廣東省佛山禪城區(qū)七校聯(lián)考2024-2025學年數(shù)學七年級第一學期期末統(tǒng)考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，，則為A． B． C． D．或2．已知下列方程：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程的個數(shù)是（）個．A．1 B．2 C．3 D．43．王強同學在畫數(shù)軸時只標了單位長度（一格表示單位長度為）和正方向，而忘了標上原點（如圖）．若點和點表示的兩個數(shù)的絕對值相等，則點表示的數(shù)是（）A．-3 B．-2 C．2 D．34．若，則x的值為（）A．5 B．5或 C． D．255．下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與6．已知單項式與是同類項，則（）A．2 B．3 C．5 D．67．如圖，已知點C在線段AB上，線段AC＝4，線段BC的長是線段AC長的兩倍，點D是線段AB的中點，則線段CD的長是（）A．1 B．2C．3 D．48．已知，則的值是（）A． B． C．3 D．29．按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為1，則輸出的值為（）A．5 B．8 C．10 D．1610．將方程移項后，正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某學校讓學生自己動手整理圖書館的圖書，如果讓七年級（1）班學生單獨整理需要5小時；如果讓七年級（2）班學生單獨整理需要3小時．如果（2）班學生先單獨整理1小時，（1）班學生單獨整理2小時，剩下的圖書由兩個班學生合作整理，則全部整理完還需____．12．若(m－2)x|m|－1＝5是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為__________．13．若與是同類項，則的值為____．14．如圖，在網(wǎng)格圖中選擇一個格子涂陰影，使得整個圖形是以虛線為對稱軸的軸對稱圖形，則把陰影涂在圖中標有數(shù)字______的格子內(nèi)．15．已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對值是，則的值為____．16．如圖，過直線上一點畫射線，則的度數(shù)為___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在班級元旦聯(lián)歡會上，主持人邀李強、張華兩位向?qū)W參加一個游戲．游戲規(guī)則是每人每次抽取四張卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)字；如果抽到黑色卡片，那么減去卡片上的數(shù)字，比較兩人所抽4張卡片的計算結(jié)果，結(jié)果較小的為同學們唱歌，李強同學抽到如圖（1）所示的四張卡片，張華同學抽到如圖（2）所示的四張卡片．李強、張華誰會為同學們唱歌？18．（8分）若的度數(shù)是的度數(shù)的k倍，則規(guī)定是的k倍角.（1）若∠M=21°17'，則∠M的5倍角的度數(shù)為；（2）如圖1，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，若∠AOC=∠COE，請直接寫出圖中∠AOB的所有3倍角；（3）如圖2，若∠AOC是∠AOB的5倍角，∠COD是∠AOB的3倍角，且∠AOC和∠BOD互為補角，求∠AOD的度數(shù).19．（8分）如圖，直線和直線相交于點，，垂足為，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．20．（8分）“五一”期間，部分同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，甲同學與其爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解決下列問題：（1）本次共去了幾個成人，幾個學生？（2）甲同學所說的另一種購票方式，是否可以省錢？試說明理由．21．（8分）已知點是直線上的一點，，平分．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖1中，若，直接寫出的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）將圖1中的繞頂點逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，其他條件不變，那么（2）中的求的結(jié)論是否還成立？請說明理由．22．（10分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，CD=5cm，求AB的長．23．（10分）某鐵路橋長1000米．現(xiàn)有一列火車從橋上勻速通過．測得火車從開始上橋到完全通過橋共用了1分鐘（即從車頭進入橋頭到車尾離開橋尾），整個火車完全在橋上的時間為40秒．（1）如果設(shè)這列火車的長度為x米，填寫下表（不需要化簡）：火車行駛過程時間（秒）路程（米）速度（米/秒）完全通過橋60整列車在橋上40（2）求這列火車的長度．24．（12分）據(jù)了解，九江市居民階梯電價分檔電量標準以年為周期確定．“一戶一表”用戶用電收費標準如下表所示，比如某用戶一年內(nèi)累計用電量在第二檔時，其中2160度按0.56元/度收費，超過2160度的部分按0.61元/度收費．檔次年累計用電量（度）電價（元/度）一檔0-2160（含）0.56二檔2160-3120（含）0.61三檔3120以上0.86小王想幫父母計算一下實行階梯電價后，家里電費的支出情況．（1）如果他家去年全年使用1860度電，那么需要交_________元電費．（2）如果他家去年全年使用3120度電，那么需要交__________元電費．（3）如果他家去年需要交1950元電費，他家去年用了多少度電？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出x與y的值，即可確定出x-y的值．【詳解】解：∵|x|=7，|y|=9，

