數(shù)學(xué)新課標(biāo)第10講平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)第三單元函數(shù)及其圖象第11講一次函數(shù)及其應(yīng)用第12講反比例函數(shù)及其應(yīng)用第13講二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第14講二次函數(shù)的實際應(yīng)用第三單元函數(shù)及其圖象第10講平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)第10講┃平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)核心考點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置與坐標(biāo)特征┃考點(diǎn)梳理與跟蹤練習(xí)

┃相關(guān)知識各象限內(nèi)的點(diǎn)1.點(diǎn)P(x，y)在第一象限____________．2．點(diǎn)P(x，y)在第二象限____________．3．點(diǎn)P(x，y)在第三象限____________．4．點(diǎn)P(x，y)在第四象限____________坐標(biāo)軸上的點(diǎn)1.點(diǎn)P(x，y)在x軸上________________．2．點(diǎn)P(x，y)在y軸上________________x>0，y>0x<0，y>0x<0，y<0x>0，y<0y＝0，x為任意實數(shù)x＝0，y為任意實數(shù)第10講┃平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)經(jīng)典示例A第10講┃平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)【方法指導(dǎo)】解此類問題的一般方法是根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的符號特征，建立不等式(組)或者方程(組)，把點(diǎn)的問題轉(zhuǎn)化為不等式(組)或方程(組)來解決．第10講┃平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)核心練習(xí)D二第10講┃平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)核心考點(diǎn)二平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移與軸對稱相關(guān)知識類型點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系點(diǎn)的平移1.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(x，y)向右或向左平移a(a>0)個單位，可以得到對應(yīng)點(diǎn)____________或____________．2．將點(diǎn)(x，y)向上(或向下)平移b(b>0)個單位，可以得到點(diǎn)___________或__________(x＋a，y)(x－a，y)(x，y＋b)(x，y－b)第10講┃平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)點(diǎn)的對稱1.點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為____________．2．點(diǎn)P(x，y)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)為___________．3．點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)P3的坐標(biāo)為__________平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)1.平行于x軸(或垂直于y軸)的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)為不相等的實數(shù)．2．平行于y軸(或垂直于x軸)的直線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)為不相等的實數(shù)(x，－y)(－x，y)(－x，－y)第10講┃平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)經(jīng)典示例(2，－2)

第10講┃平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)核心練習(xí)DA第10講┃平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)(－1，－2)(3，0)(4，3)第10講┃平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)核心考點(diǎn)三函數(shù)的有關(guān)概念及函數(shù)自變量的取值范圍相關(guān)知識常量與變量在某一變化過程中，始終保持不變的量叫做______，數(shù)值發(fā)生變化的量叫做______，如s＝vt，當(dāng)v一定時，______是常量，______都是變量函數(shù)的概念一般地，設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x，y，如果對于x在它允許取值范圍內(nèi)的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)函數(shù)的表示方法1.列表法.2.圖象法.3.________常量變量vs，t解析法第10講┃平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)函數(shù)值對于一個函數(shù)，如果當(dāng)x＝a時，y＝b，那么____叫做當(dāng)自變量的值為____時的函數(shù)值確定自變量的取值范圍1.使函數(shù)表達(dá)式有意義．2．使實際問題有意義ba第10講┃平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)經(jīng)典示例D第10講┃平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)【方法指導(dǎo)】解答求函數(shù)自變量取值范圍的問題，關(guān)鍵是根據(jù)表達(dá)式的特點(diǎn)建立不等式(組)，通過解不等式(組)來解決問題．【易錯提示】求自變量的取值范圍時，不能遺漏限制條件，必須把所有條件都考慮到，如二次根號下的式子不能小于0，分式的分母不能等于0，0次冪的底數(shù)不能等于0等；在實際問題中，函數(shù)自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義．第10講┃平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)核心練習(xí)B第10講┃平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)A第10講┃平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)x≥－2且x≠1

