第第頁(yè)2025年貴州省中考數(shù)學(xué)真題試卷一、選擇題(每小題3分,共36分．每小題均有A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確,請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂)1.如果向前運(yùn)動(dòng)記作,那么向后運(yùn)動(dòng),記作()A. B. C. D.2.下列圖中能說(shuō)明一定成立的是()A. B. C. D.3.貴州省的“花江峽谷大橋”因跨越花江大峽谷而得名,其中主橋跨徑1420m,橋面至水面高度625m．建成后,會(huì)成為新的世界第一高橋和世界第一的山區(qū)跨徑橋梁．1420這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A. B. C. D.4.如圖,小紅想將一張矩形紙片沿剪下后得到一個(gè),若,則的度數(shù)是()A. B. C. D.5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有A,B,C,D四點(diǎn),根據(jù)圖中各點(diǎn)位置判斷,哪一個(gè)點(diǎn)在第四象限()A.點(diǎn) B.點(diǎn) C.點(diǎn) D.點(diǎn)6.已知是關(guān)于的方程的解,則的值為()A.3 B.4 C.5 D.67.某學(xué)習(xí)小組拋擲一枚質(zhì)地不均勻的棋子,為了估計(jì)“正面朝上”的概率,將同學(xué)們獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理如下表：()拋擲次數(shù)2060100120140160500100020005000“正面朝上”的次數(shù)12385862758827555011002750“正面朝上”的頻率則拋擲這枚棋子出現(xiàn)“正面朝上”的概率約為()A. B. C. D.8.若分式的值為0,則實(shí)數(shù)的值為()A.2 B.0 C. D.-39.如圖,已知,若,則的長(zhǎng)為()A.1 B.2 C.4 D.810.如圖,用一根管子向圖中容器注水,若單位時(shí)間內(nèi)注水量保持不變,則從開(kāi)始到注滿(mǎn)容器的過(guò)程中,容器內(nèi)水面升高的速度()A.越來(lái)越慢 B.越來(lái)越快 C.保持不變 D.快慢交替變化11.如圖,在中,,以為圓心,長(zhǎng)為半徑作弧,交于點(diǎn),則的長(zhǎng)為()A.5 B.4 C.3 D.212.如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),過(guò)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)作軸垂線(xiàn),垂足為點(diǎn),交的圖象于點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．有以下結(jié)論：①線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為8;②點(diǎn)的坐標(biāo)為;③當(dāng)時(shí),一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題(每小題4分,共16分)13.一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和3個(gè)黃球,每個(gè)球除顏色外都相同,任意摸出一個(gè)球,摸到紅球的概率是_______________．14.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則與的大小關(guān)系是________b．(填“”“”或“”)15.一元二次方程的根是___________．16.如圖,在矩形中,點(diǎn)E,F,M分別在,,邊上,分別交對(duì)角線(xiàn),線(xiàn)段于點(diǎn)G,H,且是的中點(diǎn)．若,則的長(zhǎng)為_(kāi)____________．三、解答題(本大題共9題,共98分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(1)計(jì)算：;(2)先化簡(jiǎn)：,再?gòu)闹羞x取一個(gè)使原式有意義的數(shù)代入求值．18.小星在閱讀《天工開(kāi)物》時(shí),看到一種名為桔槔的古代汲水工具(如圖①),有一橫桿固定于桔槔上點(diǎn),并可繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)．在橫桿處連接一竹竿,在橫桿處固定的物體,且．