喜歡跳繩的關(guān)聯(lián)性，隨機調(diào)查了該校的200名學生，整理得如下列聯(lián)表：男學生女學生合計喜歡跳繩不喜歡跳繩合計(1)依據(jù)α=0.05的獨立性檢驗，能否認為學生的性別和是否喜歡跳繩有關(guān)聯(lián)?(2)已知該校學生每分鐘的跳繩個數(shù)X～N(160,100),假設(shè)經(jīng)過訓練后，每人每分鐘的跳繩個數(shù)都增加了10個.請估計經(jīng)過訓練后，該校2000名學生每分鐘的跳繩個數(shù)在[160,190]內(nèi)的人數(shù)(結(jié)果精確到整數(shù));(3)對某同學每分鐘跳繩的個數(shù)做n次測量，并以這n次測量數(shù)據(jù)的概率不小于0.9545,則至少需測量多少次?附：其中n=a+b+c+d.α若X～N(μ,?2),則P(μ-σ≤X≤μ+σ)≈0.6827,P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)18.(17分)(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(3)若函數(shù)f(x)有兩個零點，求a的取值范圍.19.(17分)(1)求證：(2)計算：(3)已知隨機變量X～B(n,p),現(xiàn)規(guī)定：當X=k時，記期望值.高二數(shù)學試卷第4頁(共4頁)無錫市普通高中2025年春學期高二期終調(diào)研考試一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合12345678BCBCBDBC部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。=P(4)P(B)P(c)+P(4)P(B)p(c)+P(i)p(B)P(C)=0.8×0.5×0.5+0.8×0.5×0.5+0.2×0.5×0.5=0.45.(2)P(E)=1-P(ABC)=1-P(a)(B)p(C)=1-0.2×0.5×0.5=0.95, 掃描全能王3億人都在用的掃描App掃描全能王3億人都在用的掃描App所以即由log?(x-a)>-1,可(2)訓練前該校學生每人每分鐘的跳繩個數(shù)X則μ=160,o2=100,σ=10,即訓練前學生每分鐘的跳繩個數(shù)在[150,180],15即預估經(jīng)過訓練后該校每分鐘的跳繩個數(shù)在[160,190]內(nèi)的人數(shù)為1637人；解得n≥10,掃描全能王3億人都在用的掃描App18.解：(1)當a=1時，f(x)=x2-x-Inx,x>0.綜上可得：當a≤0時，f(x)單調(diào)遞減區(qū)間為((3)由(2)可知，a>0,f(x)=ax2+(a-2)x-Inx>ax2+(a-2)x-x第3頁共4頁掃描全能王3億人都在用的掃描App19.解析：(1)2分(2)由(1)可得2C+3C2+4C3+…+(n+1)C=(Ch+C2+C3+…+C′)+(C'+2C2+3C3+…nC)=(Cn+c2+C3+…+C")+(nCn-1+nCh-1+nc2-+…+nC二)=(2”-1)+n·2”?1=(n+2)2”?1-1.