第10講┃平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)核心考點(diǎn)四實際問題中的函數(shù)關(guān)系相關(guān)知識概念一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)y的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)所組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象畫法步驟(1)列表；(2)描點(diǎn)；(3)連線函數(shù)圖象的確定根據(jù)實際情境，弄清因變量隨自變量的變化趨勢，選擇合適的圖象第10講┃平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)經(jīng)典示例C第10講┃平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)第10講┃平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)【方法指導(dǎo)】根據(jù)實際情境選擇合適的圖象(或根據(jù)圖象選擇相應(yīng)的問題情境)，首先應(yīng)弄清橫軸和縱軸所表示的意義．弄清哪些量是自變量，哪些量是因變量，然后分析圖象的變化趨勢，結(jié)合實際問題的意義進(jìn)行判斷．第10講┃平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)核心練習(xí)C第10講┃平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)第10講┃平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)11．[2014·合肥蜀山區(qū)50中二模]

均勻地向一個瓶子里注水，最后把瓶子注滿，在注水過程中，水面高度h與時間t的變化規(guī)律如圖10－4所示，則這個瓶子的形狀是圖10－5中的(

)圖10－4圖10－5D第10講┃平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)12．[2012·益陽]

在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，能反映水在均勻加熱過程中，水的溫度T隨加熱時間t變化的函數(shù)圖象大致是(

)圖10－6B第10講┃平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)[解析]選項A，由圖象中發(fā)現(xiàn)，水溫達(dá)到100℃時溫度保持了一段時間后又在上升，錯誤．選項C，由圖象中發(fā)現(xiàn)，水溫達(dá)到100℃后溫度還在繼續(xù)上升，錯誤．選項D，由圖象中發(fā)現(xiàn)，水在加熱時有一段時間溫度不變，錯誤．故選B.第10講┃平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)C第10講┃平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)圖10－7圖10－8第10講┃平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)x≥3第11講一次函數(shù)及其應(yīng)用第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用核心考點(diǎn)一一元二次方程的解法┃考點(diǎn)梳理與跟蹤練習(xí)

┃相關(guān)知識函數(shù)字母取值圖象經(jīng)過的象限函數(shù)的增減性y＝kx(k≠0)k>0第______象限y隨x增大而增大k<0第______象限y隨x增大而減小一、三二、四第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用y＝kx＋b(k≠0)k>0，b>0第___________象限y隨x增大而增大k>0，b<0第__________象限k<0，b>0第___________象限y隨x增大而減小k<0，b<0第___________象限一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用經(jīng)典示例C第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用圖11－2第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用核心練習(xí)B第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用A第10講┃平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)3．[2014·達(dá)州]

若直線y＝kx＋b不經(jīng)過第四象限，則(

)A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＞0C．k＞0，b≥0D．k＜0，b≥04．[2013·廣州]

已知一次函數(shù)y＝(m＋2)x＋1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是________．Cm>－2[解析]對于一次函數(shù)y＝(m＋2)x＋1，若y隨x的增大而增大，則m＋2＞0，解得m＞－2.第10講┃平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)5．[2014·成都]

在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y＝2x＋1的圖象經(jīng)過P1(x1，y1)，P2(x2，y2)兩點(diǎn)，若x1<x2，則y1________y2(填“>”“<”或“＝”)．<第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用核心考點(diǎn)二一次函數(shù)表達(dá)式的確定相關(guān)知識用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式1.寫出一次函數(shù)的一般形式．2．把已知條件代入表達(dá)式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程(組)．3．解方程(組)，求出待定系數(shù)．4．將求得的待定系數(shù)的值代回所設(shè)函數(shù)表達(dá)式第10講┃平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)【方法指導(dǎo)】利用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式，一般先寫出一次函數(shù)的一般式y(tǒng)＝kx＋b(k≠0)，然后將自變量與函數(shù)的對應(yīng)值代入函數(shù)表達(dá)式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組，解這個方程或方程組，從而得出函數(shù)的表達(dá)式．第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用經(jīng)典示例2-2第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用【方法指導(dǎo)】利用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式，一般先寫出一次函數(shù)的一般式y(tǒng)＝kx＋b(k≠0)，然后將自變量與函數(shù)的對應(yīng)值代入函數(shù)表達(dá)式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組，解這個方程或方程組，從而得出函數(shù)的表達(dá)式．第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用A第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用【方法指導(dǎo)】直線y＝kx＋b(k≠0)在平移過程中k值保持不變．平移的規(guī)律是若上下平移，則直接在常數(shù)b后加上或減去平移的單位數(shù)；若向左(或向右)平移m個單位，則直線y＝kx＋b(k≠0)變?yōu)閥＝k(x±m(xù))＋b，其口訣是上加下減，左加右減．第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用核心練習(xí)D第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用y＝3x＋2