若圖中人物豎直向下施加的拉力為,當(dāng)改變點(diǎn)與點(diǎn)的距離時(shí),橫桿始終處于水平狀態(tài),小星發(fā)現(xiàn)與有一定的關(guān)系,記錄了拉力的大小與的變化,如下表：點(diǎn)與點(diǎn)的距離123拉力的大小300200150120(1)表格中的值是;(2)小星通過(guò)分析表格數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),用函數(shù)可以刻畫(huà)與之間的關(guān)系．在如圖②所示的平面直角坐標(biāo)系中,描出表中對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象;(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)和圖象判斷,當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)增大時(shí),拉力是增大還是減小？請(qǐng)說(shuō)明理由．19.貴州籍運(yùn)動(dòng)員謝瑜在2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)上為貴州贏得首枚射擊奧運(yùn)金牌,他的拼搏精神激發(fā)了青少年對(duì)射擊運(yùn)動(dòng)的興趣．小星想了解某青少年訓(xùn)練營(yíng)甲、乙、丙三名隊(duì)員射擊訓(xùn)練的成績(jī),在對(duì)每名隊(duì)員的10次射擊成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖(不完整)：根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題：(1)甲隊(duì)員成績(jī)的眾數(shù)為環(huán),乙隊(duì)員成績(jī)的中位數(shù)為環(huán);(2)你認(rèn)為甲、乙兩名隊(duì)員哪一個(gè)射擊的整體水平高一些？(填“甲”或“乙”);如果乙隊(duì)員再射擊1次,命中8環(huán),那么乙隊(duì)員的射擊成績(jī)會(huì)發(fā)生改變的統(tǒng)計(jì)量是(填“平均數(shù)”“眾數(shù)”或“中位數(shù)”);(3)若丙隊(duì)員10次成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)均大于甲隊(duì)員,請(qǐng)?jiān)趫D②中補(bǔ)全丙隊(duì)員的成績(jī)．(畫(huà)出一種即可)20.如圖,在中,為對(duì)角線(xiàn)上的中點(diǎn),連接,且,垂足為．延長(zhǎng)至,使,連接,,且交于點(diǎn)．(1)求證：是菱形;(2)若,求的面積．

21.貴州省江口縣被譽(yù)為“中國(guó)抹茶之都”,這里擁有全球最大的抹茶單體生產(chǎn)車(chē)間．為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求,某抹茶車(chē)間準(zhǔn)備安裝A,B兩種型號(hào)生產(chǎn)線(xiàn).已知,同時(shí)開(kāi)啟一條A型和一條B型生產(chǎn)線(xiàn)每月可以生產(chǎn)抹茶共,同時(shí)開(kāi)啟一條A型和兩條B型生產(chǎn)線(xiàn)每月可以生產(chǎn)抹茶共．(1)求一條A型和一條B型生產(chǎn)線(xiàn)每月各生產(chǎn)抹茶多少?lài)崳?2)為擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模,若另一車(chē)間準(zhǔn)備同時(shí)安裝相同型號(hào)的A,B兩種生產(chǎn)線(xiàn)共5條,該車(chē)間接到一個(gè)訂單,要求4個(gè)月生產(chǎn)抹茶不少于,至少需要安裝多少條A型生產(chǎn)線(xiàn)？22.某小區(qū)在設(shè)計(jì)時(shí),計(jì)劃在如圖①的住宅樓正前方建一棟文體活動(dòng)中心．設(shè)計(jì)示意圖如圖②所示,已知,該地冬至正午太陽(yáng)高度角為．如果你是建筑設(shè)計(jì)師,請(qǐng)結(jié)合示意圖和已知條件完成下列任務(wù)．任務(wù)一：計(jì)算冬至正午太陽(yáng)照到住宅樓的位置與地面之間的距離的長(zhǎng);任務(wù)二：為符合建筑規(guī)范對(duì)日照的要求,讓整棟住宅樓在冬至正午太陽(yáng)高度角下恰好都能照射到陽(yáng)光,需將活動(dòng)中心沿方向移動(dòng)一定的距離(活動(dòng)中心高度不變),求該活動(dòng)中心移動(dòng)了多少米？(參考數(shù)據(jù)：．結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)

