2024-2025學年廣東廣州七年級上冊數學期中試卷及答案A卷人教版一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列各式結果是負數的是（）A.﹣（﹣3） B.﹣|﹣3| C.3﹣2 D.（﹣3）2【答案】B【解析】【分析】根據相反數、絕對值、乘方,進行化簡,即可解答.【詳解】A、,故錯誤.

B、,正確.

C、,故錯誤.

D、,故錯誤.

所以B選項是正確的.【點睛】本題考查了相反數、絕對值、乘方,解決本題的關鍵是熟記相反數、絕對值、乘方的法則.2.2024年5月3日，我國嫦娥六號順利發(fā)射飛向太空，隨后歷時五天抵達第四階段，進行環(huán)月飛行任務．6月2號早上嫦娥六號在月球背面的南極-艾特肯盆地成功落月，月球距離地球約384400千米，將384400用科學記數法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正整數；當原數的絕對值時，是負整數．根據科學記數法的表示方法進行表示即可．【詳解】解：用科學記數法表示是，故選：B．3.計算（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了有理數的加法、有理數的乘法，根據個相加可表示為，個相乘可以表示為，即可得解，熟練掌握運算法則是解題關鍵．【詳解】解：，故選：C4.下列敘述正確的是（）A.是整式 B.是三次四項式C.的各項系數都是 D.的常數項是【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了單項式的定義，單項式的次數、系數的定義，多項式的定義及其次數的定義，整式的定義，解題的關鍵在于能夠熟知相關定義：表示數或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式，單項式中數字因數叫做這個單項式的系數，所有字母的指數之和叫做單項式的次數；幾個單項式的和的形式叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項，多項式里，次數最高項的次數叫做多項式的次數，整式是多項式和單項式的統(tǒng)稱．【詳解】解：A、不是整式，原說法錯誤，不符合題意；B、是四次四項式，原說法錯誤，不符合題意；C、的各項系數是和，原說法錯誤，不符合題意；D、的常數項是，原說法正確，符合題意．故選：D．5.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了合并同類項，根據合并同類項的運算法則進行計算即可求解．【詳解】解：A.和不能合并，故該選項不正確，不符合題意；B.，故該選項正確，符合題意；C.，故該選項不正確，不符合題意；D.，故該選項不正確，不符合題意；故選：B．6.有理數和在數軸上的位置如圖所示，則下列結論中：①②③④⑤其中正確的結論有（）個A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】本題考查了數軸的性概念，絕對值的意義，正確化簡絕對值是解答本題的關鍵；先判斷出，，然后對每一個式子進行判斷即可【詳解】解：由數軸可得：，，∴①，②，③，④，⑤，故正確的為①③④．故選：C．7.如圖所示的運算程序中，若開始輸入x的值為3，則第2024次輸出的結果是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了代數式求值及有理數的混合運算，弄清題中的運算程序是解題的關鍵．首先將代入運算程序輸出結果，再將輸出的結果代入運算程序，依次類推，找出其中的規(guī)律即可．【詳解】開始輸入x的值為3，3為奇數，輸出，輸入，為偶數，輸出，輸入，為奇數，輸出，輸入，為偶數，輸出，輸入，為奇數，輸出，輸入，為偶數，輸出，輸入，為偶數，輸出，輸入，為偶數，輸出，…．依次類推，輸出分別以，，，，，循環(huán)，，第2024次輸出的結果是，故選：A．8.近幾年智能手機已成為人們生活中不可缺少的一部分，智能手機價格也不斷地降低．某品牌智能手機原售價為元，現打九折，再讓利元，那么該手機現在的售價為（）A.元 B.元C.元 D.元【答案】B【解析】【分析】本題考查了列代數式，根據題意可得打九折后手機的價格為元，故再讓利元后，手機的售價為元；【詳解】解：由題意得：打九折后手機的價格為元，再讓利元后，手機的售價為元，故選：B9.已知數a，b，c在數軸上的位置如圖，下列說法：①；②；③；④．其中正確結論序號是（）A.①④ B.②③ C.②③④ D.