本題答案不唯一，如y＝－x＋1等第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用[解析]由于函數(shù)y的值隨x的增大而減小，則k＜0，可設(shè)y＝－x＋b，把點(diǎn)(－1，2)的坐標(biāo)代入y＝－x＋b，2＝－(－1)＋b，b＝1，所以y＝－x＋1.第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用核心考點(diǎn)三一次函數(shù)與一次方程、一次不等式相關(guān)知識一次函數(shù)與一次方程一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的值為0時，相應(yīng)的自變量的值為方程kx＋b＝0的根一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的函數(shù)值大于(或小于)0，相應(yīng)的自變量的值為不等式kx＋b>0(或kx＋b<0)的解集第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用經(jīng)典示例例4

[2012·阜新]

如圖11－6所示，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與y軸交于點(diǎn)(0，1)，則關(guān)于x的不等式kx＋b>1的解集是(

)A．x>0B．x<0C．x>1D．x<1圖11－6B第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用[解析]由圖象可知，y隨x的增大而減?。帧邎D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，∴當(dāng)x<0時，kx＋b>1.故選B.第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用【方法指導(dǎo)】不等式kx＋b>m的解集就是函數(shù)y＝kx＋b的圖象在直線y＝m上方的部分對應(yīng)的自變量x的取值范圍．不等式kx＋b<m的解集就是函數(shù)y＝kx＋b的圖象在直線y＝m下方的部分對應(yīng)的自變量x的取值范圍．第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用核心練習(xí)9．[2014·荊門]

如圖11－7所示，直線y1＝x＋b與y2＝kx－1相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為－1，則關(guān)于x的不等式x＋b＞kx－1的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)圖11－7A第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用圖11－8第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用10．如圖11－9，函數(shù)y＝ax－1的圖象過點(diǎn)(1，2)，則不等式ax－1>2的解集是________．圖11－9x>1第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用11．直線y＝2x＋b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)，則關(guān)于x的方程2x＋b＝0的解是x＝________．2第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用核心考點(diǎn)四一次函數(shù)的應(yīng)用相關(guān)知識常見類型1.簡單應(yīng)用：只涉及一個簡單表達(dá)式的實際問題．如根據(jù)函數(shù)表達(dá)式求自變量的值、求最大(小)值等．2．分段函數(shù)問題：函數(shù)關(guān)系隨自變量取值范圍的變化而不同．如階梯收費(fèi)問題(水費(fèi)、電費(fèi)、出租車收費(fèi)等)，促銷問題，計算機(jī)程序計算等．3．雙圖象問題：問題情境涉及兩個相關(guān)表達(dá)式．如方案選擇、相遇問題等一般步驟1.根據(jù)題意，設(shè)定問題中的變量；2.建立函數(shù)模型；3.確定自變量的取值范圍；4.結(jié)合方程(組)或不等式(組)、函數(shù)的性質(zhì)等解決實際問題第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用經(jīng)典示例例5

[2013·淮北五校聯(lián)考一模]

某水產(chǎn)經(jīng)銷商從養(yǎng)殖場批發(fā)購進(jìn)草魚和烏魚(俗稱黑魚)，共75千克，且烏魚的進(jìn)貨量不低于20千克．已知草魚的批發(fā)價為8元/千克，烏魚的批發(fā)價與進(jìn)貨量的函數(shù)關(guān)系如圖11－10所示．(1)請寫出批發(fā)購進(jìn)烏魚所需的總金額y(元)與進(jìn)貨量x(千克)之間的函數(shù)表達(dá)式；第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用(2)若經(jīng)銷商將購進(jìn)的這批魚當(dāng)日零售，草魚和烏魚可分別賣出90%，96%，要使總零售量不低于進(jìn)貨量的94%，問該經(jīng)銷商應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨，才能使進(jìn)貨費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？圖11－10第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用【易錯提示】運(yùn)用一次函數(shù)關(guān)系解決實際問題時，要注意自變量的取值范圍．第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用核心練習(xí)12．[2013·新疆]

某書的定價為25元，如果一次購買20本以上，超過20本的部分打八折，試寫出付款金額y(單位：元)與購書數(shù)量x(單位：本)之間的函數(shù)表達(dá)式：

