2010-2024歷年浙江省寧波市九年級第三次質(zhì)量分析數(shù)學(xué)試卷（帶解析）第1卷一.參考題庫(共25題)1.已知相似△ADE與△ABC的相似比為1：2，則△ADE與△ABC的面積比為（

）．A．1：2B．1：4C．2：1D．4：12.亮亮想制作一個圓錐模型，這個模型的側(cè)面是用一個半徑為9cm，圓心角為240°的扇形鐵皮制作的，再用一塊圓形鐵皮做底。請你幫他計算這塊圓形鐵皮的半徑為（

）A．2cm；B．3cm；C．6cm；D．12cm．3.若二次函數(shù)y=ax2+2x+a2-1(a≠0)的圖象如圖所示，則a的值是

4.計算:

||;5.如圖，△ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點）。（1）將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CDE.寫出點B對應(yīng)點D和點A對應(yīng)點E的坐標(biāo)。(2)若以格點P、A、B為頂點的三角形與△CDE相似但不全等，請寫出符合條件格點P的坐標(biāo)。6.我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線。如圖，點A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點，點D的坐標(biāo)為（0，-3）AB為半圓直徑，半圓圓心M（1，0），半徑為2，則經(jīng)過點D的“蛋圓”的切線的解析式為__________________。7.某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點（

）A．B．C．D．8.已知直線與⊙O相切，若圓心O到直線的距離是5，則⊙O的半徑是

．9.如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，－6）兩點。（1）求這個二次函數(shù)的解析式（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與軸交于點C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積。10.．如圖，半圓D的直徑AB=4，與半圓O內(nèi)切的動圓O1與AB切于點M，設(shè)⊙O1的半徑為y，AM=x，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是

(

)A．y=-x2+xB．y=-x2+xC．y=-x2-xD．y=x2-x11.將函數(shù)y=2x2的圖象向右平行移動1個單位，再向上平移5個單位，可得到的拋物線是（

）A．B．C．D．12.不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個是白球的概率為.（1）求袋中藍(lán)球的個數(shù)；（2）第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法，求兩次摸到都是白球的概率．13.某校八年級學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價為8元/千克，下面是他們在活動結(jié)束后的對話.小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克.小強(qiáng)：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元.小紅：通過調(diào)查驗證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系.（1）求y（千克）與x（元）（x＞8）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價為何值時，該超市銷售這種水果每天獲取的利潤達(dá)到800元？【利潤＝銷售量×（銷售單價－進(jìn)價）】（3）一段時間后，發(fā)現(xiàn)這種水果每天的銷售量均不低于225千克．則此時該超市銷售這種水果每天利潤最大是多少？（x＞8）14.下列四個命題：（1）全等的兩個三角形相似；（2）有一個角相等的兩個等腰三角形相似；（3）所有的等邊三角形都相似；（4）所有的直角三角形都相似．其中真命題的個數(shù)有(

)

A．1個；B．2個；C．3個；D．4個．15.如圖，在中，，，，則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．C．D．16.已知圓和圓相切，兩圓的圓心距為8cm，圓的半徑為3cm，則圓的半徑是（

）A．5cmB．11cmC．3cmD．5cm或11cm17.點P是線段AB的黃金分割點（AP＞BP）,若AB=2，則AP=___________18.如圖，將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點A1、A2、…、An分別是正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分的面積和為（

）A．cm2；B．cm2；C．cm2；D．cm2．19.正方形ABCD中，有兩個分別內(nèi)接于△ABC，△ACD的小正方形，它們的面積分別為m,n(如圖)則

=

20.如圖，A、B、C是⊙O上的三點，已知∠O＝60o，則∠C＝（

）A．20o

B．25o

C．30o

D．45o21.若點（4，m）在反比例函數(shù)(x≠0)的圖象上，則m的值是．22.已知拋物線的開口向下,頂點坐標(biāo)為（2，－3）,那么該拋物線有（

）A．最小值－3B．最大值－3C．最小值2D．最大值223.一個不透明的布袋裝有4個只有顏色不同的球，其中2個紅色，1個白色，1個黑色，攪勻后從布袋里摸出1個球，摸到紅球的概率是（

