上海市寶山區(qū)2024年數(shù)學七上期末統(tǒng)考模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，和不是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．2．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A． B． C． D．3．下列各組式子中，是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與4．已知線段，在的延長線上取一點，使；再在的反向延長線上取一點，使，則下列結(jié)論錯誤的是()A． B． C． D．5．下列計算中，正確的是（）A．2x＋3y＝5xy B．－2x＋3x＝x C．x2＋x2＝2x4 D．3x3－2x2＝x6．已知6是關(guān)于的一元一次方程的解，則代數(shù)式的值是（）A．-3 B．0. C．2 D．57．鐘表上6時整，鐘表的時針和分針構(gòu)成多少度的角？（）A．180° B．150° C．120° D．90°8．將某正方體的表面沿著某些棱剪開，展開圖如圖所示，其中和“強”字所在面相對的面上的字是（）A．文 B．主 C．明 D．民9．一組按規(guī)律排列的多項式：，，，，……，其中第10個式子的次數(shù)是（）A．10 B．17 C．19 D．2110．下列語句中正確的為（）A．延長線段AB到C，使BC=ABB．延長直線ABC．延長射線OAD．反向延長射線OA到P，使OP=OA11．初一年級14個班舉行了籃球聯(lián)賽，規(guī)則如下：（1）每一個班都要和其他13個班打一場比賽，且每一場比賽一定分出勝負；（2）勝一場積2分，負一場積,1分；（3）比賽結(jié)束后按照班級總積分高低頒發(fā)獎項.若一個班已經(jīng)完成了所有的比賽，勝m場，則該班總積分為（）A．2m B．13－m C．m+13 D．m+1412．如果A、B、C在同一條直線上，線段AB＝6cm，BC＝2cm，則A、C兩點間的距離是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．無法確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．數(shù)據(jù)10300000用科學記數(shù)法表示為_____．14．設(shè)a為最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，則a＋b＝_____．15．用一個平面截一個幾何體，若截面是三角形，則這個幾何體可能是__________.16．下午2時15分到5時30分，時鐘的時針轉(zhuǎn)過了____度17．多項式x2－3kxy－3y2＋xy－8化簡后不含xy項，則k為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）七年三班的小雨同學想了解本校七年級學生對第二課堂哪門課程感興趣，隨機抽取了部分七年級學生進行調(diào)查（每名學生必只能選擇一門課程）．將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了______名學生，的值是______．（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡上補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中，“數(shù)學”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度；（4）若該校七年級共有1200名學生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校七年級學生中有多少名學生對數(shù)學感興趣．19．（5分）某科技活動小組要購買實驗器材，計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡，已知購買一個A型放大鏡比購買一個B型放大鏡多6元，若購買3個A型放大鏡和5個B型放大鏡，需用98元．（1）求購買每個A型、B型的放大鏡各多少元？（2）若該科技活動小組決定購買40個放大鏡，正好花費550元，那么該科技活動小組購買了多少個A型放大鏡？20．（8分）對于有理數(shù)a，b定義a△b＝3a＋2b，化簡式子[(x＋y)△(x－y)]△3x21．（10分）一輛貨車從超市出發(fā)送貨，先向南行駛30km到達A單位，繼續(xù)向南行駛20km到達B單位．回到超市后，又給向北15km處的C單位送了3次貨，然后回到超市休息．(1)C單位離A單位有多遠？(2)該貨車一共行駛了多少千米？22．（10分）（1）計算：；（2）先化簡下式，再求值：，其中，．23．（12分）綜合與實踐問題情境在數(shù)學活動課上，老師和同學們以“線段與角的共性”為主題開展數(shù)學活動．發(fā)現(xiàn)線段的中點的概念與角的平分線的概念類似，甚至它們在計算的方法上也有類似之處，它們之間的題目可以轉(zhuǎn)換，解法可以互相借鑒．如圖1，點是線段上的一點，是的中點，是的中點．圖1圖2圖3（1）問題探究①若，，求的長度；（寫出計算過程）②若，，則___________；（直接寫出結(jié)果）（2）繼續(xù)探究“創(chuàng)新”小組的同學類比想到：如圖2，已知，在角的內(nèi)部作射線，再分別作和的角平分線，．③若，求的度數(shù)；（寫出計算過程）④若，則_____________；（直接寫出結(jié)果）（3）深入探究“慎密”小組在“創(chuàng)新”小組的基礎(chǔ)上提出：如圖3，若，在角的外部作射線，再分別作和的角平分線，，若，則__________．（直接寫出結(jié)果）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角．根據(jù)同旁內(nèi)角的概念可得答案．