1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)本講義亮度：1構(gòu)建知識(shí)體系明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，深入淺出，力求打扎實(shí)基礎(chǔ)；2例題經(jīng)典力求熟練掌握各常考題型，提高分析能力；【題型一】正負(fù)數(shù)的概念【題型二】相反意義的量【題型三】正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用3課后分層練習(xí)進(jìn)一步鞏固所學(xué)內(nèi)容.1理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，會(huì)分正數(shù)與負(fù)數(shù)；2理解具有相反意義的量；3掌握正負(fù)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。1.正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念正數(shù)：比0大的數(shù)；負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)；2具有相反意義的量若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量.3.0的意義(1)0表示“沒(méi)有”，比如貴哥錢(qián)包有0元，表示他錢(qián)包里沒(méi)錢(qián)；(2)0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；(3)0表示一個(gè)確切的量，比如溫度計(jì)中的0℃，說(shuō)海拔時(shí)會(huì)以海平面為基準(zhǔn)，則0米表示海平面.【題型一】正負(fù)數(shù)的概念相關(guān)知識(shí)點(diǎn)講解1概念引入（1）回想下我們小學(xué)學(xué)過(guò)什么數(shù)？（2）這個(gè)圖中，你看到了什么？（3）湛江處于熱帶，日常溫度在20度左右；北極處于寒帶，很冷的地方，我們會(huì)說(shuō)它的溫度呢？2正數(shù)：像3，50，12，+30%的數(shù)叫正數(shù)；像-3，50，-符號(hào)“-”是負(fù)號(hào)，讀作“負(fù)”，在正數(shù)前面也可以加上符號(hào)“+”（讀作“正”）。30即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；正數(shù)比0大的數(shù)；負(fù)數(shù)比0小的數(shù).【例】以下數(shù)中，是正數(shù)；是負(fù)數(shù).1，0，-3，+4，3，解析1，+4，3是正數(shù)；-3，-5解釋(1)0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；(2)-a不一定是負(fù)數(shù)，說(shuō)法：“帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)”是不正確的；字母a表示任意數(shù)，當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，-a是負(fù)數(shù)；當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，-a是正數(shù)；a是0時(shí)，-a仍是0；(3)正數(shù)有時(shí)可以在前面加“+”，有時(shí)也可以省略.【典題1】（2425六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期中）在-9，0，-2，13，+100，-0.5中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有幾個(gè)（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】B【分析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中實(shí)際含義．根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以判斷哪些數(shù)是負(fù)數(shù)，從而可以解答本題．【詳解】解：在-9，0，-2，13，+100，-0.5中，負(fù)數(shù)有：-9，-2，-0.5，共3故選：B．變式練習(xí)1（2425六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期中）四個(gè)數(shù)6、13、-2、0.7，其中負(fù)數(shù)是（

A．6 B．13 C．-2 D．【答案】C【分析】本題考查了對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)定義的理解，根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：A．6>0，是正數(shù)，不符合題意；B．13C．-2<0，是負(fù)數(shù)，符合題意；D．0.7>0，是正數(shù)，不符合題意；故選：C．2（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）有五個(gè)數(shù)：312，0，-5，13A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】本題主要考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0求解即可．【詳解】解：在：312，0，-5，13，-14，其中正數(shù)有3故選：B．3（2425七年級(jí)上·廣東東莞·階段練習(xí)）下列說(shuō)法中正確的是(