）A．B．C．D．24.如圖（1），一正方形紙板ABCD的邊長為4，對角線AC、BD交于點O，一塊等腰直角三角形的三角板的一個頂點處于點O處，兩邊分別與線段AB、AD交于點E、F，設(shè)BE=．（1）若三角板的直角頂點處于點O處，如圖（2）．判斷三角形EOF的形狀，并說明理由。（2）在（1）的條件下，若三角形EOF的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。（3）若三角板的銳角頂點處于點O處，如圖（3）．①若DF=，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；②探究直線EF與正方形ABCD的內(nèi)切圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．25.如圖：AB是⊙O的直徑，D、T是圓上兩點，且AT平分，過點T作AD延長線的垂線PQ，垂足為C。求證：PQ是⊙O的切線。若⊙O的半徑為4，TC=，求弦AD的長。第1卷參考答案一.參考題庫1.參考答案：B試題分析：根據(jù)三角形相似的性質(zhì)知，相似比平方等于面積比，∵△ADE∽△ABC相似比為1:2.∴S△ADE:S△ABC=1：4.考點：相似三角形的性質(zhì)。點評：熟知相似三角形的性質(zhì)，由題中給出了相似比，所以易求出面積比，本題屬于基礎(chǔ)題，簡單易得。2.參考答案：C試題分析：解：圓錐的側(cè)面展開時為扇形，圓錐底面的圓周展開時為扇形的弧長。而圓錐的側(cè)面積=扇形面積，=12.設(shè)圓錐的半徑為r，所以2r=12，r=6.考點：圓錐的側(cè)面積公式，扇形面積公式。點評：熟練掌握以上兩公式，本題給出了，扇形面積的圓周角，半徑長，可利用公式面積公式列出等式求之，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題。3.參考答案：a=-1.試題分析：二次函數(shù)圖像經(jīng)過原點時，c=0，由圖像及解析式知；a2-1=0,解得a=±1,又函數(shù)圖像開口向下，∴a=-1.考點：二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)。點評：熟知二次函數(shù)圖像及性質(zhì)，在求值時，要結(jié)合所給的已知條件，及圖像，利用性質(zhì)即可求之，這里注意的是，得到兩個答案，不合題意舍去。本題屬于基礎(chǔ)題。4.參考答案：1試題分析：解：∵∣-2∣=2，sin30°=

,(-)2=3,(tan45°)-1=1.∴原式=2+2×-3+1=1.考點：絕對值定義，三角函數(shù)定義，乘方定義。點評：要熟知以上幾個定義，解題時很容易得到結(jié)果，本題屬于基礎(chǔ)題，難度小易求。5.參考答案：（1）D（2,3）E（2,1），（2）P的坐標(biāo)為（3,4）或（1,4）試題分析：解:（1）當(dāng)△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°時，因為旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形的大小形狀不變，所以，點D為（2,3），點E為（2,1）。（2）∵△ABP∽△CED,且不全等，∴△ABP兩條直角邊比為1:2，∴△CED的直角邊比為1:2，滿足題意的點有（3,4），或（1,4）?？键c：平面直角坐標(biāo)系定義，圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)。相似三角形定義及性質(zhì)。點評：熟練掌握以上性質(zhì)定義，本題屬于解析要結(jié)合圖形，由已知解得。特別是圖形的旋轉(zhuǎn)后，是一種題型，解答時有一定的難度，但本題較簡單，屬于基礎(chǔ)題。6.參考答案：y=-2x-3試題分析：解:求切線解析式需要先求出二次函數(shù)解析式，因為切線過點D，所以切線解析式與二次函數(shù)解析式組成方程組，因只有一個交點，所以判別式為零。∵M(jìn)(1,0)半徑=2，∴A(-1,0),B(3,0)，又D(0,-3),設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-x1)(x-x2)，將點A,B,C代入得；-3a=-3,∴a=1，∴y=(x+1)(x-3)=x2-2x-3.∵切線與蛋圓只有一個交點，且經(jīng)過點D,設(shè)切線解析式為y=kx+b,∵過點D,∴b=-3,x2-2x-3="kx-3",即-（2+k）2=0,∵只有一個交點，∴判別式△=0，解得k=-2,∴y=-2x-3.考點：二次函數(shù)的定義及性質(zhì)，一次函數(shù)的定義，一元二次方程的判別式求根的方法。點評：熟知以上幾個性質(zhì)，定義及方法。在解題時找到兩個函數(shù)的共同點，及都過一點，要注意的是，一元二次方程有一解時，判別式△=0.從而求之，本題屬于偏難題型，屬于中檔題。7.參考答案：A試題分析：解：可設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=,因點（-2,3）在函數(shù)的圖像上，所以，將點（-2,3）代入得；3=，∴k=-6.∴A正確，顯然B,C,D都錯誤?？键c：反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)。點評：熟練掌握反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，由題意易得k的值，其實，k等于橫縱坐標(biāo)點的積，本題屬于基礎(chǔ)題，易求之。8.參考答案：半徑為5試題分析：解：直線與圓相切滿足的條件為三點；一是直線與圓只有一個交點，二是交點到圓心的距離等于半徑長，三是直線與圓的半徑垂直。因，直線是圓的切線，圓心O到直線的距離為5，所以，半徑為5.考點：圓切線的定義。點評：熟知圓切線的定義，由題意易知原點半徑，本題屬于基礎(chǔ)題，簡單易得。9.參考答案：(1)y=-x2+4x-6(2)S△ABC=6試題分析：求函數(shù)解析式一般要求是把經(jīng)過圖像上的點代入即可，求三角形面積時，一般的知道底邊的長與高就可求得。解：（1）把A（2，0）、B（0，－6）代入得：

