2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．點(diǎn)(－2，5)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(2，－5) B．(－5，2) C．(－2，－5) D．(5，－2)2．下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A．3.14 B．﹣π C．0 D．4．已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．5．下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是A． B． C． D．6．某出租車(chē)起步價(jià)所包含的路程為0～2km，超過(guò)2km的部分按每千米另收費(fèi)．津津乘坐這種出租車(chē)走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車(chē)走了13km，付了28元．設(shè)這種出租車(chē)的起步價(jià)為x元，超過(guò)2km后每千米收費(fèi)y元，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，是我們學(xué)過(guò)的用直尺和三角板畫(huà)平行線(xiàn)的方法示意圖，畫(huà)圖的原理是（）A．兩直線(xiàn)平行，同位角相等 B．同位角相等，兩直線(xiàn)平行C．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行 D．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行8．在學(xué)校的體育訓(xùn)練中，小杰投實(shí)心球的7次成績(jī)就如統(tǒng)計(jì)圖所示，則這7次成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．9.7m，9.8m B．9.7m，9.7m C．9.8m，9.9m D．9.8m，9.8m9．用三角尺畫(huà)角平分線(xiàn)：如圖，先在的兩邊分別取，再分別過(guò)點(diǎn)，作，的垂線(xiàn)，交點(diǎn)為．得到平分的依據(jù)是（）A． B． C． D．10．如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一象限，且與軸負(fù)半軸相交，那么（）A．， B．， C．， D．，11．某單位向一所希望小學(xué)贈(zèng)送1080本課外書(shū)，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用6個(gè)；已知每個(gè)B型包裝箱比每個(gè)A型包裝箱可多裝15本課外書(shū)．若設(shè)每個(gè)A型包裝箱可以裝書(shū)x本，則根據(jù)題意列得方程為（）A． B．C． D．12．已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)可能是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．點(diǎn)在第四象限，則x的取值范圍是_______．14．在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B(1,2)是由點(diǎn)A(-1,2)向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度得到,則a的值為_(kāi)_____15．若和是一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，則這個(gè)正數(shù)是__________．16．分解因式：x2-2x+1=__________．17．可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，可燃冰的質(zhì)量?jī)H為.數(shù)字0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是__________．18．若3，2，x，5的平均數(shù)是4，則x=_______．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）已知，，求的值.（2）已知，，求和的值.20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：b（b﹣2a）﹣（a﹣b）2，其中a＝﹣3，b＝﹣．21．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度數(shù)．22．（10分）某社區(qū)準(zhǔn)備五一組織社區(qū)內(nèi)老年人去到縣參加采摘節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對(duì)老年人優(yōu)惠，甲旅行社的優(yōu)惠方式為：在原來(lái)每人100元的基礎(chǔ)上，每人按照原價(jià)的60%收取費(fèi)用;乙旅行社的優(yōu)惠方式為：在收取一個(gè)600元固定團(tuán)費(fèi)的基礎(chǔ)上，再額外收取每人40元.設(shè)參加采摘節(jié)的老年人有x人，甲、乙兩家旅行社實(shí)際收費(fèi)為元、元.（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：老年人數(shù)量（人）51020甲旅行社收費(fèi)（元）300乙旅行社收費(fèi)）（元）800（Ⅱ）求、關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不用寫(xiě)出自變量的取值范圍）？（Ⅲ）如果，選擇哪家旅行社合算？23．（10分）已知與成正比例，且當(dāng)時(shí)，．（1）求與的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．24．（10分）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：；（3）解方程：；25．（12分）如圖2，在中，，AC=BC，，，垂足分別為D，E．（2）若AD=2．5cm，DE=2．7cm，求BE的長(zhǎng)．（2）如圖2，在原題其他條件不變的前提下，將CE所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)到ABC的外部，請(qǐng)你猜想AD，DE，BE三者之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論：________．（不需證明）（3）如圖3，若將原題中的條件改為：“在ABC中，AC=BC，D,C,E三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，并且有，其中為任意鈍角”，那么（2）中你的猜想是否還成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．合肥市擬將徽州大道南延至廬江縣廬城鎮(zhèn)，廬江段的一段土方工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需40天完成，若乙隊(duì)先做30天后，甲、乙兩隊(duì)一起合做20天恰好完成任務(wù)，請(qǐng)問(wèn)：（1）乙隊(duì)單獨(dú)做需要多少天才能完成任務(wù)？（2）現(xiàn)將該土方工程分成兩部分，甲隊(duì)做完其中一部分工程用了x天，乙隊(duì)做完另一部分工程用了y天，若x，y都是正整數(shù)，且甲隊(duì)做的時(shí)間不到15天，乙隊(duì)做的時(shí)間不到70天，請(qǐng)用含x的式子表示y，并求出兩隊(duì)實(shí)際各做了多少天？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．【詳解】解：點(diǎn)（-2，5）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-5）．

