2.用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值過教材要點(diǎn)概覽1.求銳角的三角函數(shù)值時(shí),先將角度單位狀態(tài)設(shè)定為“度”.2.由已知銳角三角函數(shù)值求銳角的步驟精講練新知探究探究點(diǎn)一求已知銳角的三角函數(shù)值例1使用計(jì)算器求tan21°17′23″(精確到0.0001).

鞏固訓(xùn)練1.求sin9°的值,以下按鍵順序正確的是()C2.比較sin70°,cos70°,tan70°的大小關(guān)系為()A.tan70°<cos70°<sin70°B.cos70°<sin70°<tan70°C.cos70°<tan70°<sin70°D.sin70°<cos70°<tan70°B探究點(diǎn)二由已知銳角三角函數(shù)值求銳角例2

用計(jì)算器求下列各式中的銳角α(精確到1″).(1)cosα=0.5503;(2)tanα=72.43.解:(1)α≈56°36′45″.(2)α≈89°12′32″.鞏固訓(xùn)練3.求下列各式中的銳角α(精確到1″):(1)已知sinα=0.3847,則α≈

;

(2)已知cosα=0.8205,則α≈

;

(3)已知tanα=8.962,則α≈

.

22°37′30″34°51′54″83°37′59″2.用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值基礎(chǔ)鞏固練1.用計(jì)算器求tan26°,cos27°,sin28°的值,它們的大小關(guān)系是()A.tan26°<cos27°<sin28°B.tan26°<sin28°<cos27°C.sin28°<tan26°<cos27°D.cos27°<sin28°<tan26°C2.(2025淄博期中)為了方便行人推車過某天橋,市政府在10m高的天橋一側(cè)修建了40m長的斜道(如圖所示),我們可以借助科學(xué)計(jì)算器求這條斜道傾斜角的度數(shù),具體按鍵順序是()B3.已知α為銳角,且tanα≈4.567,則sinα≈

.(結(jié)果精確到0.0001)

4.用計(jì)算器求下列各式的值(結(jié)果精確到0.0001):(1)cos14°28′-tan42°57′;(2)sin27.8°-cos65°37′+tan49°56′.0.9769解:(1)原式≈0.96829-0.93088≈0.0374.(2)原式≈0.135722-0.41284+1.18894≈0.7945.能力提升練5.綜合與探究用計(jì)算器求銳角α的三角函數(shù)值,并將結(jié)果(精確到0.0001)填入表格:銳角α…10°20°40°50°70°80°sinα…

cosα…

tanα…

(1)由表格你可以猜測(cè)出銳角α在其度數(shù)不斷增大的情況下,它的三角函數(shù)值是如何變化的嗎?解:表中橫線上依次填:0.1736,0.3420,0.6428,0.7660,0.9397,0.9848;0.9848,0.9397,0.7660,0.642

8,0.3420,0.1736;0.1763,0.3640,0.8391,1.1918,2.7475,5.6713.(1)由表可見,隨著銳角α的度數(shù)不斷增大,sinα越來越大,cosα越來越小,tanα越來越大.(2)根據(jù)上述規(guī)律,比較tan46°,sin46°,cos46°的大小.素養(yǎng)培優(yōu)練6.(1)驗(yàn)證下列兩組數(shù)值的關(guān)系:2sin30°·cos30°與sin60°;2sin22.5°·cos22.5°與sin45°(用計(jì)算器驗(yàn)證).(2)猜想:用一句話概括上面的關(guān)系,