小學六年級奧數(shù)題集錦與答案

工程問題

1.甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別須要20小時，16小時,丙水管單獨開，排一池水要

10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時后，再打開排水管丙，間水池注滿還是要多

少小時？

2.修一條水渠，單獨修，甲隊須要20天完成，乙隊須要30天完成。假如兩隊合作，由于彼此

施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有

原來的非常之九?，F(xiàn)在安排16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數(shù)盡可能少，則兩隊要合

作幾天？

3.一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成。現(xiàn)在先請甲、丙合做2小

時后，余下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？

4.一項工程，第一天甲做，其次天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪番做，則恰好

用整數(shù)天完工；假如第一天乙做，其次天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪番做，則

完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天

完成？

5.師徒倆人加工同樣多的零件c當師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當師傅完成了任務

時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？

6.一批樹苗，假如分給男女生栽，平均每人栽6棵；假如單份給女生栽，平均每人栽10棵。單

份給男生栽，平均每人栽幾棵？

7.一個池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是

出水管，30分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在先打開甲管，當水池水剛溢出時，打開乙，丙兩管用了18

分鐘放完，當打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？

8.某工程隊須要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規(guī)定

日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？

9.兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2小時，而點完一根細蠟燭要1小時，一天晚上停電,

小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來點了，小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發(fā)覺粗蠟燭的

長是細喑燭的2倍，問：停電多少分鐘？

二.雞兔同籠問題

1.雞與兔共100只，雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28條，問雞與兔各有幾只

三.數(shù)字數(shù)位問題

1.把1至2005這2005個自然數(shù)依次寫下來得到一個多位數(shù)123456789....2005,這個多位數(shù)

除以9余數(shù)是多少

2.A和B是小于100的兩個非零的不同自然數(shù)。求A+B分之A-B的最小值...

3.已知A.B.C都是非0自然數(shù),A/2+B/4+C/16的近似值市6.4,則它的精確值是多少

4.一個三位數(shù)的各位數(shù)字之和是17.其中十位數(shù)字比個位數(shù)字大1.假如把這個三位數(shù)的百位數(shù)

字與個」立數(shù)字對調(diào),得到一個新的三位數(shù),則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198,求原數(shù).

5.一個兩位數(shù),在它的前面寫上3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多24,求原來的兩位數(shù).

6.把一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個新數(shù)，它與原數(shù)相加,和恰好是某自然數(shù)

的平方，這個和是多少

7.一個六位數(shù)的末位數(shù)字是2,假如把2移到首位,原數(shù)就是新數(shù)的3倍,求原數(shù).

8.有一個四位數(shù),個位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12,十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是9,假如個位數(shù)字與

百位數(shù)字互換,千位數(shù)字與十位數(shù)字互換,新數(shù)就比原數(shù)增加2376,求原數(shù).

9.有一個兩位數(shù)，假如用它去除以個位數(shù)字,商為9余數(shù)為6,假如用這個兩位數(shù)除以個位數(shù)字與

十位數(shù)字之和，則商為5余數(shù)為3,求這個兩位數(shù).

10.假如現(xiàn)在是上午的10點21分,則在經(jīng)過28799...99（一共有20個9）分鐘之后的時間將是幾

點幾分

四.排列組合問題

1.有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有（）

A768種B32種C24種D2的10次方中

2若把英語單詞hell。的字母寫錯了，則可能出現(xiàn)的錯誤共有（）

A119種B36種C59種D48種

五.容斥原理問題

1.有10。種赤貧.其中含鈣的有68種,含鐵的有43種，則，同時含鈣和鐵的食品種類的最大值和

最小值分別是（）

A43,25B32,25C32,15D43,11

2.在多元智能大賽的決賽中只有三道題.已知：（1）某校25名學生參與競賽,每個學生至少解出一

道題；（2）在全部沒有解出第一題的學生中,解出其次題的人數(shù)是解出第三題的人數(shù)的2倍：（3）只

解出第一題的學生比余下的學生中解出第一題的人數(shù)多I人；⑷只解出一道題的學生中,有一半

沒有解出第一題，則只解出其次題的學生人數(shù)是（）

A,5B；6C,7D,8

3.一次考試共有5道試題。做對第1、2、3、、4、5題的分別占參與考試人數(shù)的95%、80%>79%>

74%>85%O假如做對三道或三道以上為合格，則這次考試的合格率至少是多少？

六.抽屜原理、奇偶性問題

1.一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍、黃四種，問最少要摸出幾

只手套才能保證有3副同色的？

2.有四種顏色的積木若干，每人可任取1-2件，至少有幾個人去取，才能保證有3人能取得完

全一樣？

鐘

9.甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。第一次相遇后兩車接著行駛，各自到達對方動身點后馬上

返回。其次次相遇時離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相遇時行了120千米。

AB兩地相距多少千米？

從A地到B地，甲、乙兩人騎自行車分別須要4小時、6小時，現(xiàn)在甲乙分別AB兩地同時動身

相向而行，相遇時距AB兩地中點2千米。假如二人分別至B地，A地后都馬上折回。其次次相

遇點第一次相遇點之間有()千米

10.一船以同樣速度來回于兩地之間，它順流須要6小時;逆流8小時。假如水流速度是每小時

2千米，求兩地間的距離？

11.快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行33千米，相遇是已行了全程的七分之

四，已知慢車行完全程須要8小時，求甲乙兩地的路程。

12.小華從甲地到乙地,3分之1騎車,3分之2乘車;從乙地返回甲地,5分之3騎車,5分之2乘

車，結(jié)果慢了半小時.已知，騎車每小時12千米,乘車每小時30千米，問：甲乙兩地相距多少千米

八.比例問題

1,甲乙兩人在河邊釣魚，甲釣了三條，乙釣了兩條，正打算吃，有一個人懇求跟他們一起吃,于是三

人將五條魚平分了，為了表示感謝，過路人留下10元，甲、乙怎么分？快快快

2.一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1,但仍保持原售價，因此，每份利潤下降了5

分之2,貝h今年這種商品的成本占售價的幾分之幾？

3.甲乙兩車分別從A.B兩地動身,相向而行,動身時，甲.乙的速度比是5:4,相遇后，甲的速度削

減20%,乙的速度增加20%,這樣,當甲到達B地時，乙離A地還有10千米,則A.B兩地相距多