方程組中考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.方程組\(\begin{cases}x+y=5\\x-y=1\end{cases}\)的解是（）A.\(\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x=1\\y=4\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}\)答案：A2.方程\(2x+3y=13\)的正整數(shù)解有（）A.1組B.2組C.3組D.4組答案：A3.方程組\(\begin{cases}y=2x-3\\3x+2y=8\end{cases}\)中，把\(y=2x-3\)代入\(3x+2y=8\)時，得到（）A.\(3x+2(2x-3)=8\)B.\(3x+2x-3=8\)C.\(3x+(2x-3)=8\)D.\(3x-2x-3=8\)答案：A4.方程組\(\begin{cases}x+2y=5\\2x+y=4\end{cases}\)，則\(x+y\)的值為（）A.1B.2C.3D.4答案：C5.若\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)是方程組\(\begin{cases}ax+by=7\\ax-by=1\end{cases}\)的解，則\(a-b\)的值為（）A.1B.-1C.2D.3答案：A6.方程組\(\begin{cases}3x-y=7\\x+3y=-1\end{cases}\)，消去\(y\)后得到的方程是（）A.\(9x+(x+3y)=21-1\)B.\(9x-(x+3y)=21+1\)C.\(9x-3(x+3y)=21\)D.\(9x+3(x+3y)=21\)答案：B7.關(guān)于\(x\)、\(y\)的方程組\(\begin{cases}x+my=5\\x-y=3\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}\)，則\(m\)的值為（）A.2B.-2C.3D.-3答案：A8.方程組\(\begin{cases}2x+3y=1\\3x-2y=8\end{cases}\)，利用加減消元法消去\(y\)，需要（）A.①\(\times2+\)②\(\times3\)B.①\(\times3+\)②\(\times2\)C.①\(\times2-\)②\(\times3\)D.①\(\times3-\)②\(\times2\)答案：A9.若方程組\(\begin{cases}3x+y=1+3a\\x+3y=1-a\end{cases}\)的解滿足\(x+y=0\)，則\(a\)的值為（）A.-1B.1C.0D.\(\frac{1}{2}\)答案：A10.方程組\(\begin{cases}x=3y-2\\y=2x-3\end{cases}\)，把\(x=3y-2\)代入\(y=2x-3\)得（）A.\(y=2(3y-2)-3\)B.\(y=2(3y+2)-3\)C.\(y=2(3y-2)+3\)D.\(y=2(3y+2)+3\)答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A.\(\begin{cases}x+y=5\\x-z=3\end{cases}\)B.\(\begin{cases}2x+y=1\\3x-2y=-1\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x=5\\y=2x\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x+\frac{1}{y}=1\\x-y=2\end{cases}\)E.\(\begin{cases}3x-2y=1\\y=\frac{1}{2}x\end{cases}\)答案：B、C、E2.方程組\(\begin{cases}x+y=3\\2x-y=6\end{cases}\)的解是（）A.\(\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)E.\(\begin{cases}x=-1\\y=4\end{cases}\)答案：A3.對于方程組\(\begin{cases}3x-2y=4\\kx+(k+1)y=8\end{cases}\)，當\(k=\)（）時，方程組有無數(shù)組解。A.6B.-6C.3D.-3E.0答案：A4.下列方程組中，以\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)為解的是（）A.\(\begin{cases}x-y=-1\\3x+y=5\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x+y=3\\x-2y=-3\end{cases}\)C.\(\begin{cases}2x-y=0\\x+y=3\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x-3y=-5\\3x+y=5\end{cases}\)E.\(\begin{cases}2x-y=0\\3x-2y=-1\end{cases}\)答案：A、B、C5.若方程組\(\begin{cases}ax+by=c\\mx+ny=d\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)，則方程組\(\begin{cases}a(x-1)+by=c\\m(x-1)+ny=d\end{cases}\)的解可能是（）A.