暑假預(yù)習(xí)專題10不等式的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)1實(shí)數(shù)(代數(shù)式)大小的比較對(duì)于兩個(gè)實(shí)數(shù)、，這是研究一切不等式的基礎(chǔ).(1)“”的左邊反映的是實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，右邊反映的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，合起來(lái)就是實(shí)數(shù)的大小與運(yùn)算性質(zhì)之間的關(guān)系.(2)從基本事實(shí)可知,比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，只需比較它們的差與0的大小。知識(shí)點(diǎn)2不等式的性質(zhì)性質(zhì)名稱性質(zhì)內(nèi)容移項(xiàng)法則同向可加性同向可加性的推論同向同正可乘性同向同正可乘性的推論正數(shù)乘方性正數(shù)可開(kāi)方性知識(shí)點(diǎn)3數(shù)(式)比較大小的方法1.作差法、作商法、平方法是比較兩個(gè)實(shí)數(shù)(或代數(shù)式)大小的基本方法①作差法的步驟:作差、變形、判斷差的符號(hào)、得出結(jié)論②作商法的步驟:作商、變形、判斷商與1的大小、得出結(jié)論,③平方法的步驟:兩邊平方、變形、作差、判斷差的符號(hào)、得出結(jié)論.知識(shí)點(diǎn)4用比較法證明不等式證明不等式主要利用作差比較法和作商比較法.若要證明的不等式為幾個(gè)多項(xiàng)式的和或差,則采用作差比較法;若要證明的不等式為幾個(gè)多項(xiàng)式的積或商,則采用作商比較法.采用作差比較法，將不等式左右兩邊的式子作差，然后將其進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃巍⒎趴s,再利用不等式的傳遞性、可加性來(lái)證明結(jié)論.運(yùn)用作差比較法證明不等式時(shí)，作差后變形的結(jié)果都應(yīng)是幾個(gè)因式之積或完全平方式，這樣有利于判斷符號(hào).知識(shí)點(diǎn)5常用不等式(定理)題型一、由已知條件判斷所給不等式是否正確A．1 B．2 C．3 D．4題型二、由不等式的性質(zhì)比較數(shù)（式）大小A．充分不必要 B．必要不充分C．充要 D．既不充分也不必要22（2425高一上·上海閔行·期末）設(shè)、、、為實(shí)數(shù)，下列命題中成立的是（

）題型三、作差法比較代數(shù)式的大小33（2425高一上·上海黃浦·期中）設(shè)，，，是四個(gè)正數(shù)．題型四、作商法比較代數(shù)式的大小題型五、由不等式的性質(zhì)證明不等式題型六、利用不等式求值或取值范圍64（2425高一上·上海楊浦·期中）若實(shí)數(shù)x，y均在[2，1]的區(qū)間內(nèi)，則xy的取值范圍為.A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件(1)當(dāng)解集為空