贛州初中三模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列哪個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)？

A.y=x2

B.y=x3

C.y=x

D.y=1/x

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，1），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是？

A.（1，2）

B.（0，3）

C.（2，1）

D.（1，5）

3.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=70°，則∠C的大小為？

A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

4.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，則長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為？

A.√(a2+b2)

B.√(a2+b2+c2)

C.√(a2-b2)

D.√(b2-c2)

5.下列哪個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)？

A.√2

B.√3

C.√5

D.√6

6.已知正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為10，則正方形的邊長(zhǎng)為？

A.5

B.6

C.7

D.8

7.在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，公差d=3，求第10項(xiàng)a10的值？

A.25

B.27

C.29

D.31

8.下列哪個(gè)數(shù)是等比數(shù)列{an}的公比？

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/5

9.已知圓的半徑為r，則圓的周長(zhǎng)C和面積S的關(guān)系為？

A.C=2πr，S=πr2

B.C=πr，S=2πr2

C.C=πr2，S=2πr

D.C=2πr2，S=πr

10.下列哪個(gè)函數(shù)是反比例函數(shù)？

A.y=x2

B.y=x3

C.y=1/x

D.y=√x

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關(guān)于一元二次方程的解法，正確的有：

A.配方法

B.公式法

C.因式分解法

D.平方法

E.換元法

2.在平面直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)位于第二象限？

A.（-3，4）

B.（0，-5）

C.（5，-2）

D.（-2，-3）

3.下列關(guān)于三角形內(nèi)角和定理的說(shuō)法，正確的有：

A.三角形內(nèi)角和等于180°

B.直角三角形的兩個(gè)銳角和為90°

C.鈍角三角形的兩個(gè)銳角和小于90°

D.等腰三角形的兩個(gè)底角相等

E.等邊三角形的三個(gè)角都相等

4.下列關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的說(shuō)法，正確的有：

A.函數(shù)的增減性可以通過(guò)導(dǎo)數(shù)判斷

B.函數(shù)的奇偶性可以通過(guò)函數(shù)的定義域和值域判斷

C.函數(shù)的單調(diào)性可以通過(guò)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)判斷

D.函數(shù)的周期性可以通過(guò)函數(shù)的圖像判斷

E.函數(shù)的連續(xù)性可以通過(guò)函數(shù)的定義判斷

5.下列關(guān)于幾何圖形的說(shuō)法，正確的有：

A.圓的直徑是圓的最大弦

B.矩形的對(duì)角線相等

C.正方形的四邊相等，四個(gè)角都是直角

D.等腰三角形的底邊上的高也是中線

E.等邊三角形的內(nèi)角都是60°

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一元二次方程ax2+bx+c=0的判別式Δ=b2-4ac，則當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，則∠C的大小為______°。

4.長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為6cm、4cm、3cm，則長(zhǎng)方體的體積為______cm3。

5.等差數(shù)列{an}中，若a1=5，公差d=2，則第10項(xiàng)a10的值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列一元二次方程的解：

\[x^2-5x+6=0\]

2.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（-1，-4），求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

3.計(jì)算三角形ABC的面積，其中AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm。

4.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，求前10項(xiàng)的和S10。

5.已知函數(shù)f(x)=2x+3，求函數(shù)f(x)在x=1時(shí)的導(dǎo)數(shù)f'(1)。

6.計(jì)算下列積分：

\[\int(3x^2-2x+1)\,dx\]

7.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的方程為(x-2)2+(y+1)2=9，求圓心坐標(biāo)和半徑。

8.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+4，求函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

9.計(jì)算下列極限：

\[\lim_{x\to\infty}\frac{x^2-1}{x+1}\]

10.解下列不等式：

\[2x-3>5x+2\]

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題

1.B

2.A

3.A

4.B

5.C

6.A

7.A

8.A

9.A

10.C

二、多項(xiàng)選擇題

1.ABCD

2.AC

3.ABD

4.ABCD

5.ABCDE

三、填空題

1.判別式Δ=b2-4ac

2.（2，3）

3.105°

4.72cm3

5.23

四、計(jì)算題

1.解：方程\(x^2-5x+6=0\)可以因式分解為\((x-2)(x-3)=0\)，所以x=2或x=3。

2.解：線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為\(\left(\frac{2+(-1)}{2},\frac{3+(-4)}{2}\right)=\left(\frac{1}{2},-\frac{1}{2}\right)\)。

3.解：三角形ABC的面積\(S=\frac{1}{2}\timesAB\timesBC\times\sinC\)。由于AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，可以使用海倫公式或直接使用勾股定理判斷C為直角，因此\(S=\frac{1}{2}\times6\times8=24\)cm2。

4.解：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為\(S_n=\frac{n}{2}\times(a_1+a_n)\)。代入\(a_1=3\)，\(d=2\)，\(n=10\)，得到\(S_{10}=\frac{10}{2}\times(3+(3+9\times2))=110\)。

5.解：函數(shù)\(f(x)=2x+3\)的導(dǎo)數(shù)\(f'(x)=2\)，所以\(f'(1)=2\)。

6.解：積分\(\int(3x^2-2x+1)\,dx=x^3-x^2+x+C\)。

7.解：圓心坐標(biāo)為（2，-1），半徑為3。

8.解：函數(shù)\(f(x)=x^2-4x+4\)的圖像與x軸的交點(diǎn)滿足\(x^2-4x+4=0\)，解得\(x=2\)，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）。

9.解：極限\(\lim_{x\to\infty}\frac{x^2-1}{x+1}=\lim_{x\to\infty}\frac{x^2(1-\frac{1}{x^2})}{1+\frac{1}{x}}=\infty\)。

10.解：不等式\(2x-3>5x+2\)移項(xiàng)得\(-3-2>5x-2x\)，即\(-5>3x\)，所以\(x<-\frac{5}{3}\)。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.一元二次方程的解法，包括配方法、公式法、因式分解法等。

2.點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)和對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的求法。

3.三角形的內(nèi)角和定理，直角三角形和鈍角三角形的性質(zhì)。

4.長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算。

5.等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，包括首項(xiàng)、公差、公比、前n項(xiàng)和等。

6.函數(shù)的基本性質(zhì)，包括奇偶性、單調(diào)性、周期性、連續(xù)性等。

7.幾何圖形的性質(zhì)，包括圓的直徑、矩形的對(duì)角線、三角形的內(nèi)角等。

8.積分和微分的基本概念和計(jì)算方法。

9.極限的計(jì)算方法。

10.不等式的解法。

各題型所考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及