①③④【答案】C【解析】【分析】本題考查數軸，有理數的大小比較法則，絕對值等知識，解題的關鍵是靈活應用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．首先判斷出，，，，再根據有理數的大小比較法則，絕對值的性質等知識一一判斷即可．【詳解】解：由題意得，，，，①∵，，∴，即，故①錯誤；②∵，，∴∴，故②正確；③，故③正確；④；故④正確；故正確結論有②③④．故選：C．10.如圖，長為x，寬為y的長方形被分割為7塊，包括5塊形狀、大小完全相同的空白長方形和2塊陰影長方形Ⅰ，Ⅱ．若每塊空白長方形較短的邊長為4，則陰影長方形Ⅰ，Ⅱ的周長之和為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查圖形周長的計算，正確表示Ⅰ，Ⅱ的長和寬是求解本題的關鍵．依次表示兩個長方形的周長，再判斷．【詳解】由題意得：空白長方形較長邊等于長方形Ⅱ的較長邊，其長度，每塊空白長方形較短的邊長為4．陰影Ⅰ的長為：，寬為：∴陰影Ⅰ的周長陰影Ⅱ的長為：，寬為：陰影Ⅱ的周長，∴陰影長方形Ⅰ，Ⅱ的周長之和為：．故選：D．二．填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.倒數是_________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了倒數，根據倒數的意義，乘積是1的兩個數互為倒數求解即可．【詳解】解：的倒數是：，故答案為：12.若，則的值為_____________．【答案】【解析】【分析】由，可得，根據，計算求解即可．【詳解】解：由，可得，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了代數式求值．解題的關鍵在于正確的運算．13.若單項式與的和仍為單項式，則________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了同類項的定義，合并同類項，代數式求值，根據題意可得單項式與是同類項，再由所含字母相同，相同字母的指數也相同的單項式叫做同類項得到，據此代值計算即可．【詳解】解：∵單項式與的和仍為單項式，∴單項式與是同類項，∴，∴，故答案為：．14.整式按x的降冪排列為________．【答案】【解析】【分析】本題考查了多項式降冪排列的定義．按字母的指數從大到小排列即可．【詳解】解：整式按x的降冪排列為，故答案為：．15.已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，，則______．【答案】1或【解析】【分析】本題考查的是相反數及倒數的定義、絕對值的性質，代數式的求值．先根據題意得出，及，再代入所求代數式進行計算．【詳解】解：∵a，b互為相反數，c，d互為倒數，，∴，及，當時，；當時，，綜上，的值為1或．故答案為：1或．16.已知長為a的兩個完全相同的大長方形，按照如圖所示的方式各放入四個完全一樣的小長方形，則圖1與圖2陰影部分周長之差為_____________．（用含a的代數式表示）【答案】【解析】【分析】設圖中大長方形的寬為b，小長方形的長為x，寬為y，由圖可知，，，得出，然后分別表示出圖1陰影部分周長和圖2陰影部分周長，然后求其差，即可得出答案．【詳解】解：設圖中大長方形的寬為b，小長方形的長為x，寬為y，由圖可知，，，∴，圖1陰影部分周長為：，圖2陰影部分的周長為：，∴圖1與圖2陰影部分周長之差為：．故答案為：a．【點睛】本題主要考查了列代數式和整式加減的應用，解題的關鍵是數形結合，列出圖1與圖2陰影部分周長．三．解答題（共8小題，滿分72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.如圖，已知數軸上點表示的數是，數軸的單位長度為1．（1）請在數軸上標出原點，并寫出點所表示的數______；（2）請在數軸上表示下列各數：，，，，；（3）請用“”將（2）中的5個數連接起來．【答案】（1）圖見解析，；（2）圖見解析；（3）．【解析】【分析】此題主要考查了數軸上表示數，有理數的比較大小，關鍵是正確在數軸上確定表示各數的點的位置．（1）根據點表示即可得原點位置，進一步得到點所表示的數；（2）在數軸上確定表示各數的點的位置即可；（3）根據在數軸上表示的有理數，右邊的數總比左邊的數大，用“”號把這些數連接起來即可．【小問1詳解】解：點表示的數是，表示點到原點的距離為，∴原點的位置如圖：由圖可知，點到原點的距離為，且在原點的右側，∴點所表示的數為，故答案為：；【小問2詳解】解：，，，∴在數軸上表示為：【小問3詳解】解：由（2）中數軸可可得：．18.