\(\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}\)E.\(\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}\)答案：A6.方程組\(\begin{cases}2x+3y=1\\4x+6y=2\end{cases}\)的情況是（）A.有唯一解B.無解C.有無數(shù)解D.解為\(\begin{cases}x=0\\y=\frac{1}{3}\end{cases}\)E.解為\(\begin{cases}x=1\\y=-\frac{1}{3}\end{cases}\)答案：C7.由方程\(3x-2y-6=0\)可得到用\(x\)表示\(y\)的式子為（）A.\(y=\frac{3x-6}{2}\)B.\(y=\frac{3x+6}{2}\)C.\(y=\frac{-3x-6}{2}\)D.\(y=\frac{-3x+6}{2}\)E.\(y=1.5x-3\)答案：A、E8.方程組\(\begin{cases}x-2y=3\\2x+y=1\end{cases}\)，消去\(x\)的方法是（）A.①\(\times2-\)②B.②-①\(\times2\)C.①\(-\)②\(\times2\)D.②\(\times2+\)①E.②\(\times2-\)①答案：A9.若方程組\(\begin{cases}x+y=5\\x-y=1\end{cases}\)與方程組\(\begin{cases}ax+by=1\\ax-by=3\end{cases}\)同解，則\(a\)、\(b\)的值為（）A.\(a=2\)B.\(a=1\)C.\(b=1\)D.\(b=\frac{1}{2}\)E.\(b=-\frac{1}{2}\)答案：A、E10.關(guān)于\(x\)、\(y\)的方程組\(\begin{cases}x+my=5\\x-y=3\end{cases}\)，當\(m=\)（）時，方程組的解為\(\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}\)A.1B.-1C.0D.2E.-2答案：A三、判斷題（每題2分，共10題）1.方程組\(\begin{cases}x+y=1\\x-y=1\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}\)。（）答案：正確2.方程\(3x+2y=8\)的解是\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)。（）答案：錯誤3.方程組\(\begin{cases}2x+3y=1\\4x+6y=3\end{cases}\)有唯一解。（）答案：錯誤4.若\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)是方程\(ax-y=0\)的解，則\(a=2\)。（）答案：正確5.方程組\(\begin{cases}x=3y\\x+y=4\end{cases}\)，將\(x=3y\)代入\(x+y=4\)得\(3y+y=4\)。（）答案：正確6.方程組\(\begin{cases}3x-y=5\\2x+y=1\end{cases}\)消去\(y\)得\(5x=6\)。（）答案：正確7.方程組\(\begin{cases}x+2y=3\\2x+4y=6\end{cases}\)有無數(shù)組解。（）答案：正確8.對于方程組\(\begin{cases}ax+by=c\\dx+ey=f\end{cases}\)，當\(\frac{a}gapshdo=\frac{e}\neq\frac{c}{f}\)時，方程組無解。（）答案：正確9.方程組\(\begin{cases}y=2x-1\\y=-x+2\end{cases}\)的解為\(\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}\)。（）答案：正確10.若方程組\(\begin{cases}x+my=5\\x-y=3\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}\)，則\(m=-2\)。（）答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.解方程組\(\begin{cases}2x+3y=7\\x-2y=-7\end{cases}\)。答案：由方程\(x-2y=-7\)可得\(x=2y-7\)，將其代入\(2x+3y=7\)中，得到\(2(2y-7)+3y=7\)，\(4y-14+3y=7\)，\(7y=21\)，\(y=3\)，把\(y=3\)代入\(x=2y-7\)得\(x=-1\)，所以方程組的解為\(\begin{cases}x=-1\\y=3\end{cases}\)。2.用加減消元法解方程組\(\begin{cases}3x+2y=10\\2x-3y=-2\end{cases}\)。答案：①\(\times3+\)②\(\times2\)得\((3x+2y)\times3+(2x-3y)\times2=10\times3+(-2)\times2\)，\(9x+6y+4x-6y=30-4\)，\(13x=26\)，\(x=2\)。把\(x=2\)代入\(3x+2y=10\)