解得∴這個二次函數(shù)的解析式為（2）∵該拋物線對稱軸為直線∴點C的坐標(biāo)為（4，0）∴∴考點：二次函數(shù)定義及性質(zhì)，三角形面積公式。點評：熟知以上定義及性質(zhì)，本題由已知根據(jù)性質(zhì)公式易求之，屬于基礎(chǔ)題，難度小。10.參考答案：A試題分析：解：O1M,OO1且延長OO1交圓與C,∵⊙O1與⊙O內(nèi)切，∴，O1M⊥AO,又AB=4，O1M=x，⊙O1的半徑為y∴OM=2-x，OO1=2-y,在Rt△OO1M中,(2-y)2-y2=(2-x)2,解得y=-x2+x.考點：切線定理，勾股定理。點評：熟知以上兩定理，在解題時，x與y可利用直角三角形勾股定理解得，把三邊的長用x,y來表示，本題由一定的難度，做輔助線是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題。11.參考答案：D試題分析：解：二次函數(shù)圖像的平移可先把函數(shù)的解析式化成頂點式，上下平移在k后加減平移單位，左右平移在橫坐標(biāo)x后上加減平移單位，因y=2x2,向右平移1個單位，再向上平移5個單位，所以，y=2(x-1)2+5.考點：二次函數(shù)圖像的平移方法。點評：熟練掌握函數(shù)的平移方法，其口訣是；“上加下減，左加右減”，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大。12.參考答案：（1）x="1"(2)P=試題分析：解：求概率時要理解概率值等于出現(xiàn)的次數(shù)比上總的次數(shù)，由于給出了概率求個數(shù)，所可列方程解之，（1）設(shè)袋中藍(lán)球的個數(shù)為x,則（2）圖略，兩次摸到都是白球的概率考點：概率的定義及其求法。點評：熟知概率的定義及求法，通常有三種方法；列舉法，圖表法，樹狀圖，本題屬于基礎(chǔ)題，13.參考答案：(1)y=-50x2+800(x﹥8)(2)12(3)787。5元。試題分析：對于銷售問題中求函數(shù)關(guān)系式，可用待定系數(shù)法，列出方程求得，求最大值時，根據(jù)二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)求得，(1)解當(dāng)銷售單價為13元/千克時，銷售量為：（千克）

