2025屆江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)部分學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列調(diào)查方式中，較為合適的是()A．為了解石家莊市中小學(xué)生的視力情況，采用普查的方式B．為了解正定縣中小學(xué)生的課外閱讀習(xí)慣情況，采用普查的方式C．為了解某校七年級（2）班學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績情況，采用抽樣調(diào)查方式D．為了解我市市民對消防安全知識的了解情況，采用抽樣調(diào)查的方式2．-2的相反數(shù)是（）A．-2 B． C．2 D．3．下列說法不正確的是（）A．小于所有正數(shù) B．大于所有負(fù)數(shù) C．既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) D．的倒數(shù)是4．尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線由作法得的根據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．某地一天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是－2℃，則該地這天的溫差是()A．-10℃ B．10℃ C．6℃ D．－6℃6．一個鈍角減去一個銳角所得的差是（）A．直角 B．銳角 C．鈍角 D．以上三種都有可能7．下列說法：①若點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則AC＝BC；②若AC＝BC，則點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)；③若OC是∠AOB的平分線，則∠AOC＝∠AOB；④若∠AOC＝∠AOB，則OC是∠AOB的平分線．其中正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成，從上面看到圖形是：（）A． B． C． D．9．下列說法中，正確的是()A．0是最小的有理數(shù)B．任一個有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)C．-a是負(fù)數(shù)D．0的相反數(shù)是它本身10．2018年6月長沙市有7萬多名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取7000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析．以下說法正確的是(

)A．這7000名考生是總體的一個樣本 B．抽取的7000名考生是樣本容量C．這7000多名考生的數(shù)學(xué)成績是總體 D．每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知方程的解與方程的解相同，那么______________．12．如圖，過直線AB上一點(diǎn)O作射線OC，∠BOC＝29°24′，則∠AOC的度數(shù)為____．13．已知，點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)為a，b如圖所示，則線段AB的長度可以用代數(shù)式表示為______．14．若2減去的差為1．可列等式表示為______；則可求得m的值為______．15．下列說法：①球的截面一定是圓；②正方體的截面可以是五邊形；③棱柱的截面不可能是圓；④長方體的截面一定是長方形，其中正確的有___________個16．用相等長度的火柴棒搭成如圖所示的一組圖形，按照此規(guī)律，搭第個圖形要用的火柴棒的根數(shù)用含的代數(shù)式表示為__________根．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，求線段的長．18．（8分）某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價7元（3千米以內(nèi)），3千米后每千米收取1.8元，某乘客乘坐了x千米（x>3)（1）請用含x的代數(shù)式表示他應(yīng)該支付的車費(fèi)（要求通過計算化簡）（2）若該乘客乘坐了12千米，那他應(yīng)該支付多少錢？19．（8分）如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，(1)求的長(2)若為的中點(diǎn)，求長20．（8分）已知：O是直線AB上的一點(diǎn)，是直角，OE平分．（1）如圖1．若．求的度數(shù)；（2）在圖1中，，直接寫出的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；（3）將圖1中的繞頂點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究和的度數(shù)之間的關(guān)系．寫出你的結(jié)論，并說明理由．21．（8分）已知線段、、，用尺規(guī)求做線段（保留作圖痕跡，不寫作法）22．（10分）如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠1=∠2，∠C=∠E．求證：BC=DE．23．（10分）某學(xué)校準(zhǔn)備印刷一批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇：甲廠收費(fèi)方式：收制版費(fèi)1000元，每本印刷費(fèi)0.5元；乙廠收費(fèi)方式：不超過2000本時，每本收印刷費(fèi)1.5元；超過2000本超過部分每本收印刷費(fèi)0.25元，若該校印制證書x本．（1）若x不超過2000時，甲廠的收費(fèi)為_____元，乙廠的收費(fèi)為_____元；（2）若x超過2000時，甲廠的收費(fèi)為_____元，乙廠的收費(fèi)為_____元（3）當(dāng)印制證書8000本時應(yīng)該選擇哪個印刷廠更節(jié)省費(fèi)用？節(jié)省了多少？（4）請問印刷多少本證書時，甲乙兩廠收費(fèi)相同？24．（12分）如圖已知∠1與線段a，用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖（保留作圖痕跡，不寫做法。）(1)作等∠A于∠1(2)在∠A的兩邊分別作AM=AN=a(3)連接MN

