第一章有理數(shù)

1.4有理數(shù)的乘除法（8大題型）分層作業(yè)

4基礎(chǔ)過關(guān)練

考查圖形一兩個有理數(shù)的乘法運算

1.（2023?全國?七年級假期作業(yè)）（-9）x[-j的結(jié)果是（）

A.3B.3C.27D.27

2.（2022秋廣東惠州.七年級?？茧A段練習）若Ix|=x,I-yl=-y,則x與>的乘積不可能是（）

A.-3B.--C.0D.5

2

2

3.（2020秋?廣東廣州?七年級校考階段練習）從-5,-3,0,1g這四個數(shù)中任取兩個相乘，積最小值為.

4.（2023秋?山東濱州?七年級統(tǒng)考期末）已知6為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新的運算“※”，規(guī)定：當。>8

時，a※b=2a,當時，?！?26-計算：3>K2—（―25K3）=.

5.（2023?上海?六年級假期作業(yè)）算一算.

34x36=82x88=51x59=24x26=74x76=

6.（2023?浙江?七年級假期作業(yè)）已知算式“（-9）x2-5”.

（1）嘉嘉將數(shù)字“5”抄錯了，所得結(jié)果為-21,則嘉嘉把“5”錯寫成了；

（2）淇淇不小心把運算符號“x”錯看成了“+”，求淇淇的計算結(jié)果比原題的正確結(jié)果大多少？

考查題型二多個有理數(shù)的乘法運算

1.（2022秋?廣東梅州?七年級?？茧A段練習）若三個數(shù)的積為負數(shù)，則這三個數(shù)可能（）

A.同時為正B.同時為負

C.一正兩負D.一負一正一為0

2.（2023?浙江?七年級假期作業(yè)）從-5,-8,-1,2,7,3這六個數(shù)中取其中3個不同的數(shù)作為因數(shù)，則

積的最大值為（）

A.42B.80C.280D.560

3.（2023?全國?七年級假期作業(yè)）計算：0」25x]-■!＞（-.

4.（2023秋.福建泉州.七年級統(tǒng)考期末）單項式。是一個正數(shù)，且回+回+回=-1,那么

abc

國+圓+國+國的值為

abbeacabc

5.（2022秋.河南安陽?七年級?？茧A段練習）計算：

(1)0-(-2022)

⑵13+(+7)-(—20)-(TO)+(-6)

⑶十5|十13|

(4)1X(-6)X10X(-0.1)

6.（2022秋?浙江湖州?七年級校聯(lián)考階段練習）記符號國表示不超過尤的最大整數(shù)，如[3]=3,[2.9]=2,

[-1.5]=-2.

⑴分別寫出[4]和[-2』的值；

⑵計算：[-0.2卜[4.5卜[一3].

考查題型三有理數(shù)乘法的實際應(yīng)用

1.（2023春?浙江?九年級階段練習）某廠規(guī)定，工人完成定額20個零件，每天收入28元，如果超額生產(chǎn)

一個零件，增加收入1.5元.一工人某天生產(chǎn)了26個零件，則該工人此天收入（）

A.39元B.38元C.37元D.36元

2.（2022秋.福建福州.八年級福建省福州第十九中學?？计谀┥钪谐Ｓ玫氖M制是用0~9這十個數(shù)字

來表示數(shù)，滿十進一，例：12=1x10+2,212=2x10x10+1x10+2；計算機也常用十六進制來表示字符

代碼，它是用0~/來表示0~15,滿十六進一，它與十進制對應(yīng)的數(shù)如表：

十進制012891011121314151617

十六進制01289ABCDEF1011

例：十六進制23對應(yīng)十進制的數(shù)為2x16+11=43,10C對應(yīng)十進制的數(shù)為1x16x16+0x16+12=268,那

么十六進制中16P對應(yīng)十進制的數(shù)為（）

A.28B.62C.367D.334

3.（2023春?河南平頂山?七年級統(tǒng)考期末）低碳生活就是讓我們從身邊的小事做起，珍惜資源，降低能耗.已

知家用自來水二氧化碳的排放量（kg）=自來水使用噸數(shù)（t）x0.91,若聰聰家某個月的用水量為6t,則這個月

聰聰家自來水二氧化碳的排放量為kg.

