學(xué)年數(shù)回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.8540.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

【答案】AB234.故選zz

2

，則z 126 【答案】

126

126

126 【詳解】依題意z662 126i126i，所以z126i.2 2i2 故選已知cosα5，且απ,2π，則sinα

【答案】【詳解】因?yàn)棣力?π，所以απ,π，所以sinα02 所以 1cosα 故選f(x)

5x

a是奇函數(shù)，則a B.【答案】

f(x)

5x

a的定義域?yàn)閤x0f(xf(xf(x0即 a a0，則a 5x 5x

5x 5x 5x 1 故選(x12)6的展開式中x5的系數(shù)為 A B. C. D.【答案】【詳解】(x12)6x56x125x12 即(x12)6x5的項(xiàng)是C5x5212x5 故選若函數(shù)fxexax的圖象與直線2xy0相切，則a e

e

D.【答案】 fxexax的圖象與直線2xy0相切于點(diǎn)xex0ax，由題意知直線2xy02，fxexa，故ex0a2 aex02，故切點(diǎn)縱坐標(biāo)為ex0axex0ex02xex0xex0 又xex0xex02x在2xy0上，故2xex0xex02x 即x1ex00x1， ae12e2故選 已知雙曲線C

1a0FFF且傾斜角為45 9

曲線C交于第一象限的點(diǎn)AAF2BAB

A.

D.a2a2(9a2【詳解】由雙曲線C:

9a21，可得c

3F130,F230F2且傾斜角為45AF2yx3

B,

，因?yàn)椤鰾F1F2的面積為12

16

12132因?yàn)辄c(diǎn)AyB0yB4，yBxB3xB1B14132AB

，所以2a

AB

a22故選 2025an1

【答案】【詳解】記k2025，由題意得an1 ，kan1整理可得ka2 a

n1得a2

2 a，即

an12

kn1

a2

k

2，則

是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列

2n

2025，

n1當(dāng)1n1012

1，即a

n1013

1，即a

a1a2La1012a1013a1014L，故ana1013.故選二、多項(xiàng)選擇題：3618.60則 12，11，11472214【答案】【詳解】命題透 本題考查樣本的數(shù)字特征，以及古典概型的概率 其眾數(shù)為12，中位數(shù)為12，故A錯(cuò)誤；B，眼科參與人數(shù)的極差為209111121391114192014B對(duì)于C，牙科這7天參與人數(shù)不低于14的頻率為114

CD，726214（星期五，星期六（星期六，星期日221 D故選 截面圓O2與PC，PD分別交于點(diǎn)B，A，且AB2，則 2圓錐PO2的體積2從點(diǎn)CAD【答案】 3

a4 PO1Sπ24π2212πAB，因?yàn)镃D4PO1

AB1CD所以O(shè)O1

B1 對(duì)于C，圓錐PO的體積為V1π12 π，故C錯(cuò)誤 D，PO的側(cè)面展開圖的圓心角θ2π2πAD的中點(diǎn)為Q，連接CQ 42可得CPQπPC4PQ21342

5D故選已知拋物線Cy22pxp0F，準(zhǔn)線為lP是CP在lMFM與C的交點(diǎn)為QQ在lN，且NQFMPFπP作C線與x軸交于點(diǎn)T，則 A.Q為線段FM的中 B.MFPC.PT

D.VPTF【答案】A，因?yàn)镼NMNQMQNQNQFQMQF，因此QFMAB，設(shè)MFNαQNQFQNx所以MQN2MFN2αPM//QNPMPF所以MFPFMP2α，即MFP2MFNBC，F(xiàn)PPRxRPSFPT因?yàn)镽PSMPT，所以MPTFPTPMPFPTMFC MPF又MPTFPT，所以FPT因?yàn)镸FP2αNFTFNQα，所以PFT4απ，因此VPTFD故選 已知向量a，b滿足ab3，a3b ，則向量a與b的夾角 【答案】【詳解】設(shè)向量ab的夾角為 → →由題意知a3ba6ab9b906ab90633cosθ117解得cosθ1，所以θπ 故答案為：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A0,3與點(diǎn)B0,3，若圓C:x2a2ya21a0上存在點(diǎn)M，滿足MA2MB2MO230，則a的取值范圍是