)A．正數(shù)都帶“+”號(hào) B．不帶“十”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)C．負(fù)數(shù)一定帶“一”號(hào) D．帶“一”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)【答案】C【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答，錯(cuò)誤的說(shuō)法只要舉一個(gè)反例說(shuō)明就可以了．【詳解】解：A．（2）是正數(shù)，所以正數(shù)都帶有“+”號(hào)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；B.0不帶“+”號(hào)，但是它不是負(fù)數(shù)，所以不帶“十”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；C．負(fù)數(shù)一定帶“一”號(hào)，故此選項(xiàng)正確；D．（2）是正數(shù)，所以帶“一”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，并且注意0這個(gè)特殊的數(shù)字，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．4（2021七年級(jí)上·四川·階段練習(xí)）下列說(shuō)法中，正確的為（

）．A．一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) B．0是最小的數(shù) C．正數(shù)都比0大 D．-a是負(fù)數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可．【詳解】0既不是負(fù)數(shù)，也不是正數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；負(fù)數(shù)比0小，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；整數(shù)都比0大，故C選項(xiàng)正確；當(dāng)a≤0時(shí)，－a不是負(fù)數(shù)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念，熟記正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．5（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）觀察下面一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，9，…(1)請(qǐng)寫(xiě)出這一列數(shù)中第101個(gè)數(shù)和第2024個(gè)數(shù)；(2)在前2023個(gè)數(shù)中，正數(shù)和負(fù)數(shù)分別有多少個(gè)？(3)2023和-2023是否在這一列數(shù)中？若在，請(qǐng)寫(xiě)出它們分別是第幾個(gè)數(shù)？若不在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】(1)101，-2024(2)正數(shù)有1012個(gè)，負(fù)數(shù)有1011個(gè)(3)2023在這一列數(shù)中，是第2023個(gè)數(shù)．-2023不在這一列數(shù)中，因?yàn)檫@一列數(shù)中的奇數(shù)均為正數(shù)【分析】本題考查了數(shù)的排列規(guī)律，能發(fā)現(xiàn)符號(hào)是正負(fù)相間且絕對(duì)值依次增加1是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)這一列數(shù)的絕對(duì)值依次增加1，且正負(fù)相間，可解決問(wèn)題；（2）由這列數(shù)為正負(fù)相間排排列，可解決問(wèn)題；（3）根據(jù)題中負(fù)數(shù)都是奇數(shù)，整數(shù)都是偶數(shù)便可解決問(wèn)題．【詳解】（1）解：觀察數(shù)列可知，這一列數(shù)為正負(fù)相間，從左往右絕對(duì)值依次增加1，且第一個(gè)數(shù)為1，所以第101個(gè)數(shù)是101，第2024個(gè)數(shù)是-2024．（2）解：根據(jù)數(shù)的排列特征可知，前奇數(shù)數(shù)個(gè)數(shù)中，正數(shù)比負(fù)數(shù)多一個(gè)．所以前2023個(gè)數(shù)中，正數(shù)有1012個(gè)，負(fù)數(shù)有1011個(gè)．（3）解：因?yàn)樵谶@列數(shù)中奇數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)是負(fù)數(shù)；∴2023在這列數(shù)中，是第2023個(gè)數(shù)．-2023不在這列數(shù)中．【題型二】相反意義的量相關(guān)知識(shí)點(diǎn)講解1相反意義的量：零上與零下，向東與向西，向上與向下，收入與支出等等；2若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量.【例】零上5℃表示為正數(shù)5℃，則-4℃表示.解析零下4℃.【典題1】（2223七年級(jí)下·黑龍江綏化·期中）在下列選項(xiàng)中，具有相反意義的量是（