4.（2022秋?江西宜春?七年級統(tǒng)考期中）人的正常體溫一般在37℃左右，室溫太高、太低都會感到不舒服.研

究認為，人的滿意溫度與人的正常體溫的比是0.618,則該溫度約為℃.（結(jié)果精確到0.1）

5.（2020秋?廣東廣州?七年級?？茧A段練習）有10筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數(shù)

分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：

與標準質(zhì)量的差值（單位：千克）-2-1.501.5

筐數(shù)1432

（1）10筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？

（2）與標準重量比較，10筐白菜總計超過或不足多少千克？

⑶若白菜每千克售價2.5元，則出售這10筐白菜可賣多少元?

6.（2020秋?廣東佛山?七年級佛山市實驗學校?？茧A段練習）某出租車一天上午沿著南北向的文化路營運，

從A地出發(fā)，最后到達B地，約定向北為正方向（如：+7表示向北行駛7千米），向南為負，行駛里程記錄

如下：+18,-10,-2,+7,+3,-14,-6,-12,-6,+8（單位：千米）問：

（1）8地在A地的何方，相距多少千米？

（2）若出租車行駛1千米耗油0.35升，那么這一天上午共耗油多少升？

（3）不超過3km時，按照起步價收費10元，超過3km的部分，每千米收費2.5元，司機這一天上午的營業(yè)額

是多少？

考查題型四倒數(shù)

1.（2023?廣東深圳?深圳市石巖公學校考模擬預測）下列互為倒數(shù)是（）

A.J和B.和一2C.5和一2D.一（和J

2.（2023秋?內(nèi)蒙古巴彥淖爾?七年級統(tǒng)考期末）若有理數(shù)。的相反數(shù)是2,貝壯的倒數(shù)等于（）

A.2B.-2C.—D.—

22

3.（2021秋?河南焦作?七年級焦作市實驗中學?？计谥校?3；的倒數(shù)的相反數(shù)是.

4.（2023春?黑龍江大慶?六年級校聯(lián)考期中）在一個比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是最小的

質(zhì)數(shù)，另一個內(nèi)項是.

5.（2022秋?廣東茂名?七年級校考期中）數(shù)學老師布置了一道思考題：［:小明仔細思考了

一番,用了一種不同方法解決了這個問題，小明解法如下：原式的倒數(shù)為己-1＞卜—-|卜（-6）=2,

所以卜?114

（1）請你判斷小明的解答是否正確

（2）請你運用小明的解法解答下面的問題

6.（2023春?上海?六年級專題練習）已知一個數(shù)的1］4與4（的和是己5的倒數(shù)，求這個數(shù).

考查題型五有理數(shù)乘法運算律

1.（2022秋?浙江金華?七年級?？计谥校┤簦?12）x5=p,則（-12）x6的值可表示為（）

A.p-1B.p-12C.p+12D.p+1

2.（2022秋?重慶泰江?七年級?？茧A段練習）有兩組數(shù)，第一組：（第二組：26,—45,

91,—12,從這兩組數(shù)中各任取一個數(shù)，將它們相乘，那么所有乘積的總和是（）

A.27B.-12C.78D.-13

3.（2023秋?甘肅天水?七年級校考期末）計算+=.

4（2022秋.河南洛陽?七年級統(tǒng)考期中）100克牛奶中含有蛋白質(zhì)3.3克,脂肪4.0克，佳佳中午喝了300克

牛奶，則她從中攝取了一克蛋白質(zhì).

5.（2023秋?黑龍江大慶?六年級統(tǒng)考期末）怎樣簡便就怎樣算.

6.（2020秋?廣東廣州?七年級校考階段練習）計算.

31

⑵-31+（-6.5）-（-1.75）+-3].