1分設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：

2分把（10，300），（13，150）分別代入得：…∴y與x的函數(shù)關(guān)系為：y=-50x+800(x>8)（不加取值范圍不扣分）

3分(2)由題意得：

解得

5分（3）設(shè)每天水果的利潤為w元，則∴當(dāng)時，隨的增大而增大.又∵水果每天的銷售量均不低于225千克，∴，∴

∴當(dāng)時，=787.5(元)…….10分考點：一次函數(shù)的定義，二次函數(shù)定義最大值的求法。點評：熟知一次函數(shù)的定義，二次函數(shù)的定義，本題是一道銷售問題的綜合題型，審題很主要，弄清題目的已知條件，所求的問題，解答時計算量不大，但有三問較繁瑣，涉及到函數(shù)的概念含義很高，本題有哦一定的難度屬于中檔題。14.參考答案：B試題分析：解：相似三角形的性質(zhì)是；三個對應(yīng)角相等，三條邊成比例，（1）問為全等等三角形三邊相等，或角相等，所以為特殊的相似三角形滿足題意，（2）問，有一角相等，但不是確定是兩邊成比例的夾角，有可能為銳角或鈍角三角形，所以不能判定為相似三角形，（3）問，等邊三角形的各邊，角相等，滿足題意，（4）問，直角三角形，也只是有一個角相等，對應(yīng)邊不一定成比列，所以不滿足題意。所以有兩個正確。考點：相似三角形的性質(zhì)及判定。點評：熟知相似三角形的性質(zhì)及判定，由題意易得出結(jié)論。屬于基礎(chǔ)題。15.參考答案：D試題分析：在直角三角形中正弦值等于對邊比斜邊，余弦值等于鄰邊比斜邊，正切值等于對邊比鄰邊，∴AC2=AB2-BC2，AC=,∴sinA=,tanA==,cosB=,tanB=.∴A,B,C選項錯誤，只有D正確。考點：三角函數(shù)定義。點評：熟知三角函數(shù)的三個函數(shù)值，在解題時；要看準(zhǔn)角所對的邊，概念不清時容易弄錯，屬于基礎(chǔ)題。16.參考答案：D試題分析：解：兩圓相切時，可有內(nèi)切與外切，當(dāng)外切時；圓心距（d）等于兩圓的半徑和，即R+r=d,其中，R，r為圓的半徑，當(dāng)內(nèi)切時；d=R-r.∵d=8.r=3,當(dāng)外切時；R=8-3=5,當(dāng)內(nèi)切時；R=8+3=11.∴A，B,C錯誤，D正確?？键c：圓內(nèi)切與外切圓心距與兩圓的半徑的關(guān)系。點評：熟練掌握兩圓的圓心距與半徑的關(guān)系，本題給出圓心距，還有一個圓的半徑，求另一圓的半徑時，有兩種情況，要注意，以免遺漏，屬于基礎(chǔ)題。17.參考答案：-1試題分析：解：如果一點為線段的黃金分割點，那么被分割的較短的邊比較大的邊等于較大的邊比上這一線段的長=≈0.618.∵AB=2，AP﹥BP,∴AP:AB=×2=-1.考點：黃金分割的定義。點評：熟知黃金分割點的定義，由題意易求之，本題屬于基礎(chǔ)題。18.參考答案：C試題分析：解：先求出兩個正方形的陰影面積，可過A1分別作兩個高交正方形的邊，就構(gòu)成了兩個全等的三角形，由割補(bǔ)發(fā)知，在旋轉(zhuǎn)中陰影的面積不變，一個陰影的面積為個正方形的面積，所以，有n個正方形就有（n-1）個陰影的面積，因正方形的邊長為1，所以，n個正方形的重疊的面積為cm2考點：正方形的面積，及旋轉(zhuǎn)圖形面積的求法。點評：本題要抓住旋轉(zhuǎn)后的陰影面積不變，由不規(guī)則的圖形，化為已知圖形便于求之，還有注意點是，正方形的個數(shù)多于陰影面積的個數(shù)，這里容易出錯，本題有一定的難度，偏中檔題。19.參考答案：試題分析：解：由于m,n為正方形，所以易得相似三角形，根據(jù)相似比求出m,n的邊長，即可求得之比。不妨可設(shè)的正方形邊長為1，∴AC=，∵m為正方形，∴m的邊長為，∴m的面積=，設(shè)n的邊長為x，由于n的邊長與AC平行，所以小三角形與三角形ABC相似，∴=，x=，∴n的面積=，∴=?？键c：正方形面積公式，相似三角形判定及性質(zhì)。點評：要熟知以上定理性質(zhì)及公式，解題時求邊長是關(guān)鍵，由于是求面積的比，所以可設(shè)大正方形的邊長，結(jié)合已知求得兩個小正方形的面積，本題屬于基礎(chǔ)題，有一定的難度，但不大。20.參考答案：C試題分析：解：在同圓等圓中，同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，∵∠O＝60o為圓心角，∠C為圓周角，且，兩角所對同弧AB，∴∠C=×60o=30°.考點：同圓等圓周中圓周角與圓心角的關(guān)系。點評：熟知兩角之間的關(guān)系，要注意的是，滿足題意時，必須建立在同圓等圓中，本題屬于基礎(chǔ)題，易求。21.參考答案：2試題分析：求點的坐標(biāo)，要看此點是否在函數(shù)的解析式上，還有函數(shù)的解析式是否給出，由題知；將點（4，m）代入，即4m=8所以，m=2.考點：反比例函數(shù)的定義及性質(zhì)。點評：熟知反比例函數(shù)的定義及性質(zhì)，本題簡單易得，只要將點代入就可，22.參考答案：B試題分析：解：拋物線的最大值與最小值是由a的正負(fù)號決定的，當(dāng)a﹥0時開口向上函數(shù)有最小值；當(dāng)a﹤0時，開口向下，函數(shù)有最大值，本題給出了頂點坐標(biāo)（2，-3）開口向下，所以有最大值，即為頂點坐標(biāo)點縱坐標(biāo)，-3.考點：二次函數(shù)的最大值與最小值的求法。點評：要熟二次函數(shù)的最值的求法，一般地，把函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)解析式化成頂點式，由頂點坐標(biāo)求得，本題給出頂點坐標(biāo)，又知a小于0，所以，易求之。屬于基礎(chǔ)題。23.參考答案：A試題分析：解：在解概率的題目時；對于數(shù)值很少的可以把所有出現(xiàn)的情況列舉出來，而出現(xiàn)正確的次數(shù)與總次數(shù)之比就可求出概率了，本題共有四個球，每次摸到一個一共能摸到4次，而紅球有兩個，所以P==，選項B,C,D不對，所以,A正確