2014年陜西中考數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷（選擇題共30分）一．選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.4的算術(shù)平方根是（）A．－2B.2C.D.2.下面是一個(gè)正方體被截去一個(gè)直三棱柱得到的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）3.若點(diǎn)A（2，m）在正比例函數(shù)y=x的圖像上，則m的值是（）A．B.C.1D.14.小軍旅行箱的密碼是一個(gè)六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是（）A．B.C.D.5.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）6．某區(qū)10名學(xué)生參加市級(jí)漢字聽寫大賽，他們得分情況如下表：人數(shù)3421得分80859095那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.80和82.5B.85.5和85C.85和85D.85.5和807.如圖，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，則∠AEC的大小為（）A.17°B.62°C.63°D.73°A.1或4B.1或4C.1或4D.1或49.如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對(duì)角線AC=6，若過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，則AE的長(zhǎng)為（）A．4B.C.D.5B.b＞1B.b＞0C.2a+b≠0D.9+c＞3b第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二．填空題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）12.因式分解：m(xy)+n(xy)=_____________.13.請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選做的第一題計(jì)分.A.一個(gè)正五邊形的對(duì)稱軸共有_____條.14.如圖，在正方形ABCD中，AD=1，將△ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△A′BD′,此時(shí)A′D′與CD交于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)度為_______.16.如圖，⊙O的半徑是2，直線與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，M、N是⊙O上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線的異側(cè)，若∠AMB=45°，則四邊形MANB面積的最大值是________.三．解答題（共9小題，計(jì)72分.解答應(yīng)寫出過程）17.（本題滿分5分）先化簡(jiǎn)，再求值：18.（本題滿分6分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在邊AB上，使DB=BC，過點(diǎn)D作EF⊥AC，分別交AC于點(diǎn)E、CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：AB=BF.19.（本題滿分7分）根據(jù)《2013年陜西省國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》提供的大氣污染物（A—二氧化硫，B—氮氧化物，C—化學(xué)需氧量，D—氨氮）排放量的相關(guān)數(shù)據(jù)，我們將這些數(shù)據(jù)用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)如下：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）國(guó)務(wù)院總理李克強(qiáng)在十二屆全國(guó)人大二次會(huì)議的政府工作報(bào)告中強(qiáng)調(diào)，建設(shè)美好家園、加大節(jié)能減排力度，今年二氧化硫、化學(xué)需氧量的排放量在去年基礎(chǔ)上都要減少2％.按此指示精神，求出陜西省2014年二氧化硫、化學(xué)需氧量的排放量共需減少約多少萬(wàn)噸？（結(jié)果精確到0.1）20.（本題滿分8分）某一天，小明和小亮來(lái)到一河邊，想用遮陽(yáng)帽和皮尺測(cè)量這條河的大致寬度，兩人在確保無(wú)安全隱患的情況下，先在河岸邊選擇了一點(diǎn)B（點(diǎn)B與河對(duì)岸岸邊上的一棵樹的底部點(diǎn)D所確定的直線垂直于河岸）.①小明在B點(diǎn)面向樹的方向站好，調(diào)整帽檐，使視線通過帽檐正好落在樹的底部點(diǎn)D處，如圖所示，這時(shí)小亮測(cè)得小明眼睛距地面的距離AB=1.7米；②小明站在原地轉(zhuǎn)動(dòng)180°后蹲下，并保持原來(lái)的觀察姿態(tài)（除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變），這時(shí)視線通過帽檐落在了DB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，此時(shí)小亮測(cè)得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距離CB=1.2米.根據(jù)以上測(cè)量過程及測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出河寬BD是多少米？21.（本題滿分8分）小李從西安通過某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃，快遞時(shí)，他了解到這個(gè)公司除收取每次6元的包裝費(fèi)外，櫻桃不超過1kg收費(fèi)22元，超過1kg，則超出部分按每千克10元加收費(fèi)用.設(shè)該公司從西安到南昌快寄櫻桃的費(fèi)用為y（元），所寄櫻桃為x(kg).(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知小李給外婆快寄了2.5kg櫻桃，請(qǐng)你求出這次快寄的費(fèi)用是多少元？22.（本題滿分8分）小英與她的父親、母親計(jì)劃外出旅游，初步選擇了延安、西安、漢中、安康四個(gè)城市.由于時(shí)間倉(cāng)促，他們只能去其中一個(gè)城市，到底去哪一個(gè)城市三人意見不統(tǒng)一.在這種情況下，小英父親建議，用小英學(xué)過的摸球游戲來(lái)決定.規(guī)則如下：①在一個(gè)不透明的袋子中裝一個(gè)紅球（延安）、一個(gè)白球（西安）、一個(gè)黃球（漢中）和一個(gè)黑球（安康），這四個(gè)球除顏色不同外，其余完全相同；②小英父親先將袋中球搖勻，讓小英從袋中隨機(jī)摸出一球，父親記錄下其顏色，并將這個(gè)球放回袋中搖勻，然后讓小英母親從袋中隨機(jī)摸出一球，父親記錄下它的顏色；③若兩人所摸出球的顏色相同，則去該球所表示的城市旅游，否則，前面的記錄作廢，按規(guī)則②重新摸球，直到兩人所摸出球的顏色相同為止.按照上面的規(guī)則，請(qǐng)你解答下列問題:（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母親隨機(jī)各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？（2）已知小英母親的理想旅游城市是漢中，小英和母親隨機(jī)各摸球一次，至少有一人摸出黃球的概率是多少？23.（本題滿分8分）如圖，⊙O的半徑為4，B是⊙O外一點(diǎn)，連接OB，且OB=6.過點(diǎn)B作⊙O的切線BD，切點(diǎn)為D，延長(zhǎng)BO交⊙O于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作切線BD的垂線，垂足為C.(1)求證：AD平分∠BAC；(2)求AC的長(zhǎng).北京初中數(shù)學(xué)周老師的博客