考查題型六有理數(shù)的除法運算

（2023?山西呂梁?模擬預測）若或

1.<0,且。，b異號，貝黑的符號為（

A.大于0B.小于0C.大于等于0D.小于等于0

2.（2023秋?山東臨沂?七年級統(tǒng)考期末）下列計算正確的是（）

A.0+(-2)=0x

C.(―3)?3)=—3x3=—9D.(-32)+(-8)=-32+8=-4

3.（2020秋?廣東中山?七年級?？茧A段練習）計算：（-7）x（-5）-90^（-15）=.

4.（2022秋?河南鶴壁?七年級?？茧A段練習）定義一種新的運算：彳*〉=匕，如：3*1=^=2,則

y1

（6*2）*（-2）=.

5.（2023秋?重慶沙坪壩?七年級重慶八中?？计谀┯嬎?

6.（2021秋?浙江金華?七年級統(tǒng)考期末）計算

（1）_8+4+（-2）

⑵-2山-2）-（-4）］

考查題型七有理數(shù)除法的應(yīng)用

1.（2023?全國?七年級假期作業(yè)）把一根木頭鋸成7段，若每次鋸的時間都相等，那么鋸完每一段的時間是

鋸完這根木頭所用時間的（）

A.—B.—C.-D.—

7865

2.（2023春?山西大同?九年級大同一中校考階段練習）春節(jié)期間，小明幫父母打理小區(qū)內(nèi)自己家開的生活

便民超市，小明的媽媽告訴小明各種商品的利潤率，并要求在利潤率不低于5%的情況下可以銷售.小區(qū)

大媽要買標價為60元/壺的油，大媽要求小明優(yōu)惠賣給她，小明知道糧油的利潤率是20%,則該壺油的售

價至少是（）

A.51元B.52.5元C.55元D.59元

3.（2023春?山東棗莊?八年級統(tǒng)考期中）某種藥品的說明書上，貼有如下的標簽，一次服用這種藥品的劑

量最多是mg.

用法用量：口服，每天60~90mg,分2~3次服.

規(guī)格：□□□□□□

仁藏:□□□□□□

4.（2023秋?廣東深圳?七年級統(tǒng)考期末）體育課上全班女生進行了50米測試，達標成績?yōu)?0.7s,下面是

某小組8名女生的成績記錄：-1,+0.8,0,-1.2,-0.1,-0.3,+0.5,-0.6,其中“+”號表示成績大于

10.7s,“一”號表示成績小于10.7s,該小組女生的達標率為.

5.（2022秋?云南楚雄?七年級?？茧A段練習）一天，小紅與小莉利用溫差測量山峰的高度，小紅在山頂測

得溫度是小莉此時在山腳測得溫度是7C.已知該地區(qū)高度每增加100m,氣溫大約降低0.8C,

這個山峰的高度大約是多少米？

6.（2023秋?重慶萬州?七年級統(tǒng)考期末）外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學習小組調(diào)查了一名外

賣小哥一周的送餐情況，規(guī)定送餐量超過50單（送一次外賣稱為一單）的部分記為“+”，低于50單的部

分記為“一”，如表是該外賣小哥一周的送餐量：

星期一二三四五六日

送餐量（單位：單）-3+4-5+14-8+7+12

（1）求該外賣小哥這一周平均每天送餐多少單？

（2）外賣小哥每天的工資由底薪60元加上送單補貼構(gòu)成，送單補貼的方案如下：每天送餐量不超過50單的

部分，每單補貼2元；超過50單但不超過60單的部分，每單補貼4元；超過60單的部分，每單補貼6

元.求該外賣小哥這一周工資收入多少元？

考查題型八有理數(shù)乘除混合運算

1.（2020秋?廣東佛山?七年級?？茧A段練習）下列計算正確的是（

B.100-yx(-7)=100x7x(-7)

D.(-198)+(-236)+(-198)=-236

2.（2023秋?河北廊坊?七年級統(tǒng)考期末）老師設(shè)計了計算接力游戲，規(guī)則是每名同學只能利用前面一個同

學的式子進一步計算，將計算的結(jié)果傳給下一個同學，最后解決問題.過程如下，自己負責的那一步錯誤

的是（）

(-81)-|X|-(-16)=(-81)-1-(-16)=(-81)x1x(-i)=81x

A.甲B.乙C.丙D.T

39

3.（2023春?黑龍江哈爾濱?六年級哈爾濱市第四十七中學校考階段練習）計算：-6+5X5的結(jié)果為.