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查適用的條件逐一判斷即可．【詳解】A.為了解石家莊市中小學(xué)生的視力情況，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故該選項不符合題意，B.為了解正定縣中小學(xué)生的課外閱讀習(xí)慣情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故該選項不符合題意，C.為了解某校七年級（2）班學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績情況，采用普查方式，故該選項不符合題意，D.為了解我市市民對消防安全知識的了解情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故該選項符合題意，故選：D．本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、C【分析】根據(jù)相反數(shù)定義即可求解．【詳解】解：-2的相反數(shù)為2故選C本題考查相反數(shù)定義，屬于基礎(chǔ)題．3、D【分析】根據(jù)0的特殊性質(zhì)，依次判斷各項后即可解答．【詳解】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義可知0小于所有正數(shù)，0大于所有負(fù)數(shù)，選項A、B正確；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，選項C正確；0沒有倒數(shù)，選項D錯誤．故選D．本題考查了0的特殊性質(zhì)，熟知0的特殊性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.4、D【解析】解：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得△OCP≌△ODP．故選D．5、B【解析】試題分析：根據(jù)題意算式，計算即可得到結(jié)果．根據(jù)題意得：8﹣（﹣2）=8+2=10，則該地這天的溫差是10℃，考點(diǎn)：有理數(shù)的減法6、D【分析】根據(jù)角的分類和直角，銳角，鈍角的定義，可知銳角大于小于，鈍角大于小于，直角為，所以一個鈍角減去一個銳角的差可能為銳角、直角、鈍角三種都可能，由此判定即可．【詳解】由銳角大于小于，鈍角大于小于，直角為，所以一個鈍角減去一個銳角的差可能為銳角、直角、鈍角三種都可能，故選：D．本題考查了三角形的分類，利用銳角、直角、鈍角的定義，判定角度大小即可．7、B【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義及角平分線的定義對選項進(jìn)行判斷，即可得出正確答案．【詳解】①若C是AB的中點(diǎn)，則AC=BC，該說法正確；②若AC=BC，則點(diǎn)C不一定是AB的中點(diǎn)，該說法錯誤；③若OC是∠AOB的平分線,則∠AOC=∠AOB，該說法正確；④若∠AOC=∠AOB，則OC不一定是∠AOB的平分線，該說法錯誤；綜上所述正確個數(shù)為2個.故選：B.此題考查線段中點(diǎn)及角平分線，解題關(guān)鍵在于掌握線段中點(diǎn)及角平分線的定義.8、D【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖可得．【詳解】解：該集合體的俯視圖為：故選：D本題考查的是俯視圖，俯視圖反應(yīng)的是物體的長與寬，在畫視圖時要對物體的長、寬進(jìn)行度量，不要求百分之百與物體等大，但要控制誤差．9、D【解析】A選項，因為沒有最小的有理數(shù)，所以A錯誤；B選項，因為0的絕對值是0，不是正數(shù)，所以B錯誤；C選項，因為當(dāng)a為負(fù)數(shù)時，-a是正數(shù)，所以C錯誤；D選項，因為0的相反數(shù)就是0，所以D正確；故選D.10、D【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．據(jù)此判斷即可．【詳解】A、7000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故A錯誤；

B、7000是樣本容量，故此選項錯誤；

C、7000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故C錯誤；

D、每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體，故此選項正確；

故選：D．此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】因為兩個方程的解相同，所以解出第一個方程后，把x的值代入第二個方程中，進(jìn)行解答即可．【詳解】由得∵方程的解相同∴把代入中解得故答案為：-1．本題考查了一元一次方程的系數(shù)問題，掌握代入方程的解求系數(shù)是解題的關(guān)鍵．12、150.6°【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，利用度分秒計算方法即可得出答案．【詳解】∵∠AOC和∠BOC是鄰補(bǔ)角，∠BOC＝29°24′，∴∠AOC=180°﹣29°24′＝150°36′＝150.6°．故答案為：150.6°本題主要考查了鄰補(bǔ)角的定義及角的計算，正確進(jìn)行角的度分秒轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．13、b﹣a【詳解】解：∵點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)為a，b，由圖可知a＜b，∴AB=|a-b|=b-a．故答案為：b-a．14、-8【分析】根據(jù)“2減去的差為1”建立等量關(guān)系，得到關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可求解.【詳解】由題意，得，10-（3m+4）=30，10-3m-4=30，-3m=24，m=-8，故答案為：，-8此題考查了列方程以及解一元一次方程，理解題意找準(zhǔn)等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)用一個平面截幾何體，從不同角度截取所得形狀會不同，進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：：①球的截面一定是圓，說法正確；②正方體的截面可以是五邊形，說法正確；③棱柱的截面不可能是圓，說法正確；④長方體的截面中，邊數(shù)最多的多邊形是六邊形，也可以是三角形，故說法錯誤；

