廣安市三診數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，不是有理數(shù)的是（）

A.2

B.-3

C.0.5

D.√2

2.已知函數(shù)f(x)=2x-3，若x=5，則f(x)的值為（）

A.7

B.8

C.9

D.10

3.在三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=5，b=6，c=7，則三角形ABC的面積為（）

A.12

B.15

C.18

D.21

4.若一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為3、5、7，則該等差數(shù)列的公差為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，則f(2)的值為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

6.在下列各數(shù)中，不是實(shí)數(shù)的是（）

A.√9

B.-√4

C.2/3

D.√-1

7.已知平行四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為5、7，對(duì)角線AC的長(zhǎng)度為8，則平行四邊形ABCD的面積是（）

A.14

B.16

C.18

D.20

8.若一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1、3、9，則該等比數(shù)列的公比為（）

A.1

B.3

C.9

D.27

9.在下列各數(shù)中，不是無(wú)理數(shù)的是（）

A.√2

B.-√3

C.2/3

D.√-1

10.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，則f(1)的值為（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各命題中，正確的是（）

A.若兩個(gè)向量垂直，則它們的點(diǎn)積為0

B.向量的模長(zhǎng)總是非負(fù)的

C.平行四邊形的對(duì)邊平行且等長(zhǎng)

D.若一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，則它的倒數(shù)數(shù)列也是等差數(shù)列

E.向量的方向可以用角度表示

2.下列各函數(shù)中，屬于奇函數(shù)的是（）

A.f(x)=x^3

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^2

D.f(x)=e^x

E.f(x)=log(x)

3.下列各幾何圖形中，屬于多邊形的是（）

A.線段

B.圓

C.三角形

D.四邊形

E.矩形

4.下列各數(shù)列中，收斂的數(shù)列是（）

A.a_n=1/n

B.a_n=(-1)^n

C.a_n=n^2

D.a_n=1+1/2+1/3+...+1/n

E.a_n=(-1)^n*n

5.下列各數(shù)學(xué)定理中，屬于平面幾何定理的是（）

A.同位角相等

B.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等

C.圓的周長(zhǎng)與直徑的比例是一個(gè)常數(shù)

D.直線外一點(diǎn)到直線的距離是唯一的

E.平行四邊形的對(duì)邊平行且等長(zhǎng)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，則該等差數(shù)列的公差是______。

2.函數(shù)f(x)=2x+3在x=1時(shí)的值為_(kāi)_____。

3.在三角形ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)_____。

4.若一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1，-2，4，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)_____。

5.圓的面積公式為S=πr2，若圓的半徑增加一倍，則圓的面積將變?yōu)樵瓉?lái)的______倍。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

（1）sin(π/6)

（2）cos(π/3)

（3）tan(π/4)

2.解下列一元二次方程：

2x2-5x+2=0

3.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

4.計(jì)算下列積分：

∫(x2-2x+1)dx，積分區(qū)間為[0,2]

5.已知向量a=(2,3)，向量b=(4,-1)，計(jì)算向量a和向量b的點(diǎn)積。

6.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x+3y<6\\

x-y>1

\end{cases}

\]

7.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為3，7，11，求該等差數(shù)列的第10項(xiàng)。

8.計(jì)算下列極限：

\[

\lim_{x\to0}\frac{\sin(3x)-3x}{x}

\]

9.已知函數(shù)f(x)=e^x-x，求f(x)在x=0時(shí)的導(dǎo)數(shù)。

10.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

x+2y=5\\

3x-4y=11

\end{cases}

\]

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.D（無(wú)理數(shù)）

2.B（f(2)=2*2-3=1）

3.C（三角形面積公式：S=(1/2)*底*高）

4.A（公差=后項(xiàng)-前項(xiàng)）

5.A（f(2)=2^2-2*2+1=1）

6.D（√-1是虛數(shù)）

7.B（對(duì)角線AC=8，兩邊長(zhǎng)分別為5和7，面積=(5*7)/2=35/2）

8.B（公比=后項(xiàng)/前項(xiàng)）

9.D（√-1是虛數(shù)）

10.C（f(1)=1^3-3*1^2+4*1-1=1-3+4-1=1）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A,B,C,E（向量垂直的性質(zhì)、模長(zhǎng)、平行四邊形的性質(zhì)、向量方向的表示）

2.A,B（奇函數(shù)的性質(zhì)：f(-x)=-f(x)）

3.C,D,E（多邊形的定義和例子）

4.A,D（收斂數(shù)列的定義：存在極限）

5.A,B,C,D（平面幾何的基本定理）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.5（公差=后項(xiàng)-前項(xiàng)）

2.5（f(x)=2x+3，代入x=1得到f(1)=2*1+3=5）

3.105（三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-∠A-∠B）

4.a_n=2*n-1（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：a_n=a_1+(n-1)d）

5.4（面積公式S=πr2，半徑增加一倍，面積增加四倍）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.（1）1/2（2）1/2（3）1

2.x=2或x=1/2

3.最大值為2，最小值為-1

4.7

5.3

6.解集為x<1且y<3

7.39

8.3

9.1

10.x=3，y=1

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.三角函數(shù)和三角恒等式

2.一元二次方程和不等式

3.函數(shù)的最值和導(dǎo)數(shù)

4.積分和極限

5.向量運(yùn)算

6.數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)公式

7.幾何圖形的性質(zhì)

8.幾何圖形的面積和周長(zhǎng)

9.幾何圖形的對(duì)稱性和中心

10.方程組的解法

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：考察學(xué)生對(duì)于基本概念的理解和判斷能力。例如，判斷三角函數(shù)的奇偶性、解一元二次方程的根等。

二、多項(xiàng)選擇題：考察學(xué)