五大競(jìng)賽考試題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪個(gè)是質(zhì)數(shù)？（）A.4B.6C.7D.9答案：C2.地球的表面積大約是（）。A.5.1億平方千米B.3.61億平方千米C.4億平方千米D.6億平方千米答案：A3.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，斜邊為（）。A.5B.6C.7D.8答案：A4.1立方米等于（）立方分米。A.10B.100C.1000D.10000答案：C5.二次函數(shù)\(y=x^{2}+2x-3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.\((-1,-4)\)B.\((1,-4)\)C.\((-1,4)\)D.\((1,4)\)答案：A6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\((3,-2)\)關(guān)于\(x\)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）。A.\((3,2)\)B.\((-3,-2)\)C.\((-3,2)\)D.\((2,3)\)答案：A7.下列運(yùn)算正確的是（）。A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{6}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)D.\(a^{0}=0\)答案：C8.圓的周長(zhǎng)公式\(C=2\pir\)，當(dāng)\(r=3\)時(shí)，\(C=\)（）。A.\(6\pi\)B.\(9\pi\)C.\(12\pi\)D.\(15\pi\)答案：A9.18和24的最大公因數(shù)是（）。A.2B.3C.6D.8答案：C10.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(k>0\)，\(b<0\)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（）象限。A.一、二、三B.一、三、四C.一、二、四D.二、三、四答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）A.\(\sqrt{4}\)B.\(\pi\)C.\(0\)D.\(-\frac{1}{3}\)答案：ACD2.平行四邊形的性質(zhì)有（）。A.對(duì)邊平行B.對(duì)角相等C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)邊相等答案：ABD3.下列函數(shù)是正比例函數(shù)的有（）。A.\(y=2x\)B.\(y=\frac{1}{2}x\)C.\(y=x^{2}\)D.\(y=\sqrt{x}\)答案：AB4.以下屬于三角形全等判定定理的有（）。A.SSSB.SASC.ASAD.AAS答案：ABCD5.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是（）。A.正數(shù)B.0C.負(fù)數(shù)D.非負(fù)數(shù)答案：ABD6.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(a\)、\(b\)為直角邊，\(c\)為斜邊，下列式子正確的是（）。A.\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)B.\(\sinA=\frac{a}{c}\)C.\(\cosA=\frac{c}\)D.\(\tanA=\frac{a}\)答案：ABC7.以下關(guān)于一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)的說(shuō)法正確的是（）。A.當(dāng)\(b^{2}-4ac>0\)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.當(dāng)\(b^{2}-4ac=0\)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.當(dāng)\(b^{2}-4ac<0\)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.當(dāng)\(c=0\)時(shí)，方程必有一個(gè)根為0答案：ABCD8.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）。A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形答案：ABC9.一組數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）。A.3B.\(3.5\)C.2.5D.4答案：A10.整式包括（）。A.單項(xiàng)式B.多項(xiàng)式C.分式D.無(wú)理式答案：AB三、判斷題（每題2分，共10題）1.0是最小的自然數(shù)。（）答案：對(duì)2.所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）答案：錯(cuò)3.三角形的內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)。（）答案：對(duì)4.二次函數(shù)\(y=-x^{2}\)的圖象開(kāi)口向上。（）答案：錯(cuò)5.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等。（）答案：錯(cuò)6.正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)。（）答案：對(duì)7.一元一次方程\(ax+b=0(a\neq0)\)的解是\(x=-\frac{a}\)。（）答案：對(duì)8.等腰三角形的兩底角相等。（）答案：對(duì)9.圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形。（）答案：對(duì)10.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。（）答案：對(duì)四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述勾股定理的內(nèi)容。答案：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度分別是\(a\)和\(b\)，斜邊長(zhǎng)度是\(c\)，那么\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)。2.求一次函數(shù)\(y=3x-2\)與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：當(dāng)\(x=0\)時(shí)，\(y=-2\)，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為\((0,-2)\)。3.分解因式\(x^{2}-4\)。答案：\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)。4.一個(gè)圓錐的底面半徑為\(2\)，高為\(3\)，求圓錐的體積。答案：圓錐體積公式\(V=\frac{1}{3}\pir^{2}h\)，\(r=2\)，\(h=3\)，則\(V=\frac{1}{3}\pi\times2^{2}\times3=4\pi\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)\(y=kx\)（\(k\neq0\)）中\(zhòng)(k\)的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：當(dāng)\(k>0\)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，\(y\)隨\(x\)的增大而增大；當(dāng)\(k<0\)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，\(y\)隨\(x\)的增大而減小。2.討論平行四邊形與矩形的關(guān)系。答案：矩形是特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)，并且四個(gè)角都是直角。3.討論一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)的根與系數(shù)的關(guān)系。答案：韋達(dá)定理