______________．第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用13．[2013·隨州]

甲、乙兩地相距50千米．星期天上午8：00，小聰同學(xué)在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地.2小時后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程y(千米)與小聰行駛的時間x(時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖11－11所示，小明父親出發(fā)________小時時，行進(jìn)中的兩車相距8千米．圖11－11第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用14．[2014·上海]

已知水銀體溫計的讀數(shù)y(℃)與水銀柱的長度x(cm)之間是一次函數(shù)關(guān)系．現(xiàn)有一支水銀體溫計，其部分刻度線不清晰(如圖11－12)，表中記錄的是該體溫計部分清晰刻度線及其對應(yīng)水銀柱的長度．水銀柱的長度x(cm)4.2…8.29.8體溫計的讀數(shù)y(℃)35.0…40.042.0第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式(不需要寫出自變量的取值范圍)；(2)用該體溫計測體溫時，水銀柱的長度為6.2cm，求此時體溫計的讀數(shù)．圖11－12y＝1.25x＋29.7537.5℃

第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用－2＜x＜－1第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用2．周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)1h后到達(dá)南亞所(景點(diǎn))，游玩一段時間后按原速前往湖光巖．小明離家1小時50分鐘時，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖11－14所示是他們離家的路程y(km)與小明離家時間x(h)之間的函數(shù)圖象．(1)求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間；(2)若媽媽在出發(fā)后25分鐘時，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度及CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式．第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用圖11－14第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用第12講反比例函數(shù)及其應(yīng)用第12講┃反比例函數(shù)及其應(yīng)用核心考點(diǎn)一反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)┃考點(diǎn)梳理與跟蹤練習(xí)

┃相關(guān)知識第12講┃反比例函數(shù)及其應(yīng)用圖象性質(zhì)1.圖象分布在第一、三象限．2．在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而______1.圖象分布在第二、四象限．2．在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而______反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形，又是____________減小增大中心對稱圖形第12講┃反比例函數(shù)及其應(yīng)用經(jīng)典示例B第12講┃反比例函數(shù)及其應(yīng)用圖12－2第12講┃反比例函數(shù)及其應(yīng)用C第12講┃反比例函數(shù)及其應(yīng)用核心練習(xí)A第12講┃反比例函數(shù)及其應(yīng)用D第12講┃反比例函數(shù)及其應(yīng)用D>第12講┃反比例函數(shù)及其應(yīng)用核心考點(diǎn)二確定反比例函數(shù)的表達(dá)式相關(guān)知識第12講┃反比例函數(shù)及其應(yīng)用經(jīng)典示例第12講┃反比例函數(shù)及其應(yīng)用圖12－4第12講┃反比例函數(shù)及其應(yīng)用第12講┃反比例函數(shù)及其應(yīng)用(2，0)或(0，5)．第11講┃一次函數(shù)及其應(yīng)用【方法指導(dǎo)】用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的表達(dá)式，通常把已知點(diǎn)的坐標(biāo)作為x，y的對應(yīng)值代入表達(dá)式的一般形式中求待定系數(shù)．因為反比例函數(shù)的表達(dá)式中只有一個待定系數(shù)k，故只需已知一對x，y的值即可．第12講┃反比例函數(shù)及其應(yīng)用核心練習(xí)-2第12講┃反比例函數(shù)及其應(yīng)用4第12講┃反比例函數(shù)及其應(yīng)用第12講┃反比例函數(shù)及其應(yīng)用圖12－6第12講┃反比例函數(shù)及其應(yīng)用第12講┃反比例函數(shù)及其應(yīng)用第12講┃反比例函數(shù)及其應(yīng)用核心考點(diǎn)三用反比例函數(shù)解決實際問題相關(guān)知識第12講┃反比例函數(shù)及其應(yīng)用工程問題當(dāng)工作總量一定時，工作時間是工作效率的反比例函數(shù)力學(xué)當(dāng)壓力一定時，壓強(qiáng)是受力面積的反比例函數(shù)電學(xué)在電學(xué)中，當(dāng)電壓一定時，閉合電路的電流I與電路的電阻R成反比例函數(shù)關(guān)系；當(dāng)電壓一定時，用電器輸出功率P與電阻R成反比例函數(shù)關(guān)系第12講┃反比例函數(shù)及其應(yīng)用經(jīng)典示例第12講┃反比例函數(shù)及其應(yīng)用第12講┃反比例函數(shù)及其應(yīng)用核心練習(xí)第12講┃反比例函數(shù)及其應(yīng)用第12講┃反比例函數(shù)及其應(yīng)用第12講┃反比例函數(shù)及其應(yīng)用第12講┃反比例函數(shù)及其應(yīng)用第12講┃反比例函數(shù)及其應(yīng)用第12講┃反比例函數(shù)及其應(yīng)用第12講┃反比例函數(shù)及其應(yīng)用B第12講┃反比例函數(shù)及其應(yīng)用>第13講二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)核心考點(diǎn)一不等式及基本性質(zhì)┃考點(diǎn)梳理與跟蹤練習(xí)