）A．向東走3千米與向北走3千米 B．收入100元與支出200元C．氣溫上升30℃與上升7℃ D．5個(gè)老人與5個(gè)小孩【答案】B【分析】本題主要考查相反意義的量，根據(jù)相反意義的量的概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案，熟練掌握相反意義的量的概念，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、向東走3千米與向北走3千米，不是具有相反意義的量，故A不符合題意；B、收入100元與支出200元，具有相反意義的量，故B符合題意；C、氣溫上升30℃與上升7℃，不是具有相反意義的量，故C不符合題意；D、5個(gè)老人與5個(gè)小孩，不是具有相反意義的量，故D不符合題意，故選：B．【典題2】（2425七年級(jí)上·遼寧盤(pán)錦·階段練習(xí)）下列用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，其中正確的是()A．一天凌晨的氣溫是5℃，中午比凌晨上升4℃，所以中午的氣溫是+4℃B．如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么9米表示比海平面低5.8米C．如果生產(chǎn)成本增加5％，記作+5％，那么5％表示生產(chǎn)成本減少5％D．如果收入增加8元，記作+8元，那么5表示支出減少5元．【答案】C【詳解】A選項(xiàng)：一天凌晨的氣溫是5℃，中午比凌晨上升5℃，所以中午的氣溫是0℃，不對(duì)；B選項(xiàng)：如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么9米表示比海平面低9米，不對(duì)；C選項(xiàng)：如果生產(chǎn)成本增加5%記作+5%，那么5%表示生產(chǎn)成本降低5%，正確；D選項(xiàng)：如果收入增加8元，記作+8元，那么5元表示支出5元，不對(duì)．故選C．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．一般情況下具有相反意義的量才是一對(duì)具有相反意義的量．變式練習(xí)1（2025·安徽·二模）兩千多年前．中國(guó)人就開(kāi)始使用負(fù)數(shù)．若收入100元記作+100元，則-50元表示（

）A．支出50元 B．支出150元 C．收入50元 D．收入150元【答案】A【分析】本題主要考查了正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反的意義是解題的關(guān)鍵．利用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反的意義即可解答．【詳解】解：∵收入100元記作+100元，∴-50元表示支出50元．故選：A．2（2025·湖北·模擬預(yù)測(cè)）若規(guī)定商品漲價(jià)為正，則甲商品漲價(jià)10%可記作+10%，乙商品降價(jià)5%A．-5% B．+5% C．+10%【答案】A【分析】本題考查了具有相反意義的量，根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可得答案掌握具有相反意義的量的概念是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵甲商品漲價(jià)10%可記作+10∴乙商品降價(jià)5%可記作-5故選：A．3（2425七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）幾個(gè)小球沿東西方向運(yùn)動(dòng)，規(guī)定向東為正，若A球走了﹣7千米，那么表示在A球西邊的小球所對(duì)應(yīng)的位置應(yīng)該是下列中的（）A．﹣3千米 B．+2千米 C．0千米 D．﹣9千米【答案】D【詳解】分析：首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．詳解：根據(jù)題意可得：向東為正，向西為負(fù)，A球西邊應(yīng)該是小于7的數(shù)，觀察各項(xiàng)可得只有9符合題意．故選D．點(diǎn)睛：解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．4（2425七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）如果火箭發(fā)射點(diǎn)火前10秒記作－10秒，那么火箭發(fā)射點(diǎn)火后5秒應(yīng)記作()A．－5秒 B．－10秒 C．＋5秒 D．＋5【答案】C【分析】首先，應(yīng)該知道正、負(fù)數(shù)可以表示一對(duì)具有相反意義的量，接下來(lái)，根據(jù)本題中，火箭發(fā)射點(diǎn)火前記為負(fù)，那么火箭發(fā)射點(diǎn)火后記為正，至此問(wèn)題即可得解.【詳解】根據(jù)正、負(fù)數(shù)表示的意義可知：當(dāng)火箭發(fā)射點(diǎn)火前10秒記為10秒時(shí)，則火箭發(fā)射點(diǎn)火后的5秒記為+5秒.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，牢牢掌握正負(fù)數(shù)表示一對(duì)相反意義的量是解答本題的關(guān)鍵.5（2425七年級(jí)上·廣西北海·期末）溫度先上升6℃，再上升﹣3℃的意義是（）A．溫度先上升6℃，再上升3℃B．溫度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．