高二青桐鳴數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，不是有理數(shù)的是：

A.0.25

B.√4

C.-3

D.π

2.下列各數(shù)中，絕對值最小的是：

A.-2

B.2

C.-1/2

D.1/2

3.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，則第10項a10的值為：

A.15

B.17

C.19

D.21

4.下列函數(shù)中，為一次函數(shù)的是：

A.y=√x

B.y=2x+3

C.y=x^2

D.y=3/x

5.已知函數(shù)f(x)=2x-1，若x=2，則f(x)的值為：

A.3

B.4

C.5

D.6

6.在下列各式中，不正確的是：

A.a^2=a

B.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

C.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

D.a^3=a^2*a

7.已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，則第5項a5的值為：

A.6

B.9

C.12

D.18

8.下列各數(shù)中，不是正整數(shù)的是：

A.1

B.2

C.3

D.4.5

9.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，則f(2)的值為：

A.-1

B.0

C.1

D.3

10.在下列各式中，不正確的是：

A.(a+b)^3=a^3+b^3

B.(a-b)^3=a^3-b^3

C.(a+b)^2=a^2+b^2

D.(a-b)^2=a^2-b^2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實數(shù)的性質(zhì)：

A.關(guān)鍵點：加法交換律

B.關(guān)鍵點：乘法結(jié)合律

C.關(guān)鍵點：零元素

D.關(guān)鍵點：有理數(shù)的乘方

E.關(guān)鍵點：無理數(shù)的乘方

2.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)：

A.y=x^2+3x+2

B.y=x^2+2x-1

C.y=x^2

D.y=x^3+1

E.y=3x^2-4

3.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)：

A.√4

B.0.1

C.π

D.-2/3

E.1/7

4.下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列：

A.1,4,7,10,...

B.2,6,10,14,...

C.3,5,7,9,...

D.1,3,6,10,...

E.2,4,8,16,...

5.下列哪些是三角函數(shù)的性質(zhì)：

A.正弦函數(shù)的值域在[-1,1]之間

B.余弦函數(shù)的值域在[-1,1]之間

C.正切函數(shù)的值域在(-∞,∞)之間

D.正弦函數(shù)在第一象限為正，第二象限為負

E.余弦函數(shù)在第一象限為正，第二象限為負

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在等差數(shù)列{an}中，若a1=5，公差d=3，則第n項an的通項公式為______。

2.函數(shù)f(x)=2x-3的圖像是一條______直線，斜率為______，y軸截距為______。

3.已知三角形的三邊長分別為3,4,5，則該三角形是______三角形，其面積公式為______。

4.在直角坐標系中，點A(2,3)關(guān)于x軸的對稱點坐標為______，關(guān)于y軸的對稱點坐標為______。

5.二項式定理展開式中，x^3的系數(shù)為______，x^2的系數(shù)為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列各式的值：

(a)(3/4)^5*(4/3)^5

(b)(√2+√3)^2

(c)(2x^2-3x+1)/(x-1)當x=2時的值

2.解下列方程：

(a)2x^2-5x+2=0

(b)x^2-4x+4=0

(c)3x^2-2x-5=0

3.已知等差數(shù)列{an}的第一項a1=7，公差d=3，求第10項a10和前10項的和S10。

4.已知等比數(shù)列{an}的第一項a1=8，公比q=2/3，求第5項a5和前5項的和S5。

5.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.D

2.C

3.B

4.B

5.A

6.A

7.B

8.D

9.B

10.D

二、多項選擇題答案：

1.ABCDE

2.ABCE

3.BDE

4.ABCD

5.ABCDE

三、填空題答案：

1.an=3n-2

2.斜率為2，y軸截距為-3

3.直角三角形，面積公式為(1/2)*3*4

4.(2,-3)，(-2,3)

5.系數(shù)為10，系數(shù)為6

四、計算題答案及解題過程：

1.(a)(3/4)^5*(4/3)^5=(3/4)^10*(4/3)^5=1

(b)(√2+√3)^2=2+2√6+3=5+2√6

(c)2x^2-3x+1/(x-1)當x=2時的值=(2*2^2-3*2+1)/(2-1)=3

2.(a)2x^2-5x+2=0解得x=1或x=2/2

(b)x^2-4x+4=0解得x=2

(c)3x^2-2x-5=0解得x=5/3或x=-1

3.第10項a10=a1+(n-1)d=7+(10-1)*3=34

前10項和S10=n/2*(a1+an)=10/2*(7+34)=205

4.第5項a5=a1*q^(n-1)=8*(2/3)^(5-1)=32/9

前5項和S5=a1*(1-q^n)/(1-q)=8*(1-(2/3)^5)/(1-2/3)=40/3

5.函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值

-求導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x-4

-令f'(x)=0，解得x=2

-在x=1和x=2時計算f(x)的值

f(1)=1^2-4*1+4=1

f(2)=2^2-4*2+4=0

-函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值為1，最小值為0

知識點總結(jié)：

本試卷涵蓋了高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識點，包括：

-實數(shù)與數(shù)系

-函數(shù)與圖像

-方程與不等式

-數(shù)列

-幾何圖形

各題型所考察的知識點詳解及示例：

一、選擇題：

-考察實數(shù)的性