數(shù)學(xué)七下試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列計算正確的是（）A.$a^{2}+a^{3}=a^{5}$B.$a^{6}÷a^{2}=a^{3}$C.$(a^{2})^{3}=a^{6}$D.$2a×3a=6a$2.已知點(diǎn)$P(x,y)$在第四象限，且$x=3$，$y=-4$，則點(diǎn)$P$的坐標(biāo)是（）A.$(3,4)$B.$(3,-4)$C.$(-3,4)$D.$(-3,-4)$3.不等式$2x-1<3$的解集是（）A.$x<1$B.$x<2$C.$x>1$D.$x>2$4.若一個多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形5.已知方程組$\begin{cases}x+y=3\\x-y=1\end{cases}$，則$x$的值為（）A.1B.2C.3D.46.如圖，直線$a\parallelb$，$\angle1=50^{\circ}$，則$\angle2$的度數(shù)是（）A.$50^{\circ}$B.$130^{\circ}$C.$40^{\circ}$D.$120^{\circ}$7.化簡：$(-2x^{2}y)^{3}$的結(jié)果是（）A.$-6x^{6}y^{3}$B.$-8x^{6}y^{3}$C.$8x^{6}y^{3}$D.$6x^{6}y^{3}$8.已知$x+y=5$，$xy=6$，則$x^{2}+y^{2}$的值為（）A.13B.19C.25D.319.為了了解某地區(qū)七年級學(xué)生的身高情況，從中抽取了500名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（）A.該地區(qū)七年級學(xué)生B.被抽取的500名學(xué)生C.該地區(qū)七年級學(xué)生的身高D.被抽取的500名學(xué)生的身高10.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.1，2，3B.2，2，4C.3，4，5D.3，4，8二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下是二元一次方程的是（）A.$x+y=1$B.$x^{2}+y=2$C.$x-y=0$D.$xy=3$2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^{2}×a^{3}=a^{5}$B.$(a^{2})^{3}=a^{6}$C.$a^{6}÷a^{2}=a^{4}$D.$(-a^{2})^{3}=a^{6}$3.一個三角形的三條邊長分別為$3$，$5$，$x$，則$x$的取值范圍可以是（）A.$2<x<8$B.$3<x<8$C.$3\leqslantx\leqslant8$D.$2\leqslantx\leqslant8$4.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.角B.等腰三角形C.平行四邊形D.圓5.若方程組$\begin{cases}2x+y=5\\kx-y=1\end{cases}$的解滿足$x+y=2$，則$k$的值可以是（）A.1B.2C.3D.46.下列命題是真命題的有（）A.對頂角相等B.同位角相等C.兩直線平行，內(nèi)錯角相等D.三角形內(nèi)角和為$180^{\circ}$7.已知點(diǎn)$A(-2,y_{1})$，$B(1,y_{2})$在一次函數(shù)$y=-2x+3$的圖象上，則（）A.$y_{1}>y_{2}$B.$y_{1}<y_{2}$C.$y_{1}=y_{2}$D.無法確定8.用科學(xué)記數(shù)法表示下列數(shù)正確的是（）A.$0.00003=3×10^{-5}$B.$0.0025=2.5×10^{-3}$C.$300000=3×10^{5}$D.$1200=1.2×10^{3}$9.下列因式分解正確的是（）A.$x^{2}-4=(x+2)(x-2)$B.$x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}$C.$x^{2}-x=x(x-1)$D.$x^{2}+4=(x+2)^{2}$10.已知數(shù)據(jù)$2$，$3$，$4$，$5$，$x$的平均數(shù)是$4$，則（）A.$x=6$B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是$4$C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是$4$D.這組數(shù)據(jù)的方差是$2$三、判斷題（每題2分，共20分）1.單項式$-3x^{2}y$的次數(shù)是$3$。（）2.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等。（）3.不等式組$\begin{cases}x>2\\x<1\end{cases}$的解集是$1<x<2$。（）4.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）5.若$a>b$，則$ac^{2}>bc^{2}$。（）6.二元一次方程$x+y=3$的解有無數(shù)個。（）7.多項式$x^{2}-4x+4$是完全平方式。（）8.同位角相等是真命題。（）9.點(diǎn)$(-3,2)$到$x$軸的距離是$3$。（）10.用代入消元法解方程組$\begin{cases}y=2x-1\\x+2y=3\end{cases}$時，可把第一個方程代入第二個方程。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.化簡求值：$(x+2)^{2}-(x+1)(x-1)$，其中$x=\frac{1}{2}$。-答案：先化簡原式，$(x+2)^{2}-(x+1)(x-1)=x^{2}+4x+4-(x^{2}-1)=4x+5$，把$x=\frac{1}{2}$代入得$4×\frac{1}{2}+5=7$。2.解方程組$\begin{cases}3x+2y=12\\2x-y=1\end{cases}$-答案：由方程$2x-y=1$可得$y=2x-1$，將其代入$3x+2y=12$，得$3x+2(2x-1)=12$，$3x+4x-2=12$，$7x=14$，$x=2$，把$x=2$代入$y=2x-1$得$y=3$，所以方程組的解為$\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}$。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)。-答案：設(shè)這個多邊形邊數(shù)為$n$，多邊形外角和是$360^{\circ}$，內(nèi)角和公式為$(n-2)×180^{\circ}$，由題意得$(n-2)×180=3×360$，$n-2=6$，$n=8$，即邊數(shù)為8。4.解不等式$3x-2(x-1)\geqslant5$，并把解集在數(shù)軸上表示出來。-答案：先化簡不等式，$3x-2(x-1)\geqslant5$，$3x-2x+2\geqslant5$，$x\geqslant3$。在數(shù)軸上表示時，在3處畫實(shí)心圓點(diǎn)，向右畫射線。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形平移之間的關(guān)系。-答案：點(diǎn)$(x,y)$向上平移$a$個單位，坐標(biāo)變?yōu)?(x,y+a)$；向下平移$a$個單位，坐標(biāo)變?yōu)?(x,y-a)$；向左平移$b$個單位，坐標(biāo)變?yōu)?(x-b,y)$；向右平移$b$個單位，坐標(biāo)變?yōu)?(x+b,y)$。圖形平移則是圖形上所有點(diǎn)按相同規(guī)律平移。2.舉例說明如何運(yùn)用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組，哪種方法更簡便，為什么？-答案：代入消元法如解$\begin{cases}y=2x-1\\3x+2y=12\end{cases}$，把$y=2x-1$代入求解。加減消元法如$\begin{cases}3x+2y=12\\2x-2y=2\end{cases}$，兩式相加消去$y$求解。哪種簡便取決于方程組形式，方程中有未知數(shù)系數(shù)為1或-1時，代入法可能簡便；未知數(shù)系數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時，加減法可能簡便。3.討論三角形三條高的位置與三角形形狀之間的關(guān)系。-答案：銳角三角形三條高都在三角形內(nèi)部；直角三角形兩條高是直角邊，另一條高在三角形內(nèi)部；鈍角三角形一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部。不同形狀三角形高的位置不同。4.如何根據(jù)統(tǒng)計圖表獲取信息并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析？-答案：從統(tǒng)計圖表中，可通過觀察圖表的標(biāo)題、橫縱坐標(biāo)等獲取基本信息。如條形圖看數(shù)量多少，折線圖看變化趨勢，扇形圖看各部分占比。分析時可計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計量，比較數(shù)據(jù)大小、變化情況等得出結(jié)論。答案一、單項選