河南商丘中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)數(shù)的平方根是3和-3，這個(gè)數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

3.不等式3x-7>5的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.圓

5.如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，第三邊長(zhǎng)是x，那么x的取值范圍是（）

A.1<x<7

B.x>7

C.x<1

D.x<7

6.圓的半徑是5，圓心到直線的距離是3，那么這條直線和圓的位置關(guān)系是（）

A.相交

B.相切

C.相離

D.重合

7.一個(gè)圓柱的底面半徑是3，高是4，它的側(cè)面積是（）

A.12π

B.24π

C.36π

D.48π

8.如果一個(gè)樣本的方差是16，樣本容量是4，那么這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.4

B.8

C.16

D.64

9.函數(shù)y=|x-1|的圖像是（）

A.一條直線

B.一個(gè)拋物線

C.兩個(gè)分支

D.一個(gè)圓

10.如果一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6，腰長(zhǎng)是5，那么這個(gè)三角形的面積是（）

A.12

B.15

C.10

D.20

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=1/x

2.下列圖形中，對(duì)稱圖形有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.正方形

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x^2-4=0

B.x^2+1=0

C.2x+3=0

D.x^2+2x+1=0

4.下列說(shuō)法中，正確的有（）

A.勾股定理適用于直角三角形

B.直角三角形的斜邊長(zhǎng)是直角邊的和

C.三角形的內(nèi)角和是180度

D.等腰三角形的兩底角相等

5.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）

A.拋擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個(gè)裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100攝氏度沸騰

D.偶數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm，第三邊的長(zhǎng)為xcm，且x是奇數(shù)，則x=_________。

2.函數(shù)y=kx+b中，若k<0，b>0，則其圖像經(jīng)過的象限是_________象限。

3.已知圓的半徑為6cm，圓心到直線的距離為4cm，則直線與圓的位置關(guān)系是_________。

4.不等式組{x>1,x<4}的解集是_________。

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積是_________平方厘米。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)+1=2(x+1)。

2.計(jì)算：(-2)3×(-3)2÷(-6)。

3.化簡(jiǎn)求值：a2-2ab+b2，其中a=3，b=-2。

4.解不等式組：{2x-1>3,x+2<5}。

5.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求斜邊的長(zhǎng)及該三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(a+b=2+(-3)=-1,|a+b|=|-1|=1)

2.A(平方根互為相反數(shù)，故原數(shù)為9)

3.A(3x>8,x>8/3,即x>4)

4.A(一次函數(shù)圖像為直線)

5.A(三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊,4-3<x<4+3,即1<x<7)

6.A(圓心到直線距離小于半徑，故相交)

7.B(側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×3×4=24π)

8.A(標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，√16=4)

9.C(絕對(duì)值函數(shù)圖像為V形，即兩個(gè)分支)

10.B(設(shè)底邊中點(diǎn)為D，則AD=3,根據(jù)勾股定理，BD=√(52-32)=4,S=(6×4)/2=12,但這是等腰三角形面積，若為直角三角形，則面積=1/2×6×4=12,題目為等腰三角形，需判斷是否為直角，52=32+42成立，故為直角三角形，面積=1/2×6×5=15)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C(y=2x+1是一次函數(shù)，k=2>0，遞增；y=x^2是二次函數(shù)，開口向上，在y軸右側(cè)遞增)

2.A,C,D(等腰三角形、圓、正方形都關(guān)于某條直線對(duì)稱)

3.A,C,D(x^2-4=(x-2)(x+2)=0,x=±2;2x+3=0,x=-3/2;x^2+2x+1=(x+1)^2=0,x=-1;x^2+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根)

4.A,C,D(勾股定理a2+b2=c2適用于直角三角形；三角形內(nèi)角和為180度是基本定理；等腰三角形兩底角相等是定義)

5.A,B(拋擲硬幣結(jié)果不確定；摸球顏色不確定，均為隨機(jī)事件)

三、填空題答案及解析

1.7,9(5+8=13,8-5=3,故3<x<13,x為奇數(shù)，則x=7,9)

2.二、四(k<0，圖像向下傾斜，b>0，y軸截距為正，過第一、二、四象限)

3.相交(半徑6，距離4，4<6)

4.1<x<4(分別解不等式x>1,x<4，取公共部分)

5.15π(側(cè)面積=πrl=π×3×5=15π)

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3x-3+1=2x+2,3x-2=2x+2,3x-2x=2+2,x=4。

2.解：(-8)×9÷(-6)=(-72)÷(-6)=12。

3.解：a2-2ab+b2=(a-b)2,當(dāng)a=3,b=-2時(shí)，原式=(3-(-2))2=52=25。

4.解：{2x>4,x<3},解集為4<x<3，此不等式組無(wú)解。

5.解：斜邊c=√(62+82)=√(36+64)=√100=10;面積S=(1/2)×6×8=24。

知識(shí)點(diǎn)分類及總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

1.1實(shí)數(shù)：絕對(duì)值、平方根、立方根、有理數(shù)與無(wú)理數(shù)

1.2代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式、二次根式

1.3方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式（組）、二元一次方程組

1.4函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)（圖像與性質(zhì)）

1.5探究性問題：規(guī)律探索、參數(shù)范圍討論

2.圖形與幾何

2.1圖形認(rèn)識(shí)：直線、射線、線段、角（分類、度量、和差計(jì)算）

2.2圖形測(cè)量：三角形（分類、內(nèi)角和、邊長(zhǎng)關(guān)系、面積計(jì)算）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質(zhì)與判定）、圓（性質(zhì)、與直線位置關(guān)系、面積計(jì)算）

2.3圖形變換：軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移

2.4抽象幾何：視圖（三視圖）、投影

3.統(tǒng)計(jì)與概率

3.1數(shù)據(jù)處理：統(tǒng)計(jì)調(diào)查（抽樣方法）、數(shù)據(jù)整理與描述（統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖）、數(shù)據(jù)分析（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差）

3.2概率：古典概率、幾何概率、事件關(guān)系（互斥、對(duì)立）

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：考察基礎(chǔ)概念辨析、簡(jiǎn)單計(jì)算、性質(zhì)判斷、關(guān)系判斷等，側(cè)重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和理解。如第1題考察有理數(shù)運(yùn)算，第4題考察函數(shù)圖像類型，第9題考察絕對(duì)值函數(shù)圖像特征。

2.多項(xiàng)選擇題：考察對(duì)知識(shí)的全面掌握和辨析能力，需要選出所有符合題意的選項(xiàng)。如第1題區(qū)分不同函數(shù)的單調(diào)性，第3題判斷方程根的情況，第5題區(qū)分確定事件與隨機(jī)事件。

3.填空題：考察知識(shí)的靈活運(yùn)用和