一元一次方程定義教案一元一次方程定義教案「篇一」教學目標1、通過處理實際問題，讓學生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進步；2、初步學會如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念；3、培養(yǎng)學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。教學難點均是從實際問題中尋找相等關(guān)系。知識重點教學過程(師生活動)設(shè)計理念情境引入教師提出教科收第66頁的問題，并用多媒體直觀演示，同進出現(xiàn)下圖：問題1：從上圖中你能獲得哪些信息?(必要時可以提示學生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。)教師可以在學生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)問題2：你會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎·(當學生列出不同算式時，應讓他們說明每個式子的含義)教師可以在學生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：1、問題涉及的三個基本物理量及其關(guān)系；2、從知的信息中可以求出汽車的速度；3、從路程的角度可以列出不同的算式：問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢?用多媒體演示的目的是使學生能直觀地理解“勻速”的含義，為后面尋相等關(guān)系做準備。培養(yǎng)學生讀圖的能力和思維的廣闊性。這樣既可以復習小學的算術(shù)方法，又為后面與方程的比較打下伏筆。提出問題：引出新課學習新知1、教師引導學生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量。如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米。2、教師引導學生尋找相等關(guān)系，列出方程。問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思?問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車速嗎?問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎?教師根據(jù)學生的回答情況進行分析，如：依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”?？闪蟹匠蹋?、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念。4、歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：(1)用字母表示問題中的未知數(shù)(通常用x，y，z等字母)；(2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程。滲透列方程解決實際問題的思考程序。理解題意是尋找相等的關(guān)系的前提。考慮到學生尋找關(guān)系的難度，教師在此處有意加以引導。教師要根據(jù)課堂教學的情況靈活處理，不能把學生的思維硬往教材上套。舉一反三討論交流1、比較列算式和列方程兩種方法的特點。建議用小組討論的方式進行，可以把學生分成兩部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點，也可以每個小組同時討論兩種方法的優(yōu)缺點，然后向全班匯報。列算式：只用已知數(shù)，表示計算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系；列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。2、思考：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎?如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系?建議按以下的順序進行：(1)學生獨立思考；(2)小組合作交流；(3)全班交流。如果直接設(shè)元，還可列方程：如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程：依據(jù)各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達翠湖的時刻：再列出方程=60說明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節(jié)課中再來學習通過比較能使學生學會到從算式到方程是數(shù)學的進步。問題的開放性有利于培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性。這樣安排的目的是所有的學生都有獨立思考的時間和合作交流的時間。初步應用課堂練習1、例題(補充)：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：(1)x與18的和等于54；(2)27與x的差的一半等于x的4倍。建議：本例題可以先讓學生嘗試解答，然后教師點評。解：(1)x+18=54；(2)(27-x)=4x。列出方程后教師說明：“4x"表示4與x的積，當乘數(shù)中有字母時，通常省略乘號“X”，并把數(shù)字乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面。2、練習(補充)：(1)列式表示：①比a小9的數(shù)；②x的2倍與3的和；③5與y的差的一半；④a與b的7倍的和。(2)根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：(1)12與x的差等于x的2倍；(2)x的三分之一與5的和等于6。補充例題(練習)的目的一方面是增加列式的機會，另一方面介紹列代數(shù)式的有關(guān)知識。小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)可以采用師生問答的方式或先讓學歸納，補充，然后教師補充的方式進行，主要圍繞以下問題：1、本節(jié)課我們學了什么知識?2、你有什么收獲?說明方程解決許多實際問題的工具。本課作業(yè)1、必做題：閱讀教科書上70頁的《閱讀與思考》；第73頁習題2.1第1，5題。2、選做題：根據(jù)下列條件，用式表示問題的結(jié)果：(1)一打鉛筆有12支，m打鉛筆有多少支?(2)某班有a名學生，要求平均每人展出4枚郵票，實際展出的郵標量比要求數(shù)多了15枚，問該班共展出多少枚郵票?(3)根據(jù)下列條件列出方程：小青家3月份收入a元，生活費花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入。本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想)本教學設(shè)計著力體現(xiàn)以下幾方面特點：1、突出問題的應用意識。