5,35 5 MxyMA2MB2MO230x2y32x2y32x2y23x2y21830x2y24則圓Cx2y24有公共點(diǎn)，所以21OC21，即1

5a3，解得5a35

5,35 5 2 fx

5π π【詳解】 cosx2cosx2sinx，則gxsinωx gx在區(qū)間π2π3當(dāng)ωx2πg(shù)x的一個(gè)最值點(diǎn)，令2ωπkππkZ，得ωk1kZ 從2π42ππ2π2π2π3π2π4π 則2π4ππ2π3π，解得3ω4，所以當(dāng)k7時(shí)，ω取得最大值15 四、解答題：577.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟Sn為正項(xiàng)數(shù)列anna1Snn1an求an求數(shù)列anann項(xiàng)和Tn（1）a12a24anTnn12n31n1a22aa0a2 n2a1a1a23a2a12a242因?yàn)?Snn1an，所以2Sn1n2an1an1an，于是an n ana12，故a2n 3 a 2n22nn2n 故Tn123Ln12n1n2n22Tn124Ln12n2n2n3兩式相減，得Tnn

n3

L

n

232n3n1212

8為加強(qiáng)消防安全管理，某公司組織全體員工進(jìn)行消防安全知識(shí)考試，所有考試成績(jī)（單位：分）60a20公司對(duì)成績(jī)不合格的員工進(jìn)行培訓(xùn)后補(bǔ)考，假設(shè)成績(jī)?cè)?0501XX（1）a （3）分布列見解析，1由已知條件可得0.005a0.0200.0300.0250.005101，a0.015.2成績(jī)不合格的員工頻率為0.0050.015100.2，故抽取的成績(jī)不合格的員工人數(shù)為200.243因?yàn)?050與5060的頻率之比為0.0050.0151X 1 PX0 1 21 C1 23 33 21

2

PX2C1

33

22223333

C3 2 PX4 X

EX011721310445 PABCDPAABCDADBCABADPAABBC4PAEPBC（1）λ1（2）1PAABCDABAD故以點(diǎn)AABADAPxyz2PBCnxyz→nPB4x4z 則

→

1,0,14,2,n→→22所以cosn→→22PAEPBC夾角的余弦值為10已知橢圓C:x2y21ab0過點(diǎn)A2,1，且離心率e 3，過點(diǎn)B4,0的直線l與C交 MNAMANx4PQ求CAMANkAMkANkAMkAN是否存在實(shí)數(shù)λS△PMNλS△QMN（S表示面積）恒成立？若存在，請(qǐng)求出λ的值；若不存在，（1）xy （2）證明見解 1因?yàn)镃過點(diǎn)A2,1，且離心率e 3

1

3a2a2 即

解得b22a28所以Cxy1 2如圖 MNMNykx4x2y2 聯(lián)立得

x2

32k4k21，x1

64k284k2

因?yàn)?1，且Δ0時(shí)，k1，所以直線AB與C相切 x12x22

y11

y21kx141kx241

x

x

x

x 將（*）kAMkAN13由y1kAMx2，得P4, 1，由y1kANx2得Q4, 1x

x 由（2）可知2kAM12kAN12kAMkAN20，PQMN的距離相等，S△PMNS△QMN，即λ1fxx2x3gxalnxaRy

a1x0gxsinx1Fxfxx1yFx形OPRQ為矩形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)a（1）yx（2）證明見解 1由題意知fx2x3x2，y

2因?yàn)閟inx1，所以lnxsinx1lnx11（x2kππkN時(shí)取等號(hào) hxlnx11x0hx1

x1 當(dāng)0x1hx0x1hx0，hxh10，即lnx110（x1時(shí)