1.2.3相反數(shù)第一章

有理數(shù)2024年新人教版七年級數(shù)學上冊一溫故互查1.數(shù)軸三要素：

、

和

.2.數(shù)軸上，點

A、點

B、點

C、點

D

表示的數(shù)分別是什么？

原點正方向單位長度思考：請觀察它們表示的點具有的特征是？A

表示的數(shù)：B

表示的數(shù)：C表示的數(shù)：-3D

表示的數(shù)：3

在數(shù)軸上，與原點的距離是3

的點有幾個？這些點分別表示什么數(shù)？這些數(shù)之間有什么關(guān)系？0123-1-2-33-3-3

和3

只有符號不同與原點的距離是的點呢？二情景導入三自主探究

設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離等于a的點有幾個？這些點表示的數(shù)有什么關(guān)系？

一般地，設(shè)a

是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a

的點有

個，它們分別在

和

半軸上，表示

和

，這兩個數(shù)

.-a

a

只有符號不同正

負

兩

0123-1-2-33-3a-a相反數(shù)的概念0123-1-2-33-3a-a像3

和-3，和這樣只有符號不同的兩個數(shù)，互為相反數(shù).3

的相反數(shù)是-3-3

的相反數(shù)是33

與-3

互為相反數(shù).三自主探究例3（1）分別寫出-7和的相反數(shù)；（2）a

的相反數(shù)是2.4，寫出a

的值.解：（1）-7的相反數(shù)是7，的相反數(shù)是.

（2）因為

2.4與

-2.4互為相反數(shù)，所以

a

的值是-2.4.四嘗試解題

寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：解：20的相反數(shù)是-20，-12的相反數(shù)是12，-4.8的相反數(shù)是4.8，

的相反數(shù)是，

的相反數(shù)是，

3a的相反數(shù)是-3a.五鞏固訓練六自主探究

一般地，a

和

-a

互為相反數(shù).

特別地的，0相反數(shù)是0.

這里，a表示任意數(shù)，可以是正數(shù)、

，也可以是0.負數(shù)思考：設(shè)a

表示一個數(shù)，-a一定是負數(shù)嗎？當a是正數(shù)時，a

的相反數(shù)-a是負數(shù)；當

a是負數(shù)時，a

的相反數(shù)-a是正數(shù)；當

a

是0

時，

a

相反數(shù)是0.六自主探究

當a=1時，-a=-1，即1的相反數(shù)是-1

；

當a=-5時，-a=-（-5），“-（-5）”讀作“-5的相反數(shù)”，而我們又知道-5的相反數(shù)是5，所以，-（-5）=5.

你發(fā)現(xiàn)了嗎，在一個數(shù)的前面添上一個“—”號，這個數(shù)就成了原數(shù)的

.相反數(shù)六自主探究在任意一個數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).化簡下列各數(shù)，并敘述理由：（1）-(+5)=

；

（2）+(-4)=

；

（3）-(-6)=

.

-5-465的相反數(shù)是-54的相反數(shù)是-4-6的相反數(shù)是6你能自己總結(jié)出簡化符號的規(guī)律嗎？若一個數(shù)的前面有多個“+”“-”號，則可直接根據(jù)“-”號的個數(shù)確定結(jié)果的符號.

若“-”號有偶數(shù)個，則結(jié)果為正；

若“-”號有奇數(shù)個，則結(jié)果為負.簡稱“奇負偶正”.六自主探究化簡下列各數(shù)：（1）+(-0.73)；（2）-0；（3）-[-(+1)]；（4）-[+(-2)]；

（5）-[-(-5)].解：（1）+(-0.73)=-0.73；（2）-0=0；（3）-[-(+1)]=1；（4）-[+(-2)]=2；（5）-[-(-5)]=-5.七鞏固訓練0123-1-2-33-3a-a像3和-3，和這樣只有符號不同的兩個數(shù)，互為相反數(shù).八課堂小結(jié)求一個非零的數(shù)的相反數(shù)數(shù)字母式子只改變數(shù)的符號，其他部分不變只改變字母（或數(shù)與字母的積）前面的符號，其他部分不變將式子用括號括起來，在括號前面添上“-”號八課堂小結(jié)1.判斷題.（1）-6是相反數(shù)；（2）+6是相反數(shù)；（3）6是-6的相反數(shù)；（4）-6與+6互為相反數(shù)；（5）正數(shù)和負數(shù)互為相反數(shù)；（6）任何一個數(shù)都有相反數(shù).×√×√×√九當堂檢測2.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：，6，-8，-3.5，，10，-100，.-683.5-10100九當堂檢測3.如果a=-a，那么表示數(shù)a

的點在數(shù)軸上的什么位置？0123-1-2-3-4-545解：因為a=-a，所以a=0.a九當堂檢測4.化簡下列各數(shù)：-(-7)，-(+0.5)，-(-68)，-(+3.8).-(-7)

=

7-(+0.5)

=

0.5-(-68)

=

68-(+3.8)=