故選：C．本題主要考查的是關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，明確關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得答案．【詳解】A.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，B.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，C.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，D.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故該選項(xiàng)符合題意．故選：D．本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，可得答案．【詳解】解：3.14,0，，都是有理數(shù)；﹣π是無(wú)理數(shù).故選：B．本題考查無(wú)理數(shù)的定義與形式，理解掌握無(wú)理數(shù)的定義是關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，由已知函數(shù)圖象判斷k、b，然后根據(jù)系數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)y=－bx+k的圖象位置．【詳解】∵函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，∴k＜0，b>0，∴－b＜0，∴函數(shù)y=－bx+k的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．故選：C．本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)，明確一次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．5、B【詳解】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件(1)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式是否同時(shí)滿(mǎn)足，同時(shí)滿(mǎn)足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是.∵，∴屬于最簡(jiǎn)二次根式.故選B.6、D【分析】根據(jù)津津乘坐這種出租車(chē)走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車(chē)走了13km，付了28元可列方程組．【詳解】設(shè)這種出租車(chē)的起步價(jià)為x元，超過(guò)2km后每千米收費(fèi)y元，則所列方程組為，故選D．本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系．7、B【分析】由已知可知∠DPF=∠BAF，從而得出同位角相等，兩直線(xiàn)平行．【詳解】解：如圖：∵∠DPF=∠BAF，∴a∥b（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）．故選：B．本題考查了平行線(xiàn)的判定方法,熟練掌握平行線(xiàn)的判定方法，根據(jù)題意得出同位角相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：把這7個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列：9.5，9.6，9.7，9.7，9.8，10.1，10.2處于第4位的數(shù)是9.7m，出現(xiàn)次數(shù)最多的是9.7m，因此中位數(shù)是9.7m、眾數(shù)是9.7m；

故選：B．考查了中位數(shù)和眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后處在中間位置的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．9、A【分析】利用垂直得到，再由，即可根據(jù)HL證明，由此得到答案.【詳解】∵，，∴．∵，，∴，∴，故選：A．此題考查三角形全等的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根據(jù)題中的已知條件確定對(duì)應(yīng)相等的邊或角，由此利用以上五種方法中的任意一種證明兩個(gè)三角形全等.10、B【解析】由題意得，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，k＞0，b＜0，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減??；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減?。?1、C【解析】設(shè)每個(gè)A型包裝箱可以裝書(shū)x本，則每個(gè)B型包裝箱可以裝書(shū)（x+15）本，根據(jù)單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用6個(gè)，列方程得：，故選C.12、B【分析】設(shè)第三邊的長(zhǎng)為，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)第三邊的長(zhǎng)為，