4.（2023春?上海徐匯?六年級上海市西南位育中學?？茧A段練習）若“!”是一種數(shù)學運算符號，并且1!=1,

101!

2!=2x1=2,3!=3x2xl=6,…，貝!J-----=__

5.（2022秋.廣東揭陽.七年級校考階段練習）計算:

(1)12-(-18)+(-7)-15；

2

-1-

6.（2023?全國?七年級假期作業(yè)）計算:

(1)2-5+23-9+7

⑵1.75+，61+3|+,d+2:

“門571

(3)-36x-+—

o12J

⑷-2；x]_1,卜(-7)x；

(5)(-15)-18+(-3)+|-5|

30

(6)-7—x62

(7)-5x(W(+9)x]-3：]+17xj

(8)-15-[-1-(4-20)]

羔拓展培優(yōu)煉

1.(2023春?上海長寧?六年級校聯(lián)考期末)下列說法正確的是()

A.任何一個數(shù)都有倒數(shù)B.分數(shù)都是有理數(shù)

C.-。是負數(shù)D.絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)

211

2.(2023?全國?七年級假期作業(yè))計算的值為()

3o2

A.1B.36C.-1D.0

3.(2023秋?山西晉中?七年級統(tǒng)考期末)計算

(-0.125)x20x(-8)x(-0.8)=[(-0.125)x(-8)]x[20x(-0.8)]=-16,運算中運用的運算律為(

A,乘法交換律B.乘法分配律

C.乘法結(jié)合律D.乘法交換律和乘法結(jié)合律

4.(2022秋?重慶長壽?七年級統(tǒng)考期末)如果2a+6=0(aw0),則二-1+的值為(

\b\

A.1或2B.2或3C.3D.4

5.（2023秋?七年級單元測試）如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸入尤的值是T,則輸出的結(jié)果V為（）

A.7B.8C.10D.12

6.（2022秋?浙江?七年級統(tǒng)考開學考試）有理數(shù)a,b在數(shù)軸上所對應(yīng)的點的位置如圖，則的

符號為（填“正”或“負”或“零”）

—?------1--1--->

b0a

7.（2022秋?江蘇南京?七年級?？茧A段練習）已知a,6互為倒數(shù)，c,d互為相反數(shù)，同=1,且相<0,那么

（_裙）刈3+刈、/好的值為.

8.（2023?全國?九年級專題練習）在數(shù)5,-3,2,T中任取三個數(shù)相乘，其中積最小的是.

9.（2022秋.北京順義?七年級統(tǒng)考期末）某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品10袋，檢測每袋的質(zhì)量是

否符合標準，超過或不足的部分用正數(shù)或負數(shù)來表示，記錄如下表：

與標準質(zhì)量的差值/g-1-20123

袋數(shù)132121

若每袋標準質(zhì)量為200g,則抽樣檢測的總質(zhì)量為g.

10.（2022秋.陜西西安?七年級?？茧A段練習）如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-12,點8表示的數(shù)為8,O

為原點，動點尸從A出發(fā)以每秒2個單位長度向右勻速運動，動點。從B出發(fā)以每秒1個單位長度向左勻

速運動，設(shè)運動時間為r（r>0）秒，當仁秒時，P、Q之間的距離為3個單位長度；當仁秒時，

點P到點。、點A和點8三個點的距離之和最小.

OB

11.（2023春?黑龍江哈爾濱?六年級哈爾濱市第十七中學校?？计谥校┯嬎?

⑴+[+2t

⑵（一72）x*|+：

377R7377

12.（2020秋廣東江門?七年級期末）計算：（匕-7一%T）x（-;7）+（-3）+（匕-7-TT）,

4o127o4o12