教師首先用一個學生感興趣的實際問題引人課題，然后運用算術(shù)的方法給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計成一個個的問題，使學生能圍繞問題展開思考、討論，進行學習。2、體現(xiàn)學生的主體意識。本設(shè)計中，教師始終把學生放在主體的地位：讓學生通過對列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點，從而感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學的進步；讓學生通過合作與交流，得出問題的不同解答方法；讓學生對一節(jié)課的學習內(nèi)容、方法、注意點等進行歸納。3、體現(xiàn)學生思維的層次性。教師首先引導學生嘗試用算術(shù)方法解決間題，然后再逐步。引導學生列出含未知數(shù)的式子，尋找相等關(guān)系列出方程。在尋找相等關(guān)系、設(shè)未知數(shù)及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中，教師都注意了學生思維的層次性。4、滲透建模的思想。把實際間題中的數(shù)量關(guān)系用方程形式表示出來，就是建立一種數(shù)學模型，教師有意識地按設(shè)未知數(shù)、列方程等步驟組織學生學習，就是培養(yǎng)學生由實際問題抽象出方程模型的能力。一元一次方程定義教案「篇二」教學目標：1、理解什么是一元一次方程。2、理解什么是方程的解及解方程，學會檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的方法。3、進一步體會找等量關(guān)系，會用方程表示簡單實際問題。4、體會數(shù)學與我們?nèi)粘Ｉ盥?lián)系密切，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。教學重點：一元一次方程及方程的解。教學難點：尋找問題中的相等關(guān)系，列方程。學習過程：回顧舊知：方程的概念是什么？問題1：雞兔同籠“今有雉兔同籠，上有四十九頭，下有一百足，問雉兔各幾何？”（分別用算術(shù)方法和方程方法解決）問題2：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的速度是70km/h，卡車的速度是60km/h，客車比卡車早1小時到達B地，A、B兩地間的路程是多少？（客車與卡車之間的時間關(guān)系解題）1、用等號“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫等式。2、像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程判斷：下列各式是不是方程：（1）-2+5=3；（2）3x-1=0；(3)y=3；(4)x+y>2；(5)2x-5y+1=0；（6）xy-1=0；(7)2m-n；探究新知；例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？(2）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經(jīng)過多少個月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時？(3）某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？解：（1）設(shè)正方形的邊長為xcm，然后發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系：4×邊長=周長可以利用這個相等關(guān)系，得到方程：4x=24（2）設(shè)x個月后這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時，得到方程：1700+150x=2450（3）設(shè)這個學校有x名學生，那么女生數(shù)就是0.52x，男生數(shù)是（1－0.52）x，可列方程：0.52x－（1－0.52）x=80觀察上面三個方程有什么共同特點：①只含有一個未知數(shù)；②未知數(shù)的最高次數(shù)都是1。只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。判斷：下列各式是一元一次方程嗎？（1）2x+3y-1；(2)x2+2x+1=0；（3）x+2y=3；（4）1-x=x+1；（5）x2+3=4；（6）x+y=5；（7）1+7=15-8+1；（8）2χ2-5χ+1=0做一做：x=1000和x=2000中哪一個是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：１.將數(shù)值代入方程左邊進行計算。２.將數(shù)值代入方程右邊進行計算。３.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是。練一練：請你判斷下列給定的t的值中，哪個是方程2t＋1＝7－t的解？（1）t＝-2（2）t＝2(3)t=1練習提高：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：1、鳥巢里的環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？2、甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，問各買了多少支？3、一個梯形下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40平方厘米，求上底。小結(jié)：1、方程的概念2、一元一次方程的概念3、方程的解的概念一元一次方程定義教案「篇三」一、目標：知識目標：能熟練地求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程（不含去括號、去分母）。過程方法目標：經(jīng)歷和體會解一元一次方程中“轉(zhuǎn)化”的思想方法。情感態(tài)度目標：在數(shù)學活動中獲得成功的喜悅，增強自信心和意志力，激發(fā)學習興趣。二、重難點：重點：學會解一元一次方程難點：移項三、學情分析：知識背景：學生已學過用等式的性質(zhì)來解一元一次方程。能力背景：能比較熟練地用等式的性質(zhì)來解一元一次方程。預測目標：能熟練地用移項的方法來解一元一次方程。四、教學過程：（一）創(chuàng)設(shè)情景一頭半歲藍鯨的體重是22ｔ，90天后的體重是30.1t，藍鯨的體重平均每天增加多少？（二）實踐探索，揭示新知1.例2.解方程：看誰算得又快：解：方程的兩邊同時加上得解：6x?2=10移項得6x=10+2即合并同類項得化系數(shù)為1得大家看一下有什么規(guī)律可尋？可以討論2.移項的概念：根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項?？凑l做得又快又準確！千萬不要忘記移項要變號。3.解方程：3x+3=12。4.例3解方程：例4解方程：2x=5x－21x－3=4－5.觀察并思考：①移項有什么特點？②移項后的化簡包括哪些（三）嘗試應用，反饋矯正1.下列解方程對嗎？（1）3x+5=47=x－5解：3x+5=4解：7=x-5移項得：3x=4+5移項得：－x=5+7合并同類項得3x=9合