廣豐區(qū)聯(lián)考初二數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.2x+3y=6B.x^2-4=0C.x/2=3D.2x+1=0

3.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.直線B.拋物線C.雙曲線D.圓

4.若一個三角形的兩邊長分別為3cm和4cm，則第三邊長不可能為（）

A.5cmB.7cmC.2cmD.8cm

5.下列四邊形中，一定是平行四邊形的是（）

A.對角線相等的四邊形B.有一個角是直角的四邊形

C.對角線互相平分的四邊形D.四條邊都相等的四邊形

6.若一個角的補(bǔ)角是120°，則這個角的度數(shù)是（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

7.下列命題中，正確的是（）

A.兩條直線平行，同位角相等B.兩條直線平行，內(nèi)錯角不相等

C.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.兩條直線平行，同旁內(nèi)角相等

8.若一個圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則其側(cè)面積為（）

A.12πcm^2B.6πcm^2C.9πcm^2D.18πcm^2

9.若一個樣本的數(shù)據(jù)為：3，4，5，6，7，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）

A.4.5B.5C.5.5D.6

10.若一個三角形的三邊長分別為5cm，12cm，13cm，則這個三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列不等式變形正確的是（）

A.若a>b，則a+c>b+cB.若a>b，則ac>bc（c>0）

C.若a>b，則a-c>b-cD.若a>b，則a/c>b/c（c<0）

2.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時，y也隨之增大的是（）

A.y=3x-2B.y=-2x+1C.y=x^2D.y=-x^2+1

3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.等腰三角形B.平行四邊形C.等邊三角形D.圓

4.下列命題中，正確的有（）

A.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和B.等腰三角形的底角相等

C.直角三角形的兩個銳角互余D.等邊三角形的三個內(nèi)角都是60°

5.下列統(tǒng)計量中，能反映數(shù)據(jù)集中趨勢的有（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=3是方程2x-5=a的解，則a的值是________。

2.一個角的補(bǔ)角是它的3倍，則這個角的度數(shù)是________。

3.已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則其斜邊長是________cm。

4.函數(shù)y=|x-1|的圖像關(guān)于________對稱。

5.一個樣本的數(shù)據(jù)為：5，7，7，9，10，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計算：(-2)3×(-3)2-|5-8|

3.化簡求值：2a-[3a-(2a-1)]，其中a=-1

4.解不等式組：{2x>x-3;x-1≤3}

5.一個三角形的三個內(nèi)角分別為x°，(x+10)°，(2x-20)°，求這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5)

2.D(x/2=3可化簡為x=6，符合一元一次方程定義)

3.A(y=2x+1是線性函數(shù)，圖像為直線)

4.D(根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可得第三邊范圍在1cm到7cm之間)

5.C(對角線互相平分是平行四邊形的判定定理)

6.A(補(bǔ)角定義：兩個角的和為180°，則120°的補(bǔ)角為180°-120°=60°，該角為30°)

7.A(平行線性質(zhì)定理：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等)

8.A(圓柱側(cè)面積=底面周長×高=2πr×h=2π×2×3=12π)

9.B(平均數(shù)=(3+4+5+6+7)/5=25/5=5)

10.B(滿足勾股定理：52+122=132，故為直角三角形)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ACD(不等式性質(zhì)：加減同一數(shù)、同乘正數(shù)不變；同乘負(fù)數(shù)變號)

2.AC(一次函數(shù)y=kx+b，k>0時y隨x增大而增大；二次函數(shù)y=ax2+bx+c，a>0開口向上時，頂點(diǎn)左側(cè)y隨x增大而減小，右側(cè)y隨x增大而增大，本題頂點(diǎn)為(-1/2,5/4)，x>0時y隨x增大而增大)

3.ACD(等腰、等邊、圓都是軸對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形)

4.ACD(三角形外角性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)、直角三角形性質(zhì)、等邊三角形性質(zhì)均為正確命題)

5.ABC(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)反映數(shù)據(jù)集中趨勢；方差反映數(shù)據(jù)離散程度)

三、填空題答案及解析

1.11(將x=3代入方程得2×3-5=a，即a=6-5=1)

2.45°(設(shè)角為x，則180-x=3x，解得x=45)

3.10(根據(jù)勾股定理：√(62+82)=√100=10)

4.x=1(絕對值函數(shù)y=|x-a|圖像關(guān)于x=a對稱，故y=|x-1|圖像關(guān)于x=1對稱)

5.7(排序后為5,7,7,9,10，中間值為7)

四、計算題答案及解析

1.解：

3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=4.5

2.解：

(-2)3×(-3)2-|5-8|

=(-8)×9-|(-3)|

=-72-3

=-75

3.解：

2a-[3a-(2a-1)]

=2a-[3a-2a+1]

=2a-[a+1]

=2a-a-1

=a-1

當(dāng)a=-1時，

原式=(-1)-1=-2

4.解：

解不等式2x>x-3：

2x-x>-3

x>-3

解不等式x-1≤3：

x≤4

故不等式組的解集為-3<x≤4

5.解：

x+(x+10)+(2x-20)=180

4x-10=180

4x=190

x=47.5

則三個內(nèi)角分別為：

x=47.5°

x+10=57.5°

2x-20=75°

知識點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：絕對值、乘方、有理數(shù)混合運(yùn)算

2.方程與不等式：一元一次方程求解、不等式性質(zhì)與組求解

3.函數(shù)：一次函數(shù)圖像與性質(zhì)、二次函數(shù)基本形式

4.代數(shù)式：整式運(yùn)算、化簡求值、絕對值方程

二、圖形與幾何

1.三角形：內(nèi)角和定理、勾股定理、分類（銳/直/鈍）

2.四邊形：平行四邊形判定與性質(zhì)、特殊四邊形（矩形/菱形/正方形）

3.角：補(bǔ)角/余角/對頂角關(guān)系、平行線性質(zhì)與判定

4.軸對稱：基本圖形對稱性判斷、對稱軸確定

三、統(tǒng)計與概率

1.數(shù)據(jù)處理：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)計算與意義

2.統(tǒng)計量：方差初步認(rèn)識（離散程度）

3.樣本：基本統(tǒng)計量計算方法

題型考察知識點(diǎn)詳解及示例

選擇題：

1.數(shù)值計算：如第1題涉及絕對值運(yùn)算

2.方程識別：如第2題區(qū)分方程類型

3.函數(shù)圖像：如第3題判斷函數(shù)類型

4.三角形邊長：如第4題運(yùn)用三角形不等式

5.四邊形判定：如第5題平行四邊形性質(zhì)

6.角度計算：如第6題補(bǔ)角概念

7.幾何命題：如第7題平行線性質(zhì)

8.幾何計算：如第8題圓柱側(cè)面積

9.數(shù)據(jù)統(tǒng)計：如第9題平均數(shù)計算

10.三角形分類：如第10題勾股定理應(yīng)用

多項(xiàng)選擇題：

1.不等式性質(zhì)：同乘負(fù)數(shù)變號

2.函數(shù)單調(diào)性：一次/二次函數(shù)增減性判斷

3.軸對稱圖形：基本幾何圖形對稱性

4.幾何定理：三角形/四邊形重要性質(zhì)

5.統(tǒng)計量分類：集中趨勢度量指標(biāo)

填空題：

1.方程代入法：將解代入原方程求參數(shù)

2.角度方程：設(shè)未知數(shù)列方程求解

3.勾股定理：直角三角形三邊關(guān)系

4.函數(shù)對稱性：絕對值函數(shù)對稱軸

5.數(shù)據(jù)排