┃相關(guān)知識函數(shù)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)圖象a>0a<0第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)經(jīng)典示例C第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第5講┃分式【方法指導(dǎo)】二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)涉及圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù)的最值和增減性，解答這些問題的關(guān)鍵是把二次函數(shù)表達(dá)式配方成頂點(diǎn)式或直接利用公式求解．第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)核心練習(xí)B第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)D第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)圖13－2第5講┃分式3．[2014·安徽模擬]

已知拋物線y＝(x－a)2＋a＋1的頂點(diǎn)在第二象限，那么a的取值范圍是(

)A．a(chǎn)<0B．a(chǎn)<－1C．a(chǎn)>－1D．－1<a<0D第5講┃分式4．[2012·咸寧]

對于二次函數(shù)y＝x2－2mx－3，有下列說法：①它的圖象與x軸有兩個公共點(diǎn)；②如果當(dāng)x≤1時y隨x的增大而減小，則m＝1；③如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點(diǎn)，則m＝－1；④如果當(dāng)x＝4時的函數(shù)值與x＝2008時的函數(shù)值相等，則當(dāng)x＝2012時的函數(shù)值為－3.其中正確的說法是________(把你認(rèn)為正確說法的序號都填上)．①④

第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)核心考點(diǎn)二二次函數(shù)表達(dá)式的確定相關(guān)知識名稱關(guān)鍵點(diǎn)回顧二次函數(shù)的表達(dá)式的形式1.一般式：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)．2．頂點(diǎn)式：y＝a(x－h(huán))2＋k(a，h，k是常數(shù)，a≠0)．3．交點(diǎn)式：y＝a(x－x1)(x－x2)(x1，x2是二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，a≠0)二次函數(shù)表達(dá)式的確定待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達(dá)式分三種情況：1．已知拋物線上任意三個點(diǎn)的坐標(biāo)時，選用一般式．2．已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)時，選用頂點(diǎn)式．3．已知拋物線與x軸兩個交點(diǎn)的坐標(biāo)時，選用交點(diǎn)式第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)經(jīng)典示例第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

圖13－3第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第5講┃分式【方法指導(dǎo)】用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式時，已知三點(diǎn)的坐標(biāo)，通常設(shè)為一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c(a≠0)；已知頂點(diǎn)坐標(biāo)，通常設(shè)為頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a(x＋h)2＋m(a≠0)；已知拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)的坐標(biāo)，通常設(shè)為交點(diǎn)式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)核心練習(xí)By＝－x2＋4x－3

第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)核心考點(diǎn)三二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系相關(guān)知識字母關(guān)鍵點(diǎn)回顧a1.a>0時，拋物線開口向上．2．a(chǎn)<0時，拋物線開口向下|a|越大，拋物線的開口程度______；|a|越小，拋物線的開口程度______b1.b＝0時，拋物線的對稱軸為y軸．2．a(chǎn)b>0(b與a同號)時，拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)．3．a(chǎn)b<0(a與b同號)時，拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)越小越大第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)c1.c＝0時，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)．2．c>0時，拋物線與y軸正半軸相交．3．c<0時，拋物線與y軸負(fù)半軸相交特殊關(guān)系1.當(dāng)x＝1時，y＝a＋b＋c.2．當(dāng)x＝－1時，y＝a－b＋c.3．若a＋b＋c>0，則x＝1時，y>0.4．若a－b＋c>0，則x＝－1時，y>0第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)經(jīng)典示例D第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第5講┃分式【知識歸納】1．函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c(a≠0)中a，b，c的符號的判定方法：a的符號看拋物線的開口，b的符號用“左同右異”(對稱軸在y軸左側(cè)，a，b同號；對稱軸在y軸右側(cè)，a，b異號)規(guī)律來確定，c的符號看圖象與y軸交點(diǎn)是在x軸上方還是下方．2．某些含a，b，c的特殊代數(shù)式符號的判定方法：①注意圖象中某些特殊點(diǎn)的準(zhǔn)確位置；②注意對稱軸的準(zhǔn)確位置；③注意拋物線與x軸的交點(diǎn)個數(shù)；④利用等式的性質(zhì)、代入消元等方法．第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)核心練習(xí)C第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)D第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)圖13－6