溫度先上升6℃，再下降3℃D．無(wú)法確定【答案】C【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．上升﹣3℃的意義是下降3℃．【詳解】溫度先上升6℃，再上升﹣3℃的意義是溫度先上升6℃，再下降3℃．故選C．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．6（2122七年級(jí)上·安徽合肥·期中）紐約、悉尼與北京的時(shí)差如下表（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的時(shí)數(shù)，負(fù)數(shù)表示同一時(shí)刻比北京晚的時(shí)數(shù)）：當(dāng)北京10月8日15時(shí)，悉尼、紐約的時(shí)間分別是（

）城市悉尼紐約時(shí)差/時(shí)+2-13A．10月8日13時(shí)；10月9日4時(shí) B．10月8日17時(shí)；10月8日2時(shí)C．10月8日17時(shí)；10月9日4時(shí) D．10月8日13時(shí)；10月8日2時(shí)【答案】B【分析】由統(tǒng)計(jì)表得出：悉尼時(shí)間比北京時(shí)間早2小時(shí)，也就是10月8日17時(shí)．紐約比北京時(shí)間要晚13個(gè)小時(shí)，也就是10月8日2時(shí)．【詳解】解：悉尼的時(shí)間是：10月8日15時(shí)+2小時(shí)=10月8日17時(shí)，紐約時(shí)間是：10月8日15時(shí)13小時(shí)=10月8日2時(shí)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖表得出正確信息，再結(jié)合題意計(jì)算．【題型三】正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用【典題1】（2021七年級(jí)上·河北滄州·期末）如圖所示的是圖紙上一個(gè)零件的標(biāo)注，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（）A．29.8mm B．30.03mm C．30.02mm D．29.98mm【答案】A【分析】依據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍，然后找出不符要求的選項(xiàng)即可．【詳解】解：∵30+0.03=30.03，300.02=29.98，∴零件的直徑的合格范圍是：29.98mm≤零件的直徑≤30.03mm．∵29.8mm不在該范圍之內(nèi)，∴不合格的是A．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍是解題的關(guān)鍵．【典題2】（2025·河北廊坊·一模）初中生佳佳為了美觀，總是不喜歡穿厚褲子．?huà)寢屢?guī)定；每天最低氣溫在0°C以下或者最高氣溫在周一周二周三周四周五周六周日最高氣溫（°C18963279最低氣溫（°C820-3-5-11【答案】周一到周日佳佳有4天必須要穿保暖褲，分別周三、周四、周五、周六【分析】本題考查了有理數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．對(duì)周一到周日的氣溫?cái)?shù)據(jù)逐一比對(duì)，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)得，周一：最高氣溫18°C>8周二：最高氣溫9°C>8周三：最高氣溫6°周四：最高氣溫3°C<8周五：最高氣溫2°C<8周六：最高氣溫7°C<8周日：最高氣溫9°C>8∴周一到周日佳佳有4天必須要穿保暖褲，分別周三、周四、周五、周六．變式練習(xí)1（2425七年級(jí)上·山東濟(jì)南·期中）在一條東西向的跑道上，小方先向東走了8米，記作“+8米”，又向西走了10米，此時(shí)他的位置可記作多少米（）A．+2 B．﹣2 C．+18 D．﹣18【答案】B【分析】向東記為正，則向西記為負(fù)，再根據(jù)題意進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算即可.【詳解】在向東走的基礎(chǔ)上向西走了10米，因此一共向西走了2米，記作“﹣2米”.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是相反意義的量分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示，并用意義進(jìn)行簡(jiǎn)單的復(fù)合運(yùn)算，知道向西記為負(fù)是解答本題的關(guān)鍵．2（2425七年級(jí)上·福建泉州·期中）規(guī)定45分鐘為1個(gè)單位時(shí)間，并以每天上午9時(shí)記為0，9時(shí)以前的時(shí)間記為負(fù)數(shù)，9時(shí)以后的時(shí)間記為正數(shù)，例如：8：15記為1；9：45記為+1；依此類推，則上午7：30應(yīng)記為（）.A．+2 B．2 C．1.50 D．7.30【答案】B【分析】先計(jì)算出上午7：30到上午9時(shí)的時(shí)間有多少分鐘，再計(jì)算出有多少個(gè)45分鐘，即可計(jì)算出結(jié)果．【詳解】以9時(shí)為0，向前每45分鐘為一個(gè)“1”，因?yàn)?：30到9：00共90分鐘，含2個(gè)45分鐘，所以7：30應(yīng)記為2，故選B．【點(diǎn)睛】考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．