高一下江蘇數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.y=x2

B.y=|x|

C.y=x3

D.y=x2+1

2.若函數(shù)f(x)=x2-3x+2在區(qū)間[1,2]上單調遞增，則下列不等式正確的是（）

A.f(1)>f(2)

B.f(1)<f(2)

C.f(1)=f(2)

D.不確定

3.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則f(-3)的值為（）

A.-5

B.-7

C.5

D.7

4.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A.√2

B.√3

C.√4

D.√5

5.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-1，則該數(shù)列的前5項分別為（）

A.1,3,5,7,9

B.2,4,6,8,10

C.1,2,3,4,5

D.2,3,4,5,6

6.若等差數(shù)列{an}的首項為a?，公差為d，則第n項an可表示為（）

A.a?+(n-1)d

B.a?-(n-1)d

C.a?+nd

D.a?-nd

7.若函數(shù)f(x)=x2-4x+3在x=2時取得極值，則該極值為（）

A.1

B.-1

C.0

D.3

8.下列方程中，無解的是（）

A.2x+3=7

B.3x-2=7

C.5x+4=9

D.4x-5=7

9.若三角形的三邊長分別為3、4、5，則該三角形是（）

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等邊三角形

D.不等邊三角形

10.下列命題中，正確的是（）

A.若a>b，則a2>b2

B.若a>b，則|a|>|b|

C.若a>b，則a-b>0

D.若a>b，則a+b>0

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實數(shù)集的有（）

A.√-1

B.π

C.0.1010010001...

D.1/3

2.下列函數(shù)中，在定義域內單調遞減的有（）

A.y=2x-3

B.y=-x2

C.y=√x

D.y=3/x

3.若數(shù)列{an}滿足an=an-1+2，且a?=1，則下列說法正確的是（）

A.數(shù)列{an}是等差數(shù)列

B.數(shù)列{an}的公差為2

C.數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-1

D.數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n(n+1)

4.下列圖形中，屬于平行四邊形的有（）

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.等腰梯形

5.下列命題中，正確的是（）

A.若a>b，則a2>b2

B.若a>b，則|a|>|b|

C.若a>b，則a-b>0

D.若a>b，則a+b>0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，其圖像的頂點坐標為______。

2.數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-2，則數(shù)列的前10項和為______。

3.若三角形的三邊長分別為3、4、5，則該三角形的面積是______。

4.函數(shù)f(x)=√x的定義域是______。

5.若函數(shù)g(x)=ax2+bx+c在x=1時取得最小值，則a______，b______，c______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數(shù)的值：

(1)f(x)=2x+3，當x=-1時的f(x)的值。

(2)g(x)=x2-5x+6，當x=2時的g(x)的值。

2.解下列方程：

(1)3x-7=2x+5

(2)2(x-3)=3(x+2)

3.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n，求第10項an的值。

4.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+4x+1，求f(x)的導數(shù)f'(x)。

5.已知三角形的三邊長分別為a=5,b=6,c=7，求該三角形的內切圓半徑r。

6.解下列不等式組，并指出解集：

(1)

\[

\begin{cases}

2x+3>7\\

x-5<2

\end{cases}

\]

(2)

\[

\begin{cases}

x2-4x+3>0\\

x+2≤5

\end{cases}

\]

7.已知函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+2)，求函數(shù)在區(qū)間[-2,1]上的最大值和最小值。

8.計算定積分：

\[

\int_0^2(3x^2-2x+1)\,dx

\]

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.C

2.A

3.D

4.B

5.A

6.A

7.A

8.B

9.B

10.C

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.BCD

2.AB

3.ABC

4.ABC

5.ABC

三、填空題（每題4分，共20分）

1.(2,-1)

2.110

3.6√3

4.[0,+∞)

5.a<0,b=-2,c=-1

四、計算題（每題10分，共50分）

1.

(1)f(-1)=2(-1)+3=1

(2)g(2)=22-5*2+6=1

2.

(1)3x-2x=5+7→x=12

(2)2x-6=3x+6→x=-12

3.an=Sn-Sn-1=(n2+n)-[(n-1)2+(n-1)]=2n

第10項an=2*10=20

4.f'(x)=3x2-6x+4

5.r=(a+b-c)/(2*sin(A))=(5+6-7)/(2*sin(90°))=1

6.

(1)解集為：x>2

(2)解集為：1≤x<4

7.最大值：f(0)=1/2，最小值：f(1)=0

8.

\[

\int_0^2(3x^2-2x+1)\,dx=\left[x^3-x^2+x\right]_0^2=(8-4+2)-(0-0+0)=6

\]

知識點總結：

1.函數(shù)的概念和性質：奇偶性、單調性、極值等。

2.數(shù)列的概念和性質：通項公式、前n項和等。

3.三角形的概念和性質：邊長、面積、內切圓等。

4.方程和不等式的解法：一次方程、二次方程、不等式組等。

5.函數(shù)的導數(shù)和積分：導數(shù)的計算、積分的計算等。

題型知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察學生對基礎知識的掌握程度，如函數(shù)的定義域、數(shù)列的通項公式等。

示例：函數(shù)f(x)=x2的定義域是（）

A.(-∞,+∞)

B.[0,+∞)

C.(-∞,0]

D.(0,+∞)

答案：A

2.多項選擇題：考察學生對知識點的綜合運用能力，如函數(shù)的性質、數(shù)列的性質等。

示例：下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A.√2

B.√3

C.√4