∴；

則x-y=-1或2或-2或1．

故選D．此題考查了有理數(shù)的減法，絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、C【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】①x=0是一元一次方程；②2x-y=1是二元一次方程；③n2+n=0是一元二次方程；④是一元一次方程；⑤x-2=2x+1是一元一次方程；故選C．本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．3、A【分析】設(shè)點C表示的數(shù)為，從而可得點B表示的數(shù)為，根據(jù)數(shù)軸圖建立方程求出a的值，由此即可得出答案．【詳解】設(shè)點C表示的數(shù)為，則點B表示的數(shù)為，由題意得：，解得，即點B表示的數(shù)為，則點A表示的數(shù)為，故選：A．本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的減法、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．4、D【分析】通過求解一元一次方程，即可得到答案．【詳解】，移項得x=21+4，x=1．故選擇：D．本題考查了一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法，從而完成求解．5、B【詳解】解：A.=9；=4B.-8；=-8C.=-9；=9D.=12與=36故應(yīng)選：B6、C【分析】根據(jù)同類項的定義求出m、n，然后計算即可．【詳解】解：由題意得，m＝2，n＝3，∴m＋n＝5，故選：C.本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．7、B【分析】根據(jù)已知條件得到BC=8，求得AB=AC+BC=11，由于點D是線段AB的中點，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AC=4，線段BC的長是線段AC長的兩倍，∴BC=8，∴AB=AC+BC=11，∵點D是線段AB的中點，∴AD=AB=6，∴CD=AD-AC=1．故選：B．本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差．8、C【分析】先把代數(shù)式進行化簡，然后利用整體代入法代入求解，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴===；故選：C.本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入法進行解題.9、D【解析】把x=1代入題中的運算程序中計算即可得出輸出結(jié)果．【詳解】解：把x=1代入運算程序得：（1+3）2=1．故選：D.此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.10、D【分析】方程利用等式的性質(zhì)移項得到結(jié)果，即可作出判斷.【詳解】解：方程3x+6=2x-8移項后，正確的是3x-2x=-6-8，故選D.本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、小時【分析】設(shè)全部整理完還需x小時，根據(jù)七年級（1）班學生整理部分+七年級（2）班整理部分＝全部工作量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)全部整理完還需x小時，根據(jù)題意得：＝1，解得：x＝．故答案為：小時．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12、-1【解析】試題分析：根據(jù)含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1次的整式方程叫一元一次方程，因此可得m-1≠0，即m≠1，，解得m=±1，因此m=-1．考點：一元一次方程13、?1【分析】根據(jù)同類項中字母對應(yīng)指數(shù)相同計算出m和n的值，再計算m-n即可.【詳解】由同類項定義可知與的指數(shù)應(yīng)該相同，因為a的指數(shù)為1，b的指數(shù)為2，即為1，的為2，=1?2=?1.故答案為：?1.本題考查同類項的定義，如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項.14、3【分析】根據(jù)軸對稱的定義，沿著虛線進行翻折后能夠重合，所以陰影應(yīng)該涂在標有數(shù)字3的格子內(nèi).【詳解】解：根據(jù)軸對稱的定義，沿著虛線進行翻折后能夠重合，根據(jù)題意，陰影應(yīng)該涂在標有數(shù)字3的格子內(nèi);故答案為3.本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，沿著虛線進行翻折后能夠重合，進而求出答案.15、或【分析】根據(jù)題意，分別得出，，的值，代入求解即可．【詳解】∵，互為相反數(shù)∴∵，互為倒數(shù)∴∵的絕對值是∴代入解得的值為或故答案為：或．本題考查了代數(shù)式的簡單運算，根據(jù)題意得出各代數(shù)式的值再代入求解是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)鄰補角的性質(zhì)：鄰補角互補，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，和是鄰補角∴∠AOC=180°－∠BOC=135°故答案為：135°．此題考查的是求一個角的鄰補角，掌握鄰補角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、張華為同學們唱歌．【分析】首先根據(jù)游戲規(guī)則，分別求出李強、張華同學抽到的四張卡片的計算結(jié)果各是多少；然后比較大小，判斷出結(jié)果較小的是哪個即可．【詳解】解：李強同學抽到的四張卡片的計算結(jié)果為：張華同學抽到的四張卡片的計算結(jié)果為：∵，∴張華為同學們唱歌．答：張華為同學們唱歌．本題以游戲為載體考查了有理數(shù)的加減運算以及有理數(shù)的比較大小，還是那個知識點但出題的形式變了，題目較為新穎．18、（1）106°25'；（2）∠AOD，∠BOE；（3）120°.【分析】（1）根據(jù)題意，列式計算即可得到答案；（2）由角平分線性質(zhì)定理，結(jié)合∠AOC=∠COE，得到∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE，即可得到∠AOD=3∠AOB，∠BOE=3∠AOB；（3）設(shè)∠AOB=x，則∠AOC=5x，∠BOC=4x，∠COD=3x，則利用∠AOC和∠BOD互為補角的關(guān)系，列出方程，即可得到x的值，然后得到答案.【詳解】解：（1）；故答案為：.（2）∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∠AOC=∠COE，∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE，∴∠AOD=3∠AOB，∠BOE=3∠AOB；∴圖中∠AOB的所有3倍角有：∠AOD，∠BOE；（3）設(shè)∠AOB=x，則∠AOC=5x，∠COD=3x.∴∠BOC=4x，∵∠AOC和∠BOD互為補角，∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠BOC+∠COD=180°，即5x+7x=180°，解得：x=15°.∴∠AOD=8x=120°.此題主要考查了角的計算以及解一元一次方程，關(guān)鍵是理清圖中角之間的關(guān)系，掌握兩角和為180°為互補．19、（1）；（2）；【分析】（1）先根據(jù)垂直的定義得∠BOE的度數(shù)，根據(jù)已知∠COE的度數(shù)可得∠BOC的度數(shù)，由平角的定義可得∠BOD的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線的定義可得結(jié)論；