【詳解】解：選項A、B、C中，∠1與∠2在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，是同旁內(nèi)角，故不符合題意；選項D中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同旁內(nèi)角，符合題意．故選：D．此題主要考查了同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．2、C【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線，可以用基本事實“無數(shù)個點組成線”來解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋．故選C．此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、C【解析】如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，據(jù)此進一步判斷即可.【詳解】A：與所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，選項錯誤；B：與所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，選項錯誤；C：與所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，選項正確；D：與所含的字母不相同，不是同類項，選項錯誤；故選：C.本題主要考查了同類項的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、B【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，并設(shè)AB=BC=a，然后用含a的代數(shù)式分別表示出AC、DB、DC的長，進而可得答案．【詳解】解：如圖，設(shè)AB=BC=a，則AC=2a，DB=3a，DC=4a，所以，，，．所以選項B是錯誤的，故選：B．本題考查了線段的畫圖和有關(guān)計算，屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，得出相關(guān)線段之間的關(guān)系．5、B【分析】根據(jù)合并同類項的法則計算即可判斷．【詳解】A、2x和3y不是同類項，不能合并，該選項錯誤；B、該選項正確；C、，該選項錯誤；D、和不是同類項，不能合并，該選項錯誤；故選：B．本題考查了合并同類項，注意：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．6、B【分析】根據(jù)方程解的意義,將x=6代入一元一次方程,求出a和b的關(guān)系,然后化簡代數(shù)式求解即可.【詳解】解:∵6是關(guān)于x的一元一次方程ax=-b的解，∴6a=-b,∴b=-6a,∴5a-(-2b-7a)=12a+2b=2(6a+b)=20=0故選B.本題考查了一元一次方程解的意義求代數(shù)式的值,解決本題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程解的意義,能夠求出a和b的關(guān)系.7、A【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是，找出6時整時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘即可．【詳解】解：6時整，時針和分針中間相差6個大格．鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為，時整，分針與時針的夾角是．故選：A．本題考查了鐘面角問題．鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度．8、A【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點，結(jié)合展開圖很容易找到與“強”相對的字．【詳解】解：結(jié)合展開圖可知，與“強”相對的字是“文”．故選：A．本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點．9、C【分析】通過已知多項式找出規(guī)律，判定出第10個多項式，然后根據(jù)多項式次數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：第1個多項式為：=；第2個多項式為=；第3個多項式為=；第4個多項式為=；故第10個式子為，其次數(shù)為19故選C．此題考查的是探索規(guī)律題和求多項式的次數(shù)，找出多項式指數(shù)的變化規(guī)律和掌握多項式次數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．10、A【分析】由題意根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、延長線段AB到點C，使BC=AB，故本選項正確；B、直線是無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；C、射線可以反方向延長，不能延長，故本選項錯誤；D、射線沒有長度，故本選項錯誤．故選：A．本題考查直線、射線、線段，熟練掌握直線、射線、線段的概念是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)勝一場積2分，負一場積1分，以及勝m場，進而列出式子求出答案．【詳解】解：由題意得：故選C.本題考查了列代數(shù)式，讀懂題意知道一共參加了13場比賽是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】分點B在A、C之間和點C在A、B之間兩種情況討論．【詳解】解：（1）點B在A、C之間時，AC＝AB＋BC＝6＋2＝8cm；

（2）點C在A、B之間時，AC＝AB?BC＝6?2＝4cm．

所以A、C兩點間的距離是8cm或4cm．