故答案為：1．本題考查了截面的形狀．截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力、空間想象能力和動手操作能力．16、【分析】第1個圖形需要12根火柴；第2個圖形需要20根火柴；第3個圖形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，故可寫出第n個圖形需要多少根火柴.【詳解】第1個圖形需要12根火柴；第2個圖形需要20根火柴；第3個圖形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，則第n個圖形需要12+8（n-1）=個.此題主要考查代數(shù)式的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是找出每個圖形間的關(guān)系.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，以及，求出AC、BC的長度，然后得到AB的長度，進(jìn)而求出BE，即可得到EF的長度.【詳解】解：根據(jù)題意，∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，,∴,,∴,∵,∴,∴.本題考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差倍分問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的和差倍分的計算.18、（1）1.8x+1.6（元）；（2）23.2元【分析】（1）根據(jù)起步價7元（3千米以內(nèi)），3千米后每千米收取1.8元，列出代數(shù)式化簡即可；（2）運(yùn)用（1）中列出的代數(shù)式，代入求值即可．【詳解】解：（1）應(yīng)該支付的車費(fèi)為：1.8（x?3）＋7＝1.8x＋1.6（元）；（2）乘客乘坐了12千米，他應(yīng)該支付：1.8×12＋1.6＝23.2（元）．此題考查了列代數(shù)式及代數(shù)式的求值問題；讀懂題意，列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．19、（1）20cm；（2）6cm.【分析】（1）設(shè)的長為，則，再結(jié)合圖形用x的代數(shù)式表示出BE，即為AE，進(jìn)一步即得AC，由AC=12cm即可解得x，問題即得解決；（2）由為的中點(diǎn)可得，進(jìn)而可得EF與x的關(guān)系，從而可得結(jié)果.【詳解】解：(1)設(shè)的長為，因為，所以，所以，因為為線段的中點(diǎn)，所以，，所以，又，所以，解得，所以；(2)因為為線段的中點(diǎn)，所以，所以.本題考查了線段的中點(diǎn)和線段的和差，結(jié)合圖形、熟練掌握線段中點(diǎn)的定義、弄清圖中有關(guān)線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）；（3），理由見解析.【分析】（1）先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠BOC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出∠COE的度數(shù)，根據(jù)∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結(jié)論；（2）同（1）可得出結(jié)論；（3）先根據(jù)角平分線的定義得出∠COE=∠BOE=∠BOC，再由∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵是直角，，，，∵OE平分，，．（2）是直角，，，，∵OE平分，，．（3），理由是：，OE平分，，，，，即．本題考查的是角的計算，熟知角平分線的定義、補(bǔ)角的定義是解答此題的關(guān)鍵．21、見詳解【分析】按照線段的尺規(guī)作圖法作出線段的和與差即可．【詳解】先畫一條射線AM，然后以A為圓心，a的長度為半徑畫弧交AM于點(diǎn)C，然后以C為圓心，b的長度為半徑畫弧交AM于點(diǎn)D，然后以D為圓心，c的長度為半徑畫弧交AM于點(diǎn)B，則AB即為所求線段，如圖：本題主要考查利用尺規(guī)作圖作線段的和與差，掌握線段的尺規(guī)作圖是解題的關(guān)鍵．22、見解析【分析】先由∠1＝∠2，得到∠BAC＝∠DAE，再證△BAC≌△DAE（AAS），即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵∠1＝∠2，

∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC，

∴∠BAC＝∠DAE，

在△BAC和△DAE中，

∴△BAC≌△DAE（AAS），

∴BC＝DE．本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是證明三角形全等．23、0.5x+10001.5x1000+0.5x0.25x+2500選擇乙節(jié)省了500元1000或6000本【解析】（1）根據(jù)印刷費(fèi)用=數(shù)量×單價可分別求得；

（2）根據(jù)甲廠印刷費(fèi)用=數(shù)量×單價、乙廠印刷費(fèi)用=2000×1.5+超出部分的費(fèi)用可得；

（3）分別計算出x=8000時，甲、乙兩廠的費(fèi)用即可得；

（4）分x≤2000和x>2000分別計算可得．解：(1)若x不超過2000時,甲廠的收費(fèi)為(1000+0.5x)元,乙廠的收費(fèi)為(1.5x)元，故答案為0.5x+1000，1.5x；(2)若x超過2000時,甲廠的收費(fèi)為(1000+0.5x)元,乙廠的收費(fèi)為2000×1.5+0.25(x?2000)=0.25x+2500元，故答案為1000+0.5x，0.25x+2500；(3)當(dāng)x=8000時，甲廠費(fèi)用為1000+0.5×8000=5000元，乙廠費(fèi)用為：0.25×8000+2500=4500元，∴當(dāng)印制證書8000本