3（2425七年級(jí)下·黑龍江大慶·期中）若足球質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，超出部分記作正數(shù)，不足部分記作負(fù)數(shù)，則在下面4個(gè)足球中，質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A．+0.8 B．﹣3.5 C．﹣0.7 D．+2.1【答案】C【分析】求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值的大小找出絕對(duì)值最小的數(shù)即可．【詳解】∵|+0.8|=0.8，|3.5|=3.5，|0.7|=0.7，|+2.1|=2.1，0.7＜0.8＜2.1＜3.5，∴從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是0.7．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)于絕對(duì)值的應(yīng)用掌握熟練程度,讀懂題意是解題的關(guān)鍵.4（2425七年級(jí)上·江蘇無(wú)錫·階段練習(xí)）“十?一”周期間，雁蕩山風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬(wàn)人+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是（）A．1日 B．2日 C．3日 D．6日【答案】C【分析】設(shè)1號(hào)前一天的人數(shù)為x，按照題干所列數(shù)據(jù)分別寫(xiě)出每天的人數(shù)即可判斷.【詳解】設(shè)1號(hào)前一天的人數(shù)為x，則七天內(nèi)游客人數(shù)見(jiàn)下表：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)(單位：萬(wàn)人)a+1.6a+2.4a+2.8a+2.4a+1.6a+1.8a+0.6由表可知，3號(hào)人數(shù)最多，故選擇C.【點(diǎn)睛】理解符號(hào)在實(shí)際生活中應(yīng)用，本題中的正號(hào)表示“多”，負(fù)號(hào)表示“少”.5（2425六年級(jí)下·黑龍江綏化·期中）某百貨商店的每個(gè)月的營(yíng)業(yè)成本是12萬(wàn)元，去年上半年月收入分別是：1月：13萬(wàn)元，2月：16萬(wàn)元，3月：11萬(wàn)元，4月：17萬(wàn)元，5月：12萬(wàn)元，6月：10萬(wàn)元(1)你會(huì)用正負(fù)數(shù)表示百貨商店的盈虧情況嗎？月份一月二月三月四月五月六月盈虧情況（萬(wàn)元）(2)哪個(gè)月的營(yíng)業(yè)狀況最好？哪個(gè)月的營(yíng)業(yè)狀況最差？【答案】(1)見(jiàn)解析(2)四月的營(yíng)業(yè)狀況最好，六月的營(yíng)業(yè)狀況最差【分析】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的兩種量，再結(jié)合題意即可解答；（2）根據(jù)（1）中表格數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】（1）解：用正負(fù)數(shù)表示百貨商店的盈虧情況如下：月份一月二月三月四月五月六月盈虧情況（萬(wàn)元）+1+4-1+50-2（2）解：根據(jù)（1）中的百貨商店的盈虧情況表可知，四月的營(yíng)業(yè)狀況最好，六月的營(yíng)業(yè)狀況最差．【A組基礎(chǔ)題】1（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）在-1,0,53,-6.8A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】本題考查正數(shù)的定義，找出所有的正數(shù)即可得解，掌握正數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：正數(shù)有：53和2026，有2故選：B．2（2425七年級(jí)上·全國(guó)·單元測(cè)試）下列結(jié)論正確的是（）A．不大于0的數(shù)一定是負(fù)數(shù) B．海拔高度是0米表示沒(méi)有高度C．0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界 D．不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．不大于0的數(shù)是負(fù)數(shù)和0，錯(cuò)誤；B．海拔高度是0米不能表示沒(méi)有高度，錯(cuò)誤；C．0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界，正確；D．不是正數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)或0，錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，關(guān)鍵是根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義解答．3（2425七年級(jí)上·湖南衡陽(yáng)·階段練習(xí)）下列是具有相反意義的量的是（