計算題（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】本題考查是含乘方的有理數的混合運算，掌握運算順序是解本題的關鍵；（1）先計算絕對值，化簡多重符號，再計算加減運算即可；（2）先計算絕對值，再按照從左至右計算即可；（3）把原式化為，再利用分配律進行簡便運算即可；（4）先乘方，再乘除，最后計算加減運算，有括號先計算括號內的運算即可．【小問1詳解】解：．小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：；【小問4詳解】解：．19.（1）化簡：的結果是______．（2）先化簡，再求值，其中．【答案】（1）；（2），【解析】【分析】本題主要考查了整式的加減計算，整式的化簡求值：（1）先去括號，再合并同類項即可得到答案；（2）把看做一個整體合并同類項化簡，再代值計算即可．【詳解】解：（1）；（2），當時，原式．20.外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學習小組調查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規(guī)定送餐量超過50單（送一次外賣稱為一單）的部分記為“”，低于50單的部分記為“”，如表是該外賣小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（單位：單）（1）求該外賣小哥這一周平均每天送餐多少單？（2）外賣小哥每天工資由底薪60元加上送單補貼構成，送單補貼的方案如下：每天送餐量不超過50單的部分，每單補貼2元；超過50單但不超過60單的部分，每單補貼4元；超過60單的部分，每單補貼6元．求該外賣小哥這一周工資收入多少元？【答案】（1）該外賣小哥這一周平均每天送餐53單（2）該外賣小哥這一周工資收入1248元【解析】【分析】（1）由50單加上超過或不足部分數據的平均數即可得到答案；（2）每天的工資由底薪加上送餐部分的補貼，分別計算每天的工資，再求解代數和即可．【小問1詳解】解：由題意，得：（單），答：該外賣小哥這一周平均每天送餐53單；【小問2詳解】解：由題意，得：（元），答：該外賣小哥這一周工資收入1248元．【點睛】本題考查的是正負數的實際應用，平均數的計算，有理數的加法與乘法的實際應用，理解題意，正確的列代數式計算計算是解本題的關鍵．21.當今社會，隨著生活水平的提高，人們越來越重視自己的身心健康，注重鍛煉身體．某公司計劃購買50個羽毛球拍和x個羽毛球，某體育用品商店每個羽毛球拍定價80元，每個羽毛球定價5元，經協(xié)商擬定了兩種優(yōu)惠方案如下（兩個優(yōu)惠方案不可混用）：方案一：每買一個羽毛球拍就贈送2個羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價的90%付款，（1）若，請計算哪種方案劃算；（2）若，請用含x的代數式分別把兩種方案的費用表示出來．【答案】（1）方案一劃算（2）方案一、方案二的費用用代數式分別表示為元，元【解析】【分析】本題考查了代數式的實際應用，理解題意列出方程是解題的關鍵．（1）根據方案一和方案二的購買方法列式運算出價格后比較即可；（2）根據方案一和方案二的購買方法列式即可．【小問1詳解】解：當時，方案一：（元）；方案二：（元）；因為，所以當時，方案一劃算．答：若，方案一劃算．【小問2詳解】當時，方案一：元；方案二：元；答：方案一、方案二的費用用代數式分別表示為元，元．22.如圖，在一條數軸上，點為原點，點、、表示數分別是，，．（1）求的長；（用含的代數式表示）（2）若，求的中點表示的數．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了數軸的知識，代數式，正確認識數軸并理解數軸，能夠表示數軸上兩點的距離是解題的關鍵．（1）根據數軸上的兩點間的距離公式求解即可；（2）首先由建立方程求解，進而得出、對應的數即可得到答案．【小問1詳解】解：點、表示的數分別是，，；【小問2詳解】，，解得：，，，當時，點表示的數是，點表示的數是，的中點表示的數是．23.如圖，正方形和正方形的邊長分別為a和4．（1）寫出表示陰影部分面積的代數式（結果要求化簡）；（2）求時陰影部分的面積．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查列代數式以及代數的求值．（1）陰影部分面積兩個正方形面積和減去兩個直角三角形面積，把對應的三角形面積代入即可（2）直接把代入（1）中可求出陰影部分的面積．【小問1詳解】解：