五年級整除知識點總結(jié)與練習(xí)

1、數(shù)的概念

自然數(shù)：0,1,2,3,4……叫自然數(shù)。

整數(shù)：正整數(shù)，0,負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。

...-4,-3,-2,-1,0,X,2,3,4...

2、整除：

整數(shù)a除以整數(shù)b,如果除得的商是整數(shù)，而余數(shù)為0,我們就說a能被b整

除，或者說b能整除a。

如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除(b不等于0),a就叫b的倍數(shù)，b就叫a的約數(shù)

(因數(shù))。

3、整除的條件：

(1)、除數(shù)被除數(shù)都是整數(shù)

(2)、被除數(shù)除以除數(shù)，商是整數(shù)，而且余數(shù)為零，除數(shù)不為零。

4、整除的特征：

(1)、0能整除任意非零的整數(shù)，1能整除任意整數(shù)

(2)、能被2整除的數(shù)的特征：一個數(shù)的末尾數(shù)字是0,2,4,6,8

(3)、能被3(或9)整除的數(shù)的特征：各位數(shù)字的和能被3(或9)整除

(4)、能被4(或25)整除的數(shù)的特征：末尾兩位能被4(或25)整除

(5)、能被5整除的數(shù)的特征：一個數(shù)的末尾是0或5

(6)、能被6整除的數(shù)的特征：同時能被2或3整除

(7)、能被7整除的數(shù)的特征：去掉個位數(shù)字，再從剩下的數(shù)中減去個位數(shù)字的2倍，

差是7的倍數(shù)

(8)、能被8(或125)整除的數(shù)的特征：末尾3位能被8(或125)整除

(9)、能被10整除的數(shù)的特征：末尾數(shù)字是0

(10)、能被11整除的數(shù)的特征：奇位上的數(shù)字的和與偶位上數(shù)字的和的差能被11整除

(11)、能被7、11、13整除的數(shù)的特征：一個整數(shù)，如果他的末三位數(shù)與末三位以前的

數(shù)字所組成的數(shù)的差能被7、11、13整除

(12)、能被16(或625)整除的數(shù)的特征：末尾四位數(shù)能被16或625整除。

練習(xí)

1:(1)、判斷下列哪些數(shù)能被2整除？

2144566598

(2)、判斷下列哪些數(shù)能被3整除

11113518615395739

(3)、判斷下列哪些數(shù)能被4整除？

842001984197820082009

124563721278005408

(4)、判斷下列哪些數(shù)能被5整除？

13565804246153609555650058

(5)、判斷下列哪些數(shù)能被25整除？

75125780017819720502029235065325

(6)、判斷下列哪些數(shù)能被10整除？

9060414015319585656340

(7)、判斷下列哪些數(shù)能被100整除？

12001701102002029

(8)、判斷下列哪些數(shù)能被7整除？判斷下列哪些數(shù)能被11整除？判斷下列哪些數(shù)能被

13整除？

1281149414664152238231413412242231439417

(9)判斷下列哪些數(shù)能被8整除？判斷下列哪些數(shù)能被125整除?

1880197819972008200917819722502029

67252033364078500987000333420

(10)＞判斷下列哪些數(shù)能被9整除？

116142481531095856563497326564585672366123

2：

(1)、在口中填入合適的數(shù)字，使組成的數(shù)能被4整除

78n47653a863口口

(2)、在口中填入合適的數(shù)字，使組成的數(shù)能被25整除

98口5765口667D874D0

(3)、在□中填入合適的數(shù)字，使組成的數(shù)能被8整除

32口80789口2口664口

(4)、在口中填入合適的數(shù)字，使組成的數(shù)能被125整除

662口0887D04525匚口6673口口

(5)、在口中填入合適的數(shù)字，使組成的數(shù)能被9整除

78n368D4322口

(6)、在口中填入合適的數(shù)字，使852口7能被7整除，7630口2能被11整除，890□能被

13整除。

3：

(1)、1877至少加上一個什么樣數(shù)就能被8整除，至少減去一個什么數(shù)能被125整

除？

(2)、87564至少減去一個什么樣的數(shù)就能夠被9整除？

練習(xí)答案；

1、(1)445698

(2)11113518615395739

(3)8420019842008124563721278005408

(4)135658015360

(5)7512578002050235065325

(6)9060414056340

(7)1200200

(8)能被7整除:128114238231

能被11整除：64152242231439417

能被13整除：94146

(9)能被8整除：188()2008672520333640987000

能被125：225078500987000

(10)1161424856349672366123

2

⑴答案不唯一78047653686312

(2)答案不唯一98257650667587400

(3)答案不唯一320807897206640

(4)6625088750452500667375

(5)答案不唯一780368043222

(6)85267(267-85)4-7=26

763092