）A．前進(jìn)與后退 B．勝3局與負(fù)2局C．氣溫升高3°C與氣溫為一3°C D．盈利3萬(wàn)元與支出2萬(wàn)元【答案】B【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】A.前進(jìn)與后退，具有相反意義，但沒(méi)有量，故錯(cuò)誤；B.正確；C.升高與降低是具有相反意義，氣溫為?3℃只表示某一時(shí)刻的溫度，故錯(cuò)誤；D.盈利與虧損是具有相反意義，與支出2萬(wàn)元不具有相反意義，故錯(cuò)誤.故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義.4（2425七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）文具店、書(shū)店和玩具店依次坐落在一條南北走向的大街上,文具店在書(shū)店北邊20米處,玩具店位于書(shū)店南邊100米處.小花從書(shū)店沿街向南走了40米,接著又向南走了60米,此時(shí)小花在()A．文具店 B．玩具店 C．文具店北邊40米 D．玩具店南邊60米【答案】A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，可得答案．【詳解】由題意，得，5070=20，此時(shí)小明的位置在文具店，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查類比點(diǎn)的坐標(biāo)及學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和閱讀理解能力，解題的關(guān)鍵在于對(duì)正負(fù)坐標(biāo)的理解．5（2425七年級(jí)上·山東臨沂·期中）如圖是一種轉(zhuǎn)盤(pán)型密碼，每次開(kāi)鎖時(shí)需要先把表示“0”的刻度線與固定盤(pán)上的標(biāo)記線對(duì)齊、再按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)帶有刻度的轉(zhuǎn)盤(pán)三次，例如，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)5個(gè)小格記為“+5”，此時(shí)標(biāo)記線對(duì)準(zhǔn)的數(shù)是5．再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2個(gè)小格記為“-2”，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)3個(gè)小格記為“+3”，鎖可以打開(kāi)，那么開(kāi)鎖密碼就可以記為“+5，-2，+3．此時(shí)標(biāo)記線對(duì)準(zhǔn)的數(shù)是6．如果一組開(kāi)鎖密碼為“-15，+10，-5”要想打開(kāi)鎖，按上述規(guī)定方式旋轉(zhuǎn)鎖盤(pán)，鎖打開(kāi)時(shí)標(biāo)記線對(duì)準(zhǔn)的刻度線表示哪個(gè)數(shù)？（

）A．10 B．0 C．30 D．25【答案】C【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)開(kāi)鎖密碼的意義即可得解，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題理解表示具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)5個(gè)小格記為“+5”，此時(shí)標(biāo)記線對(duì)準(zhǔn)的數(shù)是5．再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2個(gè)小格記為“-2”，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)3個(gè)小格記為“+3”，鎖可以打開(kāi)，那么開(kāi)鎖密碼就可以記為“+5，-2，+3，此時(shí)標(biāo)記線對(duì)準(zhǔn)的數(shù)是6，∴開(kāi)鎖密碼為“-15，+10，-5”，表示先按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)15格，再按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)10格，再按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)5格，所以標(biāo)記線按順時(shí)針轉(zhuǎn)了10格，則鎖打開(kāi)時(shí)標(biāo)記線對(duì)準(zhǔn)的刻度線表示為30，故選：C．6（2425七年級(jí)上·福建泉州·期中）五個(gè)新籃球的質(zhì)量（單位：克）分別是+5、﹣3.5、+0.7、﹣2.5、﹣0.6，正數(shù)表示超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，負(fù)數(shù)表示不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)．僅從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量是（）A．﹣2.5 B．﹣0.6 C．+0.7 D．+5【答案】B【分析】求它們的絕對(duì)值，比較大小，絕對(duì)值小的最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量．【詳解】解：|+5|=5，|3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|2.5|=2.5，|0.6|=0.6，∵5＞3.5＞2.5＞0.7＞0.6，∴最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量是0.6，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義以及意義是解題的關(guān)鍵．7（2425七年級(jí)上·山西臨汾·階段練習(xí)）如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（