23.如圖,在中,是直角,為的中點(diǎn),為的切線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)．連接,．(1)點(diǎn)與的位置關(guān)系是,線(xiàn)段與線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系是;(2)過(guò)點(diǎn)作,與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)．根據(jù)題意補(bǔ)全圖形,判斷的形狀,并說(shuō)明理由;(3)在(2)的條件下,若的半徑為,求的長(zhǎng)．24.用石塊打水漂是一項(xiàng)有趣的活動(dòng)．拋擲后的石塊與平靜的水面接觸．石塊會(huì)在空中近似的形成一組拋物線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)路徑．如圖①,小星站在河邊的安全位置用一個(gè)石塊打水漂,石塊在空中飛行的高度y與水平距離之間的關(guān)系如圖②所示．石塊第一次與水面接觸于點(diǎn),運(yùn)動(dòng)路徑近似為拋物線(xiàn),且,石塊在水面上彈起后第二次與水面接觸于點(diǎn),運(yùn)動(dòng)路徑近似為拋物線(xiàn),且．(小星所在地面、水面在同一平面內(nèi),且石塊形狀大小、空氣阻力等因素忽略不計(jì))圖①圖②(1)如圖②,當(dāng)時(shí),若點(diǎn)坐標(biāo)為,求拋物線(xiàn)的表達(dá)式;(2)在(1)的條件下,若,在水面上有一個(gè)截面寬,高的矩形的障礙物,點(diǎn)的坐標(biāo)為,判斷此時(shí)石塊沿拋物線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)是否能越過(guò)障礙物？請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)小星在拋擲石塊時(shí),若的頂點(diǎn)需在一個(gè)正方形區(qū)域內(nèi)(包括邊界),且點(diǎn)在和之間(包括這兩點(diǎn)),其中,求的取值范圍．(在拋擲過(guò)程中正方形與拋物線(xiàn)在同一平面內(nèi)).

25.如圖,在菱形中,,點(diǎn)為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)為射線(xiàn)上的一點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)不重合)．圖①圖②備用圖【問(wèn)題解決】(1)如圖①,若點(diǎn)與線(xiàn)段的中點(diǎn)重合,則度,線(xiàn)段與線(xiàn)段的位置關(guān)系是;【問(wèn)題探究】(2)如圖②,在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)在線(xiàn)段上,且,探究線(xiàn)段與線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;【拓展延伸】(3)在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,射線(xiàn)交射線(xiàn)于點(diǎn),若,求的長(zhǎng)．

2025年貴州省中考數(shù)學(xué)真題試卷參考答案一、選擇題(每小題3分,共36分．)題號(hào)123456789101112答案CACBDCBACBDC二、填空題(每小題4分,共16分)13.【答案】14.【答案】15.【答案】,16.【答案】【詳解】解：如圖,連接,交于,過(guò)作于∵,∴∵矩形∴,∴,∵是的中點(diǎn)∴是的中位線(xiàn)∴,∴∴∵,∴∵∴四邊形是平行四邊形∴,而,∴∴∴∴;故答案為：三、解答題(本大題共9題,共98分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.【答案】(1);(2),當(dāng)時(shí),原式;當(dāng)時(shí),原式．18.【答案】(1)100(2)見(jiàn)解析(3)當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)增大時(shí),拉力減小,理由見(jiàn)解析【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：因此點(diǎn)與點(diǎn)的距離與拉力F的乘積不變∴;【小問(wèn)2詳解】解：與之間的函數(shù)圖象,如圖所示：【小問(wèn)3詳解】解：由函數(shù)圖象可知：F是l的反比例函數(shù),且該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi),根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知,F隨l的增大而減小,所以當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)增大時(shí),拉力減?。?9.