∵三角形兩邊的長(zhǎng)分別是2和4，

∴，即，只有B滿(mǎn)足條件．

故選：B．本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，列出不等式，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)在第四象限，解得，即x的取值范圍是故答案為．本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．14、1【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)的平移規(guī)律即可得．【詳解】點(diǎn)向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度得到解得故答案為：1．本題考查了平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)的平移規(guī)律，掌握點(diǎn)坐標(biāo)的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．設(shè)某點(diǎn)坐標(biāo)為，則有：（1）其向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)坐標(biāo)為；（1）其向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）其向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)坐標(biāo)為；（4）其向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)坐標(biāo)為，規(guī)律總結(jié)為“左減右加，上加下減”．15、1【分析】先根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)，得出兩個(gè)平方根之和為0，進(jìn)而列方程求出的值，再將的值代入或并將結(jié)果平方即得．【詳解】∵和是一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根∴解得：當(dāng)時(shí)∴∴∴這個(gè)正數(shù)是1．故答案為：1．本題考查了平方根的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于合理運(yùn)用一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)列出方程求解參數(shù)，求這個(gè)正數(shù)而非平方根這是易錯(cuò)點(diǎn)．16、（x-1）1．【詳解】由完全平方公式可得：故答案為．錯(cuò)因分析容易題.失分原因是：①因式分解的方法掌握不熟練；②因式分解不徹底.17、9.2×10﹣1．【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的正確表示為,由題意可得0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是9.2×10﹣1.【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的正確表示形式可得:0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是9.2×10﹣1.故答案為:9.2×10﹣1.本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的正確表現(xiàn)形式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的正確表現(xiàn)形式.18、6【分析】利用平均數(shù)乘以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)得到的和減去已知的幾個(gè)數(shù)即可得到x的值.【詳解】∵3，2，x，5的平均數(shù)是4，∴，故答案為：6.此題考查利用平均數(shù)求未知的數(shù)據(jù)，正確掌握平均數(shù)的計(jì)算方法，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）3；（2）；．【分析】（1）根據(jù)冪的乘方將已知等式變形為同底數(shù)冪。從而可得與的二元一次方程組，解方程組得出與的值代入即可；（2）根據(jù)完全平方公式解答即可．【詳解】解：（1）∵，，∴，解得，∴x﹣y＝4﹣1＝3；（2），，；．本題主要考查了冪的乘方以及完全平方公式，熟記公式并靈活變形是解答本題的關(guān)鍵．20、﹣a2，﹣1【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式=b2﹣2ab﹣(a2-2ab+b2)＝b2﹣2ab﹣a2+2ab﹣b2＝﹣a2，當(dāng)a＝﹣3時(shí)，原式＝﹣1．本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，涉及到的知識(shí)有：完全平方公式，合并同類(lèi)項(xiàng)，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，在求代數(shù)式的值時(shí)，一般先化簡(jiǎn)，再把各字母的取值代入求值.21、（1）見(jiàn)解析；（2）∠BDF＝18°．【分析】（1）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，求出∠ABC=90°，然后根據(jù)矩形的判定定理，即可得到結(jié)論；（2）求出∠FDC的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和，求出∠DCO，然后得到OD=OC，得到∠CDO，即可求出∠BDF的度數(shù).【詳解】（1）證明：∵AO＝CO，BO＝DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC＝∠ADC，∵∠ABC+∠ADC＝180°，∴∠ABC＝∠ADC＝90°，∴四邊形ABCD是矩形；（2）解：∵∠ADC＝90°，∠ADF：∠FDC＝3：2，∴∠FDC＝36°，∵DF⊥AC，∴∠DCO＝90°﹣36°＝54°，∵四邊形ABCD是矩形，∴CO＝OD，∴∠ODC＝∠DCO＝54°，∴∠BDF＝∠ODC﹣∠FDC＝18°．本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵.注意：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.22、（Ⅰ）甲旅行社：600，1200；乙旅行社：1000，1400；（Ⅱ）；；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，選擇乙旅行社比較合算.【解析】（Ⅰ）根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠方法填表即可；（Ⅱ）根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠方法，找出甲旅行社收費(fèi)y1，乙旅行社收費(fèi)y2與旅游人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，根據(jù)（Ⅱ）的解析式，求出與的差，根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出哪家旅行社合算．【詳解】解：（Ⅰ）老年人數(shù)量（人）51020甲旅行社收費(fèi)（元）3006001200乙旅行社收費(fèi)）（元）80010001400（Ⅱ）；；（Ⅲ）設(shè)與的差為y元.則，即，當(dāng)時(shí)，即，得.∵，∴y隨x的增大而增大.又當(dāng)時(shí)，∴當(dāng)時(shí)，選擇乙旅行社比較合算.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用—方案選擇問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．23、（1）y=2x-4；（2）-6＜y＜1．【分析】（1）設(shè)y=k（x-2），把x=1，y=-2代入求出k值即可；

（2）把x=-1，x=2代入解析式求出相應(yīng)的y值，然后根據(jù)函數(shù)的增減性解答即可．【詳解】解：（1）因?yàn)閥與x-2成正比例，可得：y=k（x-2），

把x=1，y=-2代入y=k（x-2），

得k（1-2）=-2，解得：k=2，

所以解析式為：y=2（x-2）=2x-4；

（2）把x=-1，x=2分別代入y=2x-4，

可得：y=-6，y=1，∵y=2x-4中y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，y的范圍為-6＜y＜1．本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．24、（1）-1；（2）；（3）無(wú)解【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加減即可；（2）先算括號(hào)里，再根據(jù)二次根式的除法法則計(jì)算；（3）兩邊都乘以x-2，化為整式方程求解，然后檢驗(yàn)．【詳解】（1）原式==-2-1+2=-1；（2）原式====；（3）兩邊都乘以x-2，得x-1-3(x-2)=1，解得x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-2=0，∴x=2是原方程的增根，原方程無(wú)解．本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，二次根式的混合運(yùn)算，以及分式方程的解法，熟練掌握運(yùn)算法則以及分式方程的解法是解答本題的關(guān)鍵．25、（2）BE=3．8cm；（2）AD+BE=DE；（3）成立，證明詳見(jiàn)解析．【分析】（2）利用垂直的定義及同角的余角相等，可證得∠EBC=∠DCA，利用AAS可證得△CEB≌△ADC，再利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，可證得BE=CD，CE=AD，從而可求出DC的長(zhǎng)，即可得到BE的長(zhǎng)．（2）利用垂直的定義及同角的余角相等，可證得∠EBC=∠DCA，利用AAS可證得△CEB≌△ADC，再利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，可證得BE=C