）A．⊕44.93 B．⊕45.02 C．⊕45.00 D．⊕44.99【答案】A【分析】依據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍為44.96?零件的直徑?5.03，后排除不符要求的選項(xiàng)即可．【詳解】∵45+0.03=45.03，45?0.04=44.96，∴零件的直徑的合格范圍是：44.96?零件的直徑?5.03.∵44.93不在該范圍之內(nèi)，∴不合格的是A.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵在于依據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍.8（2425七年級(jí)上·西藏林芝·期中）有下列各數(shù)：10，-8，+214，0，-300，-3.14．其中，正數(shù)有個(gè)，負(fù)數(shù)有個(gè)，【答案】230【分析】本題主要就是考查了對(duì)正、負(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)的理解掌握與運(yùn)用的情況，對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)、零的概念的理解是解本題的關(guān)鍵；根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)求解即可．【詳解】解：下列各數(shù)中10，-8，+214，0，-300，其中，正數(shù)有10、+214，共2個(gè)，負(fù)數(shù)有-8、-300、-3.14，共3個(gè)，故答案為：2；3；0．9（2425七年級(jí)上·貴州貴陽(yáng)·階段練習(xí)）某超市今年上半年的營(yíng)業(yè)額與去年同月?tīng)I(yíng)業(yè)額相比的增長(zhǎng)率如下表所示。月份123456比去年同月增長(zhǎng)/%-1.800.2-1.50.30.4請(qǐng)根據(jù)表格信息回答下列問(wèn)題：(1)該超市今年上半年的營(yíng)業(yè)額與去年同月?tīng)I(yíng)業(yè)額相比，哪幾個(gè)月是增長(zhǎng)的？(2)今年1月和4月相比去年同月增長(zhǎng)率是負(fù)數(shù)表示什么意思？(3)今年上半年與去年同月相比，營(yíng)業(yè)額沒(méi)有增長(zhǎng)的是哪幾個(gè)月？【答案】(1)3月、5月、6月是增長(zhǎng)的(2)表示營(yíng)業(yè)額下降(3)1月、2月、4月【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，正確理解負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．（1）找出表格中增長(zhǎng)率為正數(shù)的即可得；（2）根據(jù)負(fù)數(shù)的意義即可得；（3）找出表格中增長(zhǎng)率為負(fù)數(shù)和0的即可得．【詳解】（1）解：因?yàn)?.2%，0.3%，所以3月、5月、6月是增長(zhǎng)的．（2）解：今年1月和4月相比去年同月增長(zhǎng)率是負(fù)數(shù)表示營(yíng)業(yè)額下降．（3）解：因?yàn)?1.8%和-1.5%是負(fù)數(shù)，所以營(yíng)業(yè)額沒(méi)有增長(zhǎng)的是1月、2月、4月．10（2425七年級(jí)上·貴州貴陽(yáng)·階段練習(xí)）某超市今年上半年的營(yíng)業(yè)額與去年同月?tīng)I(yíng)業(yè)額相比的增長(zhǎng)率如下表所示。月份123456比去年同月增長(zhǎng)/%-1.800.2-1.50.30.4請(qǐng)根據(jù)表格信息回答下列問(wèn)題：(1)該超市今年上半年的營(yíng)業(yè)額與去年同月?tīng)I(yíng)業(yè)額相比，哪幾個(gè)月是增長(zhǎng)的？(2)今年1月和4月相比去年同月增長(zhǎng)率是負(fù)數(shù)表示什么意思？(3)今年上半年與去年同月相比，營(yíng)業(yè)額沒(méi)有增長(zhǎng)的是哪幾個(gè)月？【答案】(1)3月、5月、6月是增長(zhǎng)的(2)表示營(yíng)業(yè)額下降(3)1月、2月、4月【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，正確理解負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．（1）找出表格中增長(zhǎng)率為正數(shù)的即可得；（2）根據(jù)負(fù)數(shù)的意義即可得；（3）找出表格中增長(zhǎng)率為負(fù)數(shù)和0的即可得．【詳解】（1）解：因?yàn)?.2%，0.3%，所以3月、5月、6月是增長(zhǎng)的．（2）解：今年1月和4月相比去年同月增長(zhǎng)率是負(fù)數(shù)表示營(yíng)業(yè)額下降．（3）解：因?yàn)?1.8%和-1.5%是負(fù)數(shù)，所以營(yíng)業(yè)額沒(méi)有增長(zhǎng)的是1月、2月、4月．【B組提高題】1（2425七年級(jí)上·江西上饒·期末）我們知道字母可代表任何數(shù)，那么對(duì)下列各