（2）設(shè)∠COE=x，則∠DOF=∠BOF=2x，根據(jù)∠BOE=90°，列方程可得結(jié)論．【詳解】解：（1）∵OE⊥AB，

∴∠EOB=90°，

∵∠COE=40°，

∴∠BOC=90°-40°=50°，

∴∠BOD=130°，

∵FO平分∠BOD，

∴∠BOF=∠BOD=65°；

（2）設(shè)∠COE=x，則∠DOF=∠BOF=2x，

∴∠BOC=180°-4x，

∵∠BOE=90°，

∴x+180°-4x=90°，

x=30°，

∴∠COE=30°．本題考查了垂線的定義、角平分線的定義、鄰補角的性質(zhì)；熟練掌握垂線的定義和鄰補角的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）他們一共去了8個成人，4個學生；（2）按團體票購票可以省錢，理由見解析．【分析】（1）設(shè)去了x個成人，則去了y個學生，根據(jù)總?cè)藬?shù)和總花費建立一個關(guān)于x、y的二元一次方程組，然后求解即可得；（2）另一種購票方式是按團體票購買，先計算出按團體票購票時的總花費，再與800元進行比較即可得出答案．【詳解】（1）設(shè)去了x個成人，則去了y個學生依題意得解得答：他們一共去了8個成人，4個學生；（2）若按團體票購票，共需花費的錢數(shù)為（元）因故按團體票購票可以省錢．本題考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程組是解題關(guān)鍵．21、（1）35°；（2）∠MOP=°；（3）成立，理由見解析【分析】（1）由已知可以求出∠AON=180°?∠BON=110°，再根據(jù)，平分即可求出的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）的解題思路即可表示出的度數(shù)；（3）根據(jù)（1）的解題思路即可證明結(jié)論是否還成立．【詳解】（1）如圖，因為∠MON=90°，∠BON=70°，所以∠AON=110°，∠AOM=20°，又因為OP平分∠AON，所以∠AOP=∠NOP==55°，所以∠MOP=∠AOP?∠AOM=55°?20°=35°；（2）因為∠MON=90°，∠BON=x°，所以∠AON=(180?x)°，∠AOM=(180?90?x)°=(90?x)°，又因為OP平分∠AON，所以∠AOP=∠NOP==，所以∠MOP=∠AOP?∠AOM=?(90?x)°=；（3）設(shè)∠BON=，則∠AON=(180?x)°，因為OP平分∠AON，所以∠AOP=∠NOP=∠AON=；又因為∠MON=90°，所以∠MOP=∠MON?∠NOP=，或表示為∠MOP=∠NOB都可．本題主要考查了角平分線的定義、補角和余角，解題的關(guān)鍵是靈活運用有關(guān)性質(zhì)準確計算角的和、差、倍、分．22、10cm【分析】先有∠A=30°，那么∠ABC=60°，結(jié)合BD是角平分線，那么可求出∠DBC=∠ABD=30°，在Rt△DBC中，利用直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求出BD，再利用勾股定理可求BC，同理，在Rt△ABC中，AB=2BC，即可求AB．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=∠30°，∴∠ABC=60°．∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠CBD=30°．∴∠ABD=∠BAD，∴AD=DB，在Rt△CBD中，CD=5cm，∠CBD=30°，∴BD=1