【答案】(1),(2)甲;平均數(shù)(3)見(jiàn)解析【小問(wèn)1詳解】解：甲隊(duì)員的射擊成績(jī)?yōu)椋?,,,,,,,,,故甲隊(duì)員成績(jī)的眾數(shù)為環(huán);乙隊(duì)員的射擊成績(jī)?yōu)椋?,,,,,,,,,乙隊(duì)員成績(jī)的中位數(shù)為環(huán);【小問(wèn)2詳解】解：故,∴甲隊(duì)員射擊的整體水平高一些如果乙隊(duì)員再射擊1次,命中8環(huán),那么乙隊(duì)員的射擊成績(jī)?yōu)?,,,,,,,,,此時(shí)平均數(shù)為,眾數(shù)為,中位數(shù)為故會(huì)發(fā)生改變的統(tǒng)計(jì)量是平均數(shù);【小問(wèn)3詳解】解：甲隊(duì)員的射擊成績(jī)?yōu)椋?,,,,,,,,,故甲隊(duì)員成績(jī)的中位數(shù)為環(huán),甲隊(duì)員成績(jī)的眾數(shù)為環(huán)由(2)可得∵丙隊(duì)員10次成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)均大于甲隊(duì)員∴補(bǔ)全丙隊(duì)員的成績(jī)?nèi)缦拢捍藭r(shí)丙隊(duì)員10次成績(jī)的眾數(shù)為,中位數(shù)為,平均數(shù)均,均大于甲隊(duì)員．20.【答案】(1)見(jiàn)解析(2)【小問(wèn)1詳解】證明：∵為對(duì)角線(xiàn)上的中點(diǎn),且∴垂直平分∴∵四邊形是平行四邊形∴是菱形;【小問(wèn)2詳解】解：如圖：∵∴設(shè)∴∵∴∴解得：∴∵∴∵∴為等邊三角形∴∵四邊形是菱形∴∴∴∵∴∵∴∴∴．21.【答案】(1)一條A型生產(chǎn)線(xiàn)每月生產(chǎn)抹茶,一條B型生產(chǎn)線(xiàn)每月生產(chǎn)抹茶(2)至少需要安裝3條A型生產(chǎn)線(xiàn)【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)一條A型生產(chǎn)線(xiàn)每月生產(chǎn)抹茶,一條B型生產(chǎn)線(xiàn)每月生產(chǎn)抹茶由題意得：解得：答：一條A型生產(chǎn)線(xiàn)每月生產(chǎn)抹茶,一條B型生產(chǎn)線(xiàn)每月生產(chǎn)抹茶;【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)需要安裝條A型生產(chǎn)線(xiàn),則安裝B種生產(chǎn)線(xiàn)條由題意得：解得：∵為正整數(shù)∴最小取答：至少需要安裝3條A型生產(chǎn)線(xiàn)．22.【答案】任務(wù)一：,任務(wù)二：該活動(dòng)中心移動(dòng)了2米;【詳解】解：任務(wù)一：如圖,過(guò)作于結(jié)合題意可得：四邊形為矩形,∵∴,∵∴∴;任務(wù)二：如圖,過(guò)作的平行線(xiàn),過(guò)作的平行線(xiàn),兩線(xiàn)交于點(diǎn),交于點(diǎn),過(guò)作于∴,四邊形為矩形∴∴∴;∴該活動(dòng)中心移動(dòng)了2米.23.【答案】(1)在線(xiàn)段上;;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析,為等腰三角形(3)【小問(wèn)1詳解】解：∵是直角∴為直徑∵為圓心∴在線(xiàn)段上;∵為的中點(diǎn)∴∴;【小問(wèn)2詳解】解：補(bǔ)圖如下,為等腰三角形,理由如下：連接∵為的切線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)∴∴∵∴∴∵∴∴∴∴是等腰三角形;【小問(wèn)3詳解】解：如圖,過(guò)作于∵的半徑為,∴∵∴∴∴∴∴∴.24.【答案】(1)(2)不能,理由見(jiàn)解析(3)【小問(wèn)1詳解】∵當(dāng)時(shí),∵點(diǎn)坐標(biāo)為∴∴∴拋物線(xiàn)的表達(dá)式為;【小問(wèn)2詳解】不能,理由如下：∵,點(diǎn)坐標(biāo)為∴∴∵點(diǎn)的坐標(biāo)為,∴∴將代入∴此時(shí)石塊沿拋物線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)不能越過(guò)障礙物;【小問(wèn)3詳解】∵正方形,∴∴如圖所示∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向下∴∵越小開(kāi)口越大,越大開(kāi)口越小,點(diǎn)在和之間(包括這兩點(diǎn))∴由圖象可得,當(dāng)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為點(diǎn)M,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí),開(kāi)口最大,此時(shí)a最大∴設(shè)的表達(dá)式為將代入得