第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)D第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)核心考點(diǎn)四二次函數(shù)與一元二次方程相關(guān)知識名稱關(guān)鍵點(diǎn)回顧二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根1.b2－4ac＞0拋物線與x軸______交點(diǎn)，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個不相等的實數(shù)根．2．b2－4ac＝0拋物線與x軸______交點(diǎn)，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個相等的實數(shù)根．3．b2－4ac＜0拋物線與x軸______交點(diǎn)，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)沒有實數(shù)根有兩個有一個沒有第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)經(jīng)典示例第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)核心練習(xí)D第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)11．下表中列出了二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的一些x，y的對應(yīng)值，則關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一個近似解在(

)x…－3－2－101…y…－11－5－111…A.－3～－2之間B．－2～－1之間C．－1～0之間D．0～1之間C第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)12．[2013·蘇州]

已知二次函數(shù)y＝x2－3x＋m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為(1，0)，則關(guān)于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的兩實數(shù)根是(

)A．x1＝1，x2＝－1B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝0D．x1＝1，x2＝3B[解析]由于二次函數(shù)y＝x2－3x＋m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為(1，0)，即x＝1是一元二次方程x2－3x＋m＝0的根，代入得12－3＋m＝0，m＝2，原方程為x2－3x＋2＝0，解得x1＝1，x2＝2，故選B.第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)核心考點(diǎn)五二次函數(shù)與幾何圖形的綜合應(yīng)用相關(guān)知識常見類型關(guān)鍵點(diǎn)回顧二次函數(shù)與幾何圖形的面積二次函數(shù)與三角形、四邊形的面積(含存在性問題、面積最值問題)等相結(jié)合第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)經(jīng)典示例第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)核心練習(xí)C第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)14．[2014·甘孜州]

已知拋物線y＝x2－k的頂點(diǎn)為P，與x軸交于點(diǎn)A，B，且△ABP是等邊三角形，則k的值是________．3第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)15．[2014·齊齊哈爾]

如圖13－8，已知拋物線的頂點(diǎn)為A(1，4)，拋物線與y軸交于點(diǎn)B(0，3)，與x軸交于C，D兩點(diǎn)．點(diǎn)P是x軸上的一個動點(diǎn)．(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)PA＋PB的值最小時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．圖13－8第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第13講┃二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第14講二次函數(shù)的實際應(yīng)用第14講┃二次函數(shù)的實際應(yīng)用核心考點(diǎn)一實數(shù)的概念及分類

┃考點(diǎn)梳理與跟蹤練習(xí)

┃相關(guān)知識名稱關(guān)鍵點(diǎn)回顧二次函數(shù)的應(yīng)用類型1.用二次函數(shù)表示實際問題中變量之間的關(guān)系．2．用二次函數(shù)解決實際問題中的最優(yōu)化問題，其實質(zhì)是求函數(shù)的最大值和最小值二次函數(shù)的應(yīng)用題解題步驟1.找：找出問題中的變量與常量及其關(guān)系．2．列：用二次函數(shù)表達(dá)式表示它們之間的關(guān)系．3．解：利用二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)解題．4．驗：檢驗結(jié)果的合理性第14講┃二次函數(shù)的實際應(yīng)用經(jīng)典示例第14講┃二次函數(shù)的實際應(yīng)用日產(chǎn)量x(千件)…56789…次品數(shù)p(千件)…0.70.60.711.5…已知每生產(chǎn)1千件合格的元件可以贏利1.6千元，但每生產(chǎn)1千件次品將虧損0.4千元．(利潤＝盈利－虧損)(1)觀察并分析表中的p與x之間的對應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識求出p(千件)與x(千件)之間的函數(shù)表達(dá)式；第14講┃二次函數(shù)的實際應(yīng)用解：(1)觀察表格，x＝5時p＝0.7，x＝6時p＝0.6，x＝7時p＝0.7