故選：C．本題考查的是兩點間的距離，分兩種情況討論是解本題的難點也是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】，故答案為.本題考查的是科學記數(shù)法，比較簡單，指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).14、1.【分析】∵a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，∴a=1，b=-1，則可求值．【詳解】依題意得：a=1，b=-1，∴a+b=1+（-1）=1．故答案為1.熟悉正整數(shù)、負整數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．15、此題不是唯一答案，常見的有棱錐，圓錐，棱柱．【分析】根據(jù)幾何體的特點解答即可.【詳解】用一個平面截一個幾何體，若截面是三角形，則這個幾何體可能是棱錐，圓錐，棱柱等.故答案為棱錐，圓錐，棱柱（答案不唯一）.此題主要考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對于這類題，最好是動手動腦相結(jié)合，親自動手做一做，從中學會分析和歸納的思想方法．16、【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了等份，每一份是，時鐘的時針每小時轉(zhuǎn)過的角是一份即，然后求出下午點分到點分經(jīng)過了多長時間，列式計算即可解答．【詳解】∵時針小時轉(zhuǎn)∴時針每小時轉(zhuǎn)∵點分點分小時∴時鐘的時針轉(zhuǎn)過了故答案是：本題考查的是鐘表表盤與角度相關(guān)的問題，可以看成表盤上的行程問題．鐘表表盤被分成大格，每一大格又被分為小格，故表盤共被分成小格，每一小格所對應(yīng)角的度數(shù)為．分針轉(zhuǎn)動一圈，時間為分鐘，則時針轉(zhuǎn)大格，即時針轉(zhuǎn)動．17、【分析】直接利用多項式的定義得出xy項的系數(shù)為零，進而得出答案．【詳解】解：∵多項式x2－3kxy－3y2＋xy－8化簡后不含xy項，∴合并同類項后xy項的系數(shù)為0，∴-3k+1=0，解得：k=，故答案為：．此題主要考查了合并同類項，正確得出xy項的系數(shù)為零是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）50；18；（2）補圖見解析；（3）108；（4）該校七年級學生中有360名學生對數(shù)學感興趣．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖化學對應(yīng)的數(shù)據(jù)和百分比可以求得這次調(diào)查的學生數(shù)，進而求得m的值；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇數(shù)學的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得“數(shù)學”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以求得該校七年級學生中有多少名學生對數(shù)學感興趣．【詳解】解：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了：10÷20%＝50（名）學生，m%＝9÷50×100%＝18%，故答案為：50，18；（2）選擇數(shù)學的有；50﹣9﹣5﹣8﹣10﹣3＝15（名），補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（3）扇形統(tǒng)計圖中，“數(shù)學”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360°×＝108°，故答案為：108；（4）1200×＝360（名），答：該校七年級學生中有360名學生對數(shù)學感興趣．本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19、（1）購買每個A型放大鏡16元，購買每個B型放大鏡10元；（2）25個．【分析】（1）設(shè)購買每個A型放大鏡元，購買每個B型放大鏡元，根據(jù)題意列方程即可求解；（2）設(shè)該科技活動小組購買了y個A型放大鏡，購買了個B型放大鏡，根據(jù)題意列方程即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)購買每個A型放大鏡元，購買每個B型放大鏡元，根據(jù)題意知解得（元）答：購買每個A型放大鏡16元，購買每個B型放大鏡10元．（2）設(shè)該科技活動小組購買了y個A型放大鏡，購買了個B型放大鏡，根據(jù)題意知解得答：該科技活動小組購買了25個A型放大鏡．本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確解讀題意，設(shè)出未知數(shù)，正確根據(jù)題意列出方程．20、21x＋3y【解析】整體分析：根據(jù)定義a△b＝3a＋2b，先小括號，后中括號依次化簡[(x＋y)△(x－y)]△3x.解：原式=[3(x+y)+2(x-y)]△3x=(3x+3y+2x-2y)△3x=(5x+y)△3x=3(5x+y)+6x=15x+3y+6x=21x＋3y.21、(1)C單位離A單位45km(2)該貨車一共行駛了190km【分析】（1）設(shè)超市為原點，向南為正，向北為負，然后列式進行求解；（2）貨車從超市到A到B，再回到超市，然后到C處三個來回，共六個單程距離．【詳解】(1)規(guī)定超市為原點，向南為正，向北為負，依題意，得C單位離A單位有30＋|-15|＝45(km)，∴C單位離A單位45km.(2)該貨車一共行駛了(30＋20)×2＋|-15|×6＝190(km)，答：該貨車一共行駛了190km.本題考查了有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用，解答本題一定要弄清題目中貨車的運行方向，負方向應(yīng)以絕對值計算距離；理清貨車的運行路線是正確列式的